Kreisevolvente

Kreisevolvente
Kreisevolvente

Eine Kreisevolvente ist eine ebene geometrische Kurve, eine spezielle Evolvente mit einem Kreis als Evolute. Sie hat erhebliche Bedeutung bei der Evolventenverzahnung im Maschinenbau, wo sie als Zahnflanke von Zahnrädern auftritt. Anschaulich ist sie die Bahn eines Fadenendes, wenn man den Faden gestrafft vom Umfang eines Kreises abwickelt.[1]

Mathematische Darstellung

Die Parameterdarstellung einer von vielen Kreisevolventen des Einheitskreises lautet

x = \cos (t) + t \sin (t); \quad y = \sin (t) - t \cos (t),

wobei der Parameter t die Länge des abgewickelten Stück Fadens ist. Alle anderen gehen daraus durch Drehung um den Koordinatenursprung hervor.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. ↑ www.mathe.tu-freiberg.de

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