Johnson-Körper

Johnson-Körper: Die Johnson-Körper sind eine Klasse geometrischer Körper.

Inhaltsverzeichnis

1 Eigenschaften

2 Liste

2.1 Pyramiden, Kuppeln und Rotunden

2.2 modifizierte Pyramiden

2.3 modifizierte Kuppeln und Rotunden

2.4 erweiterte Prismen

2.5 modifizierte platonische Körper

2.6 modifizierte archimedische Körper

2.7 Übrige

3 Literatur und Links

Eigenschaften

Johnson-Körper sind streng konvexe Polyeder, die ausschließlich aus regelmäßigen Vielecken aufgebaut sind, aber weder platonische Körper, archimedische Körper, Prismen noch Antiprismen sind. Gemeinsam mit den catalanischen Körpern ist, dass die Ecken eines Johnson-Körpers nicht identisch sind. Eine Besonderheit unter den Johnson-Körpern ist das Pseudo-Rhombenkuboktaeder (J₃₇), dessen Ecken zwar lokal uniform sind, aber nicht global.

1966^[1] veröffentlichte Norman Johnson eine Liste von 92 derartigen Polyedern, von der er annahm, dass sie vollständig ist. Diese Annahme wurde 1969 von ^[2] Wictor Salgaller bewiesen.

Liste

Auf einen Johnson-Körper wird sich oft mit J_n bezogen, wobei n die Nummer des Körpers in der folgenden Liste ist. Beispielsweise ist die Dreieckskuppel J₃.

In der folgenden Liste ist E die Anzahl der Ecken, K die Anzahl der Kanten, F_n die Anzahl der n-eckigen Flächen und F:=F₃+F₄+F₅+... die Anzahl aller Flächen des jeweiligen Körpers.

Pyramiden, Kuppeln und Rotunden

J_n Körper Abbildung Typ E K F F₃ F₄ F₅ F₆ F₈ F₁₀ Symmetrie

1 Quadratpyramide Pyramide 5 8 5 4 1 0 0 0 0 C_4v

2 Fünfeckpyramide Pyramide 6 10 6 5 0 1 0 0 0 C_5v

3 Dreieckskuppel Kuppel 9 15 8 4 3 0 1 0 0 C_3v

4 Quadratkuppel Kuppel 12 20 10 4 5 0 0 1 0 C_4v

5 Fünfeckskuppel Kuppel 15 25 12 5 5 1 0 0 1 C_5v

6 Fünfecksrotunde Rotunde 20 35 17 10 0 6 0 0 1 C_5v

modifizierte Pyramiden

J_n Name Abbildung Typ E K F F₃ F₄ F₅ Symmetrie

7 verlängerte Dreieckpyramide verlängerte Pyramide 7 12 7 4 3 0 C_3v

8 verlängerte Quadratpyramide (gleichzeitig erweitertes Hexaeder bzw. Quadratprisma) verlängerte Pyramide 9 16 9 4 5 0 C_4v

9 verlängerte Fünfeckpyramide verlängerte Pyramide 11 20 11 5 5 1 C_5v

10 verdreht verlängerte Quadratpyramide verdreht verlängerte Pyramide 9 20 13 12 1 0 C_4v

11 verdreht verlängerte Fünfeckpyramide (beschnittenes Ikosaeder) verdreht verlängerte Pyramide 11 25 16 15 0 1 C_5v

12 Dreiecksbipyramide Bipyramide 5 9 6 6 0 0 D_3h

13 Fünfecksbipyramide Bipyramide 7 15 10 10 0 0 D_5h

14 verlängerte Dreiecksbipyramide verlängerte Bipyramide 8 15 9 6 3 0 D_3h

15 verlängerte Quadratbipyramide (gleichzeitig zweifach erweitertes Hexaeder bzw. Quadratprisma) verlängerte Bipyramide 10 20 12 8 4 0 D_4h

16 verlängerte Fünfecksbipyramide verlängerte Bipyramide 12 25 15 10 5 0 D_5h

17 verdreht verlängerte Quadratbipyramide verdreht verlängerte Bipyramide 10 24 16 16 0 0 D_4d

modifizierte Kuppeln und Rotunden

J_n Körper Abbildung Typ E K F F₃ F₄ F₅ F₆ F₈ F₁₀ Symmetrie

18 verlängerte Dreieckskuppel verlängerte Kuppel 15 27 14 4 9 0 1 0 0 C_3v

19 verlängerte Quadratkuppel (Beschnittenes kleines Rhombenkuboktaeder) verlängerte Kuppel 20 36 18 4 13 0 0 1 0 C_4v

20 verlängerte Fünfeckskuppel verlängerte Kuppel 25 45 22 5 15 1 0 0 1 C_5v

21 verlängerte Fünfecksrotunde verlängerte Rotunde 30 55 27 10 10 6 0 0 1 C_5v

22 verdreht verlängerte Dreieckskuppel verdreht verlängerte Kuppel 15 33 20 16 3 0 1 0 0 C_3v

23 verdreht verlängerte Quadratkuppel verdreht verlängerte Kuppel 20 44 26 20 5 0 0 1 0 C_4v

24 verdreht verlängerte Fünfeckskuppel verdreht verlängerte Kuppel 25 55 32 25 5 1 0 0 1 C_5v

25 verdreht verlängerte Fünfecksrotunde verdreht verlängerte Rotunde 30 65 37 30 0 6 0 0 1 C_5v

26 verdrehter Doppelkeil Doppelkuppel 8 14 8 4 4 0 0 0 0 D_2d

27 Dreiecksdoppelkuppel (verdrehtes Kuboktaeder) Doppelkuppel 12 24 14 8 6 0 0 0 0 D_3h

28 Quadratdoppelkuppel Doppelkuppel 16 32 18 8 10 0 0 0 0 D_4h

29 verdrehte Quadratdoppelkuppel Doppelkuppel 16 32 18 8 10 0 0 0 0 D_4d

30 Fünfecksdoppelkuppel Doppelkuppel 20 40 22 10 10 2 0 0 0 D_5h

31 verdrehte Fünfecksdoppelkuppel Doppelkuppel 20 40 22 10 10 2 0 0 0 D_5d

32 Fünfeckskuppelrotunde Kuppelrotunde 25 50 27 15 5 7 0 0 0 C_5v

33 verdrehte Fünfeckskuppelrotunde Kuppelrotunde 25 50 27 15 5 7 0 0 0 C_5v

34 Fünfecksdoppelrotunde (verdrehtes Ikosidodekaeder) Doppelrotunde 30 60 32 20 0 12 0 0 0 D_5h

35 verlängerte Dreiecksdoppelkuppel verlängerte Doppelkuppel 18 36 20 8 12 0 0 0 0 D_3h

36 verlängerte verdrehte Dreiecksdoppelkuppel verlängerte Doppelkuppel 18 36 20 8 12 0 0 0 0 D_3d

37 verlängerte verdrehte Quadratsdoppelkuppel (verdrehtes kleines Rhombenkuboktaeder) verlängerte Doppelkuppel 24 48 26 8 18 0 0 0 0 D_4d

38 verlängerte Fünfecksdoppelkuppel verlängerte Doppelkuppel 30 60 32 10 20 2 0 0 0 D_5h

39 verlängerte verdrehte Fünfecksdoppelkuppel verlängerte Doppelkuppel 30 60 32 10 20 2 0 0 0 D_5d

40 verlängerte Fünfeckskuppelrotunde verlängerte Kuppelrotunde 35 70 37 15 15 7 0 0 0 C_5v

41 verlängerte verdrehte Fünfeckskuppelrotunde verlängerte Kuppelrotunde 35 70 37 15 15 7 0 0 0 C_5v

42 verlängerte Fünfecksdoppelrotunde verlängerte Doppelrotunde 40 80 42 20 10 12 0 0 0 D_5h

43 verlängerte verdrehte Fünfecksdoppelrotunde verlängerte Doppelrotunde 40 80 42 20 10 12 0 0 0 D_5d

44 verdreht verlängerte Dreiecksdoppelkuppel verdreht verlängerte Doppelkuppel 18 42 26 20 6 0 0 0 0 D₃

45 verdreht verlängerte Quadratdoppelkuppel verdreht verlängerte Doppelkuppel 24 56 34 24 10 0 0 0 0 D₄

46 verdreht verlängerte Fünfecksdoppelkuppel verdreht verlängerte Doppelkuppel 30 70 42 30 10 2 0 0 0 D₅

47 verdreht verlängerte Fünfeckskuppelrotunde verdreht verlängerte Kuppelrotunde 35 80 47 35 5 7 0 0 0 C₅

48 verdreht verlängerte Fünfecksdoppelrotunde verdreht verlängerte Doppelrotunde 40 90 52 40 0 12 0 0 0 D₅

erweiterte Prismen

J_n Körper Abbildung E K F F₃ F₄ F₅ F₆ Symmetrie

49 erweitertes Dreiecksprisma 7 13 8 6 2 0 0 C_2v

50 doppelt erweitertes Dreiecksprisma 8 17 11 10 1 0 0 C_2v

51 dreifach erweitertes Dreiecksprisma 9 21 14 14 0 0 0 D_3h

52 erweitertes Fünfecksprisma 11 19 10 4 4 2 0 C_2v

53 doppelt erweitertes Fünfecksprisma 12 23 13 8 3 2 0 C_2v

54 erweitertes Sechsecksprisma 13 22 11 4 5 0 2 C_2v

55 doppelt erweitertes Sechsecksprisma (para) 14 26 14 8 4 0 2 D_2h

56 doppelt erweitertes Sechsecksprisma (meta) 14 26 14 8 4 0 2 C_2v

57 dreifach erweitertes Sechsecksprisma 15 30 17 12 3 0 2 D_3h

modifizierte platonische Körper

J_n Körper Abbildung Typ E K F F₃ F₄ F₅ Symmetrie

58 erweitertes Dodekaeder erweitertes Dodekaeder 21 35 16 5 0 11 C_5v

59 doppelt erweitertes Dodekaeder (para) erweitertes Dodekaeder 22 40 20 10 0 10 D_5d

60 doppelt erweitertes Dodekaeder (meta) erweitertes Dodekaeder 22 40 20 10 0 10 C_2v

61 dreifach erweitertes Dodekaeder erweitertes Dodekaeder 23 45 24 15 0 9 C_3v

62 doppelt beschnittenes Ikosaeder (meta) beschnittenes Ikosaeder 10 20 12 10 0 2 C_2v

63 dreifach beschnittenes Ikosaeder beschnittenes Ikosaeder 9 15 8 5 0 3 C_3v

64 erweitertes dreifach beschnittenes Ikosaeder - 10 18 10 7 0 3 C_3v

modifizierte archimedische Körper

J_n Körper Abbildung Typ E K F F₃ F₄ F₅ F₆ F₈ F₁₀ Symmetrie

65 erweitertes abgestumpftes Tetraeder erweitertes abgestumpftes Tetraeder 15 27 14 8 3 0 3 0 0 C_3v

66 erweitertes abgestumpftes Hexaeder erweitertes abgestumpftes Hexaeder 28 48 22 12 5 0 0 5 0 C_4v

67 doppelt erweitertes abgestumpftes Hexaeder erweitertes abgestumpftes Hexaeder 32 60 30 16 10 0 0 4 0 D_4h

68 erweitertes abgestumpftes Dodekaeder erweitertes abgestumpftes Dodekaeder 65 105 42 25 5 1 0 0 11 C_5v

69 doppelt erweitertes abgestumpftes Dodekaeder (para) erweitertes abgestumpftes Dodekaeder 70 120 52 30 10 2 0 0 10 D_5d

70 doppelt erweitertes abgestumpftes Dodekaeder (meta) erweitertes abgestumpftes Dodekaeder 70 120 52 30 10 2 0 0 10 C_2v

71 dreifach erweitertes abgestumpftes Dodekaeder erweitertes abgestumpftes Dodekaeder 75 135 62 35 15 3 0 0 9 C_3v

72 verdrehtes Rhombenikosidodekaeder verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder 60 120 62 20 30 12 0 0 0 C_5v

73 doppelt verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder (para) verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder 60 120 62 20 30 12 0 0 0 D_5d

74 doppelt verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta) verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder 60 120 62 20 30 12 0 0 0 C_2v

75 dreifach verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder 60 120 62 20 30 12 0 0 0 C_3v

76 Beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 55 105 52 15 25 11 0 0 1 C_5v

77 verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (para) verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 55 105 52 15 25 11 0 0 1 C_5v

78 verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta) verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 55 105 52 15 25 11 0 0 1 C_s

79 doppelt verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 55 105 52 15 25 11 0 0 1 C_s

80 doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (para) beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 50 90 42 10 20 10 0 0 2 D_5d

81 doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta) beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 50 90 42 10 20 10 0 0 2 C_2v

82 verdrehtes doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 50 90 42 10 20 10 0 0 2 C_2v

83 dreifach beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder 45 75 32 5 15 9 0 0 3 C_3v

Übrige

J_n Körper Abbildung E K F F₃ F₄ F₅ F₆ Symmetrie

84 Trigondodekaeder 8 18 12 12 0 0 0 D_2d

85 Abgeschrägtes Quadratantiprisma 16 40 26 24 2 0 0 D_4d

86 Sphenocorona 10 22 14 12 2 0 0 C_2v

87 Erweiterte Sphenocorona 11 26 17 16 1 0 0 C_s

88 Sphenomegacorona 12 28 18 16 2 0 0 C_2v

89 Hebesphenomegacorona 14 33 21 18 3 0 0 C_2v

90 Disphenocingulum 16 38 24 20 4 0 0 D_2d

91 Bilunadoppelrotunde 14 26 14 8 2 4 0 D_2h

92 Dreieckshebosphenorotunde 18 36 20 13 3 3 1 C_3v

Literatur und Links

↑ Norman W. Johnson: Convex Solids with Regular Faces, Canadian Journal of Mathematics 18, 1966, S. 169–200.

↑ Victor A. Zalgaller: Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureauvon, 1969

Eric W. Weisstein: Johnson Solid. In: MathWorld. (englisch)

Johnson Solid (mit diversen Grafiken, engl.)

Kategorien:
Polyeder
Bildtafel

J_n	Körper	Typ	E	K	F	F₃	F₄	F₅	F₆	F₈	F₁₀	Symmetrie
1	Quadratpyramide	Pyramide	5	8	5	4	1	0	0	0	0	C_4v
2	Fünfeckpyramide	Pyramide	6	10	6	5	0	1	0	0	0	C_5v
3	Dreieckskuppel	Kuppel	9	15	8	4	3	0	1	0	0	C_3v
4	Quadratkuppel	Kuppel	12	20	10	4	5	0	0	1	0	C_4v
5	Fünfeckskuppel	Kuppel	15	25	12	5	5	1	0	0	1	C_5v
6	Fünfecksrotunde	Rotunde	20	35	17	10	0	6	0	0	1	C_5v

J_n	Name	Typ	E	K	F	F₃	F₄	F₅	Symmetrie
7	verlängerte Dreieckpyramide	verlängerte Pyramide	7	12	7	4	3	0	C_3v
8	verlängerte Quadratpyramide (gleichzeitig erweitertes Hexaeder bzw. Quadratprisma)	verlängerte Pyramide	9	16	9	4	5	0	C_4v
9	verlängerte Fünfeckpyramide	verlängerte Pyramide	11	20	11	5	5	1	C_5v
10	verdreht verlängerte Quadratpyramide	verdreht verlängerte Pyramide	9	20	13	12	1	0	C_4v
11	verdreht verlängerte Fünfeckpyramide (beschnittenes Ikosaeder)	verdreht verlängerte Pyramide	11	25	16	15	0	1	C_5v
12	Dreiecksbipyramide	Bipyramide	5	9	6	6	0	0	D_3h
13	Fünfecksbipyramide	Bipyramide	7	15	10	10	0	0	D_5h
14	verlängerte Dreiecksbipyramide	verlängerte Bipyramide	8	15	9	6	3	0	D_3h
15	verlängerte Quadratbipyramide (gleichzeitig zweifach erweitertes Hexaeder bzw. Quadratprisma)	verlängerte Bipyramide	10	20	12	8	4	0	D_4h
16	verlängerte Fünfecksbipyramide	verlängerte Bipyramide	12	25	15	10	5	0	D_5h
17	verdreht verlängerte Quadratbipyramide	verdreht verlängerte Bipyramide	10	24	16	16	0	0	D_4d

J_n	Körper	Typ	E	K	F	F₃	F₄	F₅	F₆	F₈	F₁₀	Symmetrie
18	verlängerte Dreieckskuppel	verlängerte Kuppel	15	27	14	4	9	0	1	0	0	C_3v
19	verlängerte Quadratkuppel (Beschnittenes kleines Rhombenkuboktaeder)	verlängerte Kuppel	20	36	18	4	13	0	0	1	0	C_4v
20	verlängerte Fünfeckskuppel	verlängerte Kuppel	25	45	22	5	15	1	0	0	1	C_5v
21	verlängerte Fünfecksrotunde	verlängerte Rotunde	30	55	27	10	10	6	0	0	1	C_5v
22	verdreht verlängerte Dreieckskuppel	verdreht verlängerte Kuppel	15	33	20	16	3	0	1	0	0	C_3v
23	verdreht verlängerte Quadratkuppel	verdreht verlängerte Kuppel	20	44	26	20	5	0	0	1	0	C_4v
24	verdreht verlängerte Fünfeckskuppel	verdreht verlängerte Kuppel	25	55	32	25	5	1	0	0	1	C_5v
25	verdreht verlängerte Fünfecksrotunde	verdreht verlängerte Rotunde	30	65	37	30	0	6	0	0	1	C_5v
26	verdrehter Doppelkeil	Doppelkuppel	8	14	8	4	4	0	0	0	0	D_2d
27	Dreiecksdoppelkuppel (verdrehtes Kuboktaeder)	Doppelkuppel	12	24	14	8	6	0	0	0	0	D_3h
28	Quadratdoppelkuppel	Doppelkuppel	16	32	18	8	10	0	0	0	0	D_4h
29	verdrehte Quadratdoppelkuppel	Doppelkuppel	16	32	18	8	10	0	0	0	0	D_4d
30	Fünfecksdoppelkuppel	Doppelkuppel	20	40	22	10	10	2	0	0	0	D_5h
31	verdrehte Fünfecksdoppelkuppel	Doppelkuppel	20	40	22	10	10	2	0	0	0	D_5d
32	Fünfeckskuppelrotunde	Kuppelrotunde	25	50	27	15	5	7	0	0	0	C_5v
33	verdrehte Fünfeckskuppelrotunde	Kuppelrotunde	25	50	27	15	5	7	0	0	0	C_5v
34	Fünfecksdoppelrotunde (verdrehtes Ikosidodekaeder)	Doppelrotunde	30	60	32	20	0	12	0	0	0	D_5h
35	verlängerte Dreiecksdoppelkuppel	verlängerte Doppelkuppel	18	36	20	8	12	0	0	0	0	D_3h
36	verlängerte verdrehte Dreiecksdoppelkuppel	verlängerte Doppelkuppel	18	36	20	8	12	0	0	0	0	D_3d
37	verlängerte verdrehte Quadratsdoppelkuppel (verdrehtes kleines Rhombenkuboktaeder)	verlängerte Doppelkuppel	24	48	26	8	18	0	0	0	0	D_4d
38	verlängerte Fünfecksdoppelkuppel	verlängerte Doppelkuppel	30	60	32	10	20	2	0	0	0	D_5h
39	verlängerte verdrehte Fünfecksdoppelkuppel	verlängerte Doppelkuppel	30	60	32	10	20	2	0	0	0	D_5d
40	verlängerte Fünfeckskuppelrotunde	verlängerte Kuppelrotunde	35	70	37	15	15	7	0	0	0	C_5v
41	verlängerte verdrehte Fünfeckskuppelrotunde	verlängerte Kuppelrotunde	35	70	37	15	15	7	0	0	0	C_5v
42	verlängerte Fünfecksdoppelrotunde	verlängerte Doppelrotunde	40	80	42	20	10	12	0	0	0	D_5h
43	verlängerte verdrehte Fünfecksdoppelrotunde	verlängerte Doppelrotunde	40	80	42	20	10	12	0	0	0	D_5d
44	verdreht verlängerte Dreiecksdoppelkuppel	verdreht verlängerte Doppelkuppel	18	42	26	20	6	0	0	0	0	D₃
45	verdreht verlängerte Quadratdoppelkuppel	verdreht verlängerte Doppelkuppel	24	56	34	24	10	0	0	0	0	D₄
46	verdreht verlängerte Fünfecksdoppelkuppel	verdreht verlängerte Doppelkuppel	30	70	42	30	10	2	0	0	0	D₅
47	verdreht verlängerte Fünfeckskuppelrotunde	verdreht verlängerte Kuppelrotunde	35	80	47	35	5	7	0	0	0	C₅
48	verdreht verlängerte Fünfecksdoppelrotunde	verdreht verlängerte Doppelrotunde	40	90	52	40	0	12	0	0	0	D₅

J_n	Körper	E	K	F	F₃	F₄	F₅	F₆	Symmetrie
49	erweitertes Dreiecksprisma	7	13	8	6	2	0	0	C_2v
50	doppelt erweitertes Dreiecksprisma	8	17	11	10	1	0	0	C_2v
51	dreifach erweitertes Dreiecksprisma	9	21	14	14	0	0	0	D_3h
52	erweitertes Fünfecksprisma	11	19	10	4	4	2	0	C_2v
53	doppelt erweitertes Fünfecksprisma	12	23	13	8	3	2	0	C_2v
54	erweitertes Sechsecksprisma	13	22	11	4	5	0	2	C_2v
55	doppelt erweitertes Sechsecksprisma (para)	14	26	14	8	4	0	2	D_2h
56	doppelt erweitertes Sechsecksprisma (meta)	14	26	14	8	4	0	2	C_2v
57	dreifach erweitertes Sechsecksprisma	15	30	17	12	3	0	2	D_3h

J_n	Körper	Typ	E	K	F	F₃	F₅	Symmetrie
58	erweitertes Dodekaeder	erweitertes Dodekaeder	21	35	16	5	11	C_5v
59	doppelt erweitertes Dodekaeder (para)	erweitertes Dodekaeder	22	40	20	10	10	D_5d
60	doppelt erweitertes Dodekaeder (meta)	erweitertes Dodekaeder	22	40	20	10	10	C_2v
61	dreifach erweitertes Dodekaeder	erweitertes Dodekaeder	23	45	24	15	9	C_3v
62	doppelt beschnittenes Ikosaeder (meta)	beschnittenes Ikosaeder	10	20	12	10	2	C_2v
63	dreifach beschnittenes Ikosaeder	beschnittenes Ikosaeder	9	15	8	5	3	C_3v
64	erweitertes dreifach beschnittenes Ikosaeder	-	10	18	10	7	3	C_3v

J_n	Körper	Typ	E	K	F	F₃	F₄	F₅	F₆	F₈	F₁₀	Symmetrie
65	erweitertes abgestumpftes Tetraeder	erweitertes abgestumpftes Tetraeder	15	27	14	8	3	0	3	0	0	C_3v
66	erweitertes abgestumpftes Hexaeder	erweitertes abgestumpftes Hexaeder	28	48	22	12	5	0	0	5	0	C_4v
67	doppelt erweitertes abgestumpftes Hexaeder	erweitertes abgestumpftes Hexaeder	32	60	30	16	10	0	0	4	0	D_4h
68	erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	65	105	42	25	5	1	0	0	11	C_5v
69	doppelt erweitertes abgestumpftes Dodekaeder (para)	erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	70	120	52	30	10	2	0	0	10	D_5d
70	doppelt erweitertes abgestumpftes Dodekaeder (meta)	erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	70	120	52	30	10	2	0	0	10	C_2v
71	dreifach erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	erweitertes abgestumpftes Dodekaeder	75	135	62	35	15	3	0	0	9	C_3v
72	verdrehtes Rhombenikosidodekaeder	verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder	60	120	62	20	30	12	0	0	0	C_5v
73	doppelt verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder (para)	verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder	60	120	62	20	30	12	0	0	0	D_5d
74	doppelt verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta)	verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder	60	120	62	20	30	12	0	0	0	C_2v
75	dreifach verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder	verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder	60	120	62	20	30	12	0	0	0	C_3v
76	Beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	55	105	52	15	25	11	0	0	1	C_5v
77	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (para)	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	55	105	52	15	25	11	0	0	1	C_5v
78	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta)	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	55	105	52	15	25	11	0	0	1	C_s
79	doppelt verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	55	105	52	15	25	11	0	0	1	C_s
80	doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (para)	beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	50	90	42	10	20	10	0	0	2	D_5d
81	doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder (meta)	beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	50	90	42	10	20	10	0	0	2	C_2v
82	verdrehtes doppelt beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	verdrehtes beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	50	90	42	10	20	10	0	0	2	C_2v
83	dreifach beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	beschnittenes kleines Rhombenikosidodekaeder	45	75	32	5	15	9	0	0	3	C_3v

J_n	Körper	E	K	F	F₃	F₄	F₅	F₆	Symmetrie
84	Trigondodekaeder	8	18	12	12	0	0	0	D_2d
85	Abgeschrägtes Quadratantiprisma	16	40	26	24	2	0	0	D_4d
86	Sphenocorona	10	22	14	12	2	0	0	C_2v
87	Erweiterte Sphenocorona	11	26	17	16	1	0	0	C_s
88	Sphenomegacorona	12	28	18	16	2	0	0	C_2v
89	Hebesphenomegacorona	14	33	21	18	3	0	0	C_2v
90	Disphenocingulum	16	38	24	20	4	0	0	D_2d
91	Bilunadoppelrotunde	14	26	14	8	2	4	0	D_2h
92	Dreieckshebosphenorotunde	18	36	20	13	3	3	1	C_3v

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

Körper (Geometrie) — Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Bitte hilf mit, die Mängel dieses… … Deutsch Wikipedia
Johnson-Nyquist-Rauschen — Wärmerauschen, thermisches Rauschen, Widerstandsrauschen, Nyquist Rauschen, Johnson Rauschen oder Johnson Nyquist Rauschen genannt, ist ein weitgehend weißes Rauschen, das aus der thermischen Bewegung der Ladungsträger in elektrischen… … Deutsch Wikipedia
Johnson-Rauschen — Wärmerauschen, thermisches Rauschen, Widerstandsrauschen, Nyquist Rauschen, Johnson Rauschen oder Johnson Nyquist Rauschen genannt, ist ein weitgehend weißes Rauschen, das aus der thermischen Bewegung der Ladungsträger in elektrischen… … Deutsch Wikipedia
Johnson–Nyquist Rauschen — Wärmerauschen, thermisches Rauschen, Widerstandsrauschen, Nyquist Rauschen, Johnson Rauschen oder Johnson Nyquist Rauschen genannt, ist ein weitgehend weißes Rauschen, das aus der thermischen Bewegung der Ladungsträger in elektrischen… … Deutsch Wikipedia
Platonische Körper — Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten fünf besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander… … Deutsch Wikipedia
Regelmäßige Körper — Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten fünf besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander… … Deutsch Wikipedia
Archimedische Körper — Die archimedischen Körper sind eine Klasse von sehr regelmäßigen geometrischen Körpern, die den platonischen Körpern ähneln. Je nach Zählweise gibt es 13 oder 15 archimedische Körper. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass die Ecken eines solchen… … Deutsch Wikipedia
Archimedischer Körper — Die archimedischen Körper sind eine Klasse von regelmäßigen geometrischen Körpern. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Ecken nicht voneinander unterschieden werden können. Es gibt 13 (15 inklusive 2 Varianten) solche Körper. Sie sind nach… … Deutsch Wikipedia
Platonischer Körper — Platonische Körper als Kunstobjekte im Bagno Steinfurt Die Platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Körper von größtmöglicher Symmetrie. Sie werden auch als reguläre Körper (von lat. corpora regularia[1] … Deutsch Wikipedia
Catalanischer Körper — Ein catalanischer Körper oder auch dual archimedischer Körper ist ein Körper, der sich zu einem archimedischen Körper dual verhält. So ist zum Beispiel das Rhombendodekaeder dual zum Kuboktaeder. Benannt sind die catalanischen Körper – von denen… … Deutsch Wikipedia

Academic dictionaries and encyclopedias

Johnson-Körper

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften

Liste

Pyramiden, Kuppeln und Rotunden

modifizierte Pyramiden

modifizierte Kuppeln und Rotunden

erweiterte Prismen

modifizierte platonische Körper

modifizierte archimedische Körper

Übrige

Literatur und Links

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

Share the article and excerpts

Academic dictionaries and encyclopedias

Deutsch Wikipedia

Johnson-Körper

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften

Liste

Pyramiden, Kuppeln und Rotunden

modifizierte Pyramiden

modifizierte Kuppeln und Rotunden

erweiterte Prismen

modifizierte platonische Körper

modifizierte archimedische Körper

Übrige

Literatur und Links

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

Share the article and excerpts

Direct link