Zahnrad

Das Maschinenelement Zahnrad ist ein Rad mit über den Umfang gleichmäßig verteilten Zähnen. Es wird vorwiegend zur Übertragung zwischen zwei Drehungen (Paarung zweier Zahnräder) oder einer Drehung und einer geradlinigen Bewegung (Paarung eines Zahnrades mit einer Zahnstange) gebraucht. Zahnrad-Paarungen sind formschlüssig, das heißt ohne Schlupf.^[1]

Soll das Übersetzungsverhältnis auch im Kleinen konstant sein, das heißt vom Eingriff des vorherigen bis zum Eingriff des nachfolgenden Zahns in die Lücken des Gegenrades, so ist das erste Verzahnungsgesetz zu beachten. Der Formschluss geht nicht verloren, wenn dafür gesorgt wird, dass der nachfolgende Zahn bereits im Eingriff ist, bevor der Eingriff des vorangehenden Zahns abbricht (zweites Verzahnungsgesetz).

Die Form der Zahnflanken ist grundsätzlich beliebig. Die für eine Flanke gewählte Form bestimmt aber die Form der Gegenflanke am Gegenrad. Praktisch beschränkt man sich auf Flankenformen, die einfach herstellbar (damit auch geometrisch einfach beschreibbar) sind. Die größte Verbreitung haben die Evolventenverzahnung und die Zykloidenverzahnung mit jeweils eigenen Vorteilen im Gebrauch.

In einem Zahnrad-Getriebe sind Zahnräder untereinander gepaart (einschließlich Paarung eines Zahnrades mit einer Zahnstange). Bei einem Kettengetriebe greifen Kettenglieder (zum Beispiel einer Fahrradkette) in die Lücken von wenigstens zwei Zahnrädern (zum Beispiel in ein Kettenrad und ein Ritzel beim Fahrrad). In einem Zahnriemengetriebe ist die Kette durch einen Zahnriemen ersetzt (zum Beispiel zum Ventilantrieb bei Viertaktmotoren).

Antriebsscheibe und Antriebsritzel mit Pfeilverzahnung der Merkur-Bergbahn von 1913 bis 1967

Animation eines Stirnradgetriebes. Nur eine der beiden Eingriffslinien ist hervorgehoben.

Allgemeines

Zahnräder werden vor allem in Getrieben eingesetzt. Dazu werden sie auf Wellen oder Achsen gelagert bzw. so angebracht, dass ihre Zähne ineinander greifen und so die Drehbewegung des einen Zahnrades auf das andere übertragen werden kann. Dabei kehrt sich die Drehrichtung um, was ein gewünschter Effekt dieser Anordnung sein kann. Sind die Räder unterschiedlich groß, so kann entsprechend die Drehzahl erhöht bzw. verringert werden, wobei das Drehmoment vermindert bzw. erhöht wird. Auf diese Weise können Zahnräder auch der Übersetzung von Kräften und Geschwindigkeiten dienen.

Die Zahneingriffsfrequenz eines Zahnrades ergibt sich aus der Drehzahl mal Anzahl der Zähne.

Geschichte

Bei den altägyptischen Göpeln findet man die älteste Form des Zahnrades, ein Holzrad, in dessen Umfang man Pflöcke hineinstreckte. ^[2] Die Rolle war bereits bei den Assyrern in Gebrauch und wurde von den Ägyptern übernommen, die Verbindung dieser Rollen mittels Seil führte zum bekannten Flaschenzug. ^[3] Eine direkte Verbindung dieser Rollen wurde bereits 330 v. Chr. von Aristoteles erwähnt, gesichert ist die Anwendung von Zahnrädern bei Heron von Alexandria, überliefert durch Vitruv. Ktesibios verwendete um 250 v. Chr. an seiner Wasseruhr einen Stab, der mit Zahnrädchen besetzt war, ebenso Philon von Byzanz um 230 v. Chr. an zwei Apparaten Zahnräder. ^[4] Das heute bedeutendste Artefakt für die Anwendung von Zahnrädern in der Antike ist der Mechanismus von Antikythera von ca. 100 v. Chr.

Seit dem 9. Jahrhundert erfolgte in Europa der Einsatz von Zahnrädern in Wassermühlen, ab dem 12. Jahrhundert auch in Windmühlen. In Manuskripten Leonardo Da Vincis finden sich um 1500 Zahnräder in verschiedenen Anwendungen.

Georgius Agricola gab 1556 in seiner Schrift De re metallica libri XII erstmals den Einsatz von Zahnrädern aus Eisen an. ^[5] Anfangs wurde wenig auf die geeignete Form der Zähne geachtet. Nach Angaben von Christiaan Huygens und Gottfried Wilhelm Leibniz empfahl der dänische Astronom Ole Rømer um 1674 die Epi-Zykloïde als Zahnform. Vermutlich war er beim Bau seiner Planetarien, z. B. Jovilabium an der Pariser Academie des Sciences darauf gekommen. Schriftliche Belege dafür gibt es nicht mehr. Eine erste gründliche mathematische Untersuchung dieser Zahnräder beschrieb das Akademiemitglied Philippe de la Hire (1640-1718) um 1694 Traite des epicycloides (erschienen 1730). Diese epizykloidische Zahnform sichert eine gleichförmige Bewegung der Zahnräder bei gleichmäßiger Gleitreibung. Diese wurden gezielt in Uhrwerken eingebaut. 1759 entwickelte John Smeaton eine eigene Form, gefolgt von Leonhard Euler, der 1760 die Evolvente für die Zahnform vorschlug. Die Entwicklung der Dampfmaschine im 18. Jahrhundert führte zu einem steigenden Bedarf an Zahnrädern, da die zu übertragende Leistung kontinuierlich stieg und Zahnräder aus Metall anstatt wie bisher aus Holz gefertigt werden mussten. 1820 erfand Joseph Woollams die Schrägverzahnung und Pfeilverzahnung (Doppelschrägverzahnung) (englisches Patent Nr. 4477 vom 20. Juni 1820), James White baute 1824 daraus ein Differentialgetriebe. ^[6] 1829 stellte Clavet eine Zahnhobelmaschine her, da der Werkzeugmaschinenbau ab dem 19. Jahrhundert eine steigende Genauigkeit der Verzahnungen erforderte. Die erste brauchbare Maschine zum Fräsen geradverzahnter Stirnräder baute 1887 G. Grant. 1897 entwickelte H. Pfauter daraus eine universale Maschine, mit der sich auch Schnecken- und Schraubräder fertigen ließen. ^[7]

Arten von Zahnrädern

Stirnräder

Stirnräder

Das Stirnrad oder Zylinderrad ist ein einfaches Rad, das eine zylindrische Kontur hat und an seinem Umfang mit einer Verzahnung versehen ist. Die Achsen eines Stirnrades und seines Gegenrades (auch ein Stirnrad oder eine stirnverzahnte Welle) liegen parallel, es entsteht ein Stirnradgetriebe. Man unterscheidet Außen- und Innenzahnrad.

Innenzahnrad (rot) bei einem Spirograph (Spielzeug)

Das Stirnrad dient der Übertragung von Drehmomenten und der Veränderung von Drehzahlen. Die Aufnahme des Drehmomentes kann „von innen“ über den Sitz des Rades mittels der Mitnahme geschehen. Diese Mitnahme kann kraftschlüssig oder formschlüssig sein.

Die Aufnahme und auch Weitergabe des Drehmomentes kann, beispielsweise durch ein weiteres Zahnrad am Umfang erfolgen. In diesem Fall hat die Bohrung des Stirnrades eine reine Lagerungsfunktion. Diese Verwendung ist gelegentlich bei Rennmotoren (als Antrieb für die Nockenwelle) oder bei Zwischenrädern zu finden.

Die Verzahnung kann gerade, d. h. achsparallel, schräg (Schrägverzahnung) oder als Bogenverzahnung ausgeführt sein. Die Größe der Verzahnung wird bestimmt als Modul. Das Gegenrad muss eine Verzahnung von gleichem Modul aufweisen. Das Beispielfoto zeigt eine Geradverzahnung.

Kegelräder

Kegelräder

Hauptartikel: Kegelradgetriebe

Die Wellen stehen in einem Winkel (meist 90°) zueinander und schneiden sich. Die Grundformen sind Kegel, deren Spitzen zusammenfallen, und die gerade Zähne(Bild)haben, schräg- oder bogenverzahnt sind.

Hypoidverzahnung

Die Hypoidverzahnungen findet man in einem Schraubenkegelradgetriebe. Bei Schraubenradgetrieben kreuzen sich die Wellen.^[8] Der Hypoid ist eine geometrische Kurve mit elliptischem Aussehen. Auf gleicher Zahnradbreite lässt sich so eine längere als eine gerade Zahnflanke unterbringen. Die Zahnflanken berühren sich nicht auf der gesamten Zahnfläche. Dadurch wird der Verschleiß minimiert, und das Getriebe läuft leiser. Nachteil: Höhere Drücke und Temperaturen erfordern ein Spezialöl.

Üblich ist die Hypoidverzahnung bei Kfz mit Hinterradantrieb bei der Eingangsstufe im Differenzialgetriebe. Vorteil gegenüber Kegelradgetriebe: Die Antriebswelle kann tiefer in das Getriebegehäuse eingeführt werden, da sich die Achsen der beiden Zahnräder nicht schneiden. Dadurch liegt der Kardantunnel tiefer.

Kronräder

Spindelrad (oben) und Kronrad.

Kron- oder Kronenräder sind Zahnräder, deren Lauffläche nicht wie bei den Stirnrädern die Stirnseite ist, sondern die Radfläche. Das Bild zeigt ein Kronrad, das ein Spindelrad (oben) antreibt, diese beiden Zahnräder sind gleichzeitig auch triebstockverzahnte Kammräder, da die Zähne einzeln gefertigt wurden.

Schnecke

Schneckengetriebe

Eine besonders häufig angewandte Form ist die Schnecke und das Schneckenrad, die zusammen das Schneckengetriebe bilden. Die beiden Achsen liegen hierbei windschief im Winkel von 90° zueinander. Die Schnecke ist quasi ein Zahnrad mit sehr kleiner Zähnezahl/Gangzahl (üblich z₁ = 1–8), wobei die Zähne/Gänge schraubförmig um den Zylinder gewunden sind. Sie sind daher einer Schraube sehr ähnlich, wobei eine Windung einem Zahn entspricht. Das bedeutet, dass eine Umdrehung der Schneckenachse eine Schneckenradteilumdrehung von $360^\circ \cdot \frac {z_1} {z_2}$ bewirkt. Daraus resultiert auch das Übersetzungsverhältnis von $i=\frac {z_2} {z_1}$. Unter einem bestimmten Steigungswinkelbereich der Schneckengänge werden Schneckengetriebe selbsthemmend, d. h. der Antrieb für die Übertragung einer Drehbewegung kann nur von der Schnecke auf das Zahnrad erfolgen, aber nicht umgekehrt. Ein Drehmoment welches vom Zahnrad auf die Schnecke wirkt, wird durch Reibungskräfte blockiert. In dieser Form werden Schneckengetriebe beispielsweise am Hebeseil von Kränen eingesetzt, so dass bei Ausfall des Antriebs die Last gehalten wird.

Zahnstangen

Zahnstange (oben) mit Zahnrad (unten)

Zahnstangen ermöglichen die Umwandlung zwischen Rotation und lineare Bewegung und umgekehrt. Die Bewegung kann wegen der endlichen Länge der Stange im Gegensatz zu einer reinen Räderkombination nicht beliebig lange stattfinden. In üblichen Anwendungen findet eine Hin- und Herbewegung statt.

Eine ungewöhnlich lange, aus vielen Einzelstücken zusammen gesetzte Zahnstange ist die Zahnschiene einer Zahnradbahn. Hierbei wird die kraftschlüssige Kombination aus Rad und Schiene durch die formschlüssige Kombination aus Zahnrad und Zahnschiene bei der Bewältigung von Steigungen unterstützt, die für Reibungsbetrieb zu groß sind.

Elliptische Zahnräder

Werden zwei gleiche elliptische Zahnräder kombiniert, so ist der Achsabstand konstant. Die Räder drehen um einen der beiden Brennpunkte der Ellipsen. Das Übersetzungsverhältnis variiert über eine Umdrehung um den Mittelwert i=1. Ist nur ein Rad elliptisch, so muss ein Rad auf einer Schwingachse montiert sein. Verwendet werden solche Zahnräder zum Beispiel in Webmaschinen. Besser bekannt ist ein elliptisches Kettenblatt im Kettenantrieb mancher Fahrräder.

Verzahnungsarten bei Stirnrädern

Evolventenverzahnung

L-Verzahnung (keine Evolventenverzahnung)

Hauptartikel: Evolventenverzahnung

• Verwendung: beim Antrieb vom Schnellen ins Langsame oder umgekehrt (z. B. Auto, Maschinenbau). Bedeutendste Verzahnungsart.
• leichte Normierung
• Räderpaare können bei gleicher Reibung links- und rechtsherum angetrieben werden
• relativ spielarme Verzahnung
• unempfindlich gegenüber Achsabstandsänderung, da die Eingriffslinie eine Gerade ist
• im Wälzpunkt ausschließlich Rollreibung; vom Wälzpunkt weggehend zunehmend Gleitreibung
• durch die konvexe Zahnform entsteht eine hohe Flächenpressung, was einen Nachteil hinsichtlich der Lebensdauer bedeutet.
• Herstellung der Zahnräder relativ einfach und kostengünstig

Zykloidenverzahnung

Zykloidenverzahnung

• Verwendung: Beim Antrieb vom Langsamen ins Schnelle (z. B. bei mechanisch angetriebenen Uhren).
• Bei einem Antrieb vom Langsamen ins Schnelle besteht eine geringere Reibung als bei Evolventenverzahnung.
• Größere Übersetzungsverhältnisse auf kleinem Raum sind möglich, da die Zähne am Fuß schmaler sind als bei der Evolventenverzahnung.
• Reine Rollreibung erst ab einer bestimmten Mindestzähnezahl des kleineren angetriebenen Rades möglich.
• Normierung schwierig, da die Zahnform gegenüber der Evolvente zusätzlich von der Zähnezahl des kleineren angetriebenen Rades abhängt. Man muss also, um ideale Eingriffs- und Reibungsverhältnisse zu bekommen, die Zähne eines Räderpaares speziell zueinander konstruieren. In der Uhrmacherei wurden Normierungskompromisse unternommen.
• Größeres Zahnspiel (staubverträglicher).
• Kein Vorwärts-Rückwärtslauf möglich. Das heißt Drehbewegung nur in einer Richtung sinnvoll möglich. (Weil deutlich größeres Zahnspiel als bei der Evolventenverzahnung und wegen unterschiedlicher Reibungsverhältnisse für verschiedene Drehrichtungen)
• Geschmiert werden nur die Radlager, die Räder selbst werden trocken betrieben um Schmutzansammlung zu vermeiden.
• Die Eingriffstiefe ist kritischer als bei der Evolventenverzahnung. In der Uhrmacherei reicht der mathematisch ermittelte Abstand als Ideal nicht aus. Er wird zusätzlich empirisch angepasst (muss erfühlt werden).

Wildhaber-Novikov-Verzahnung

• Verwendung: in Stirnverzahnungen (Laufverzahnungen).
• Konvexe, halbkreisförmige Zähne greifen in gleichartig ausgebildete konkave Lücken ein. Der theoretische Radius von Zahn und Zahnlücke ist gleich, in der Praxis wird der Zahnlückenradius etwas größer ausgeführt.
• Es kann keine Profilüberdeckung realisiert werden, für eine gleichmäßige Bewegungsübertragung ist eine Schrägverzahnung mit einer Sprungüberdeckung >1 erforderlich. Der Eingriffswinkel ist in jeder Zahnstellung konstant, so dass die Zahnkraft ihre Richtung nicht ändert.
• Vorteilhaft wirkt sich die konstruktionsbedingte gute Schmiegung von Zahn und Zahnlücke aus. Weitere Vorteile liegen in der guten Tragfähigkeit (höher als Evolventenverzahnung), im gleichmäßigen Verschleiß (geringe Relativbewegung der Flanken zueinander) und im günstigen Geräusch- und Schwingungsverhalten.
• Kritisch ist diese Verzahnung bei geometrischen Abweichungen wie Teilungs- und Zahnrichtungsfehlern sowie bei Achsabstands- und Achsneigungsabweichungen.
• Der Herstellungsaufwand ist groß, da für Rad und Gegenrad verschiedene Verzahnwerkzeuge erforderlich sind.

Konchoidenverzahnung

Konchoidenverzahnung

• Verwendung: z. B. bei Zahnstangen

Triebstockverzahnung

Ritzel einer Triebstockverzahnung

Triebstockverzahnung

• Verwendung: z. B. alte Mühlenräder, Schwarzwälder Uhren, Zahnstangen, Rollenketten
• Anwendung weitgehend durch die Evolventen- und Zykloidenverzahnung verdrängt. Frühere Vorteile dieser Verzahnung war die leichtere Herstellung von Rädern. Außerdem war eine ausreichend genaue Teilung mittels einer Bohrschablone leicht zu erreichen.

Die Verzahnung kann gerade, d. h. achsparallel, schräg (Schrägverzahnung) oder als Bogenverzahnung ausgeführt sein. Die Größe der Verzahnung wird bestimmt als Modul. Das Gegenrad muss eine Verzahnung von gleichem Modul aufweisen.

Geometrische Größen an Geradstirnrädern

Zahnradpaar im Eingriff, Zahnrad mit 24 Zähnen, Modul = 2 mm, Teilkreisdurchmesser d = 48 mm, Kopfkreisdurchmesser dk = 52 mm

Mit der zum Übersetzungsverhältnis i passend gewählten Zähnezahl z und dem gewählten Modul m ist der Wälzkreisdurchmesser d bestimmt. Der Kopfkreisdurchmesser d_k ist um zwei Kopfhöhen h_k der Zähne größer, der Fußkreisdurchmesser d_f um zwei Fußhöhen h_f kleiner. Übliche Werte für Kopf- und Fußhöhe sind   h_k = m   und   h_f = 1,25 m.

Aus diesen Vorgaben werden die drei Kreise wie folgt errechnet:

$d = z \cdot m$

$d_k = (z + 2) \cdot m$ ,

$d_f = (z - 2,5) \cdot m$ .

Bei innenverzahnten Hohlrädern ist bei Verwendung der Gleichung zu beachten, dass die Zähnezahl negativ ist und sich somit negative Durchmesser ergeben. Der Fußkreisdurchmesser eines Hohlrades ist betragsmäßig größer als der Kopfkreisdurchmesser.

Die Teilung p der Verzahnung ist der Abstand von Zahnmitte zu Zahnmitte auf dem Wälzkreis (auch Teilkreis genannt):

$p = m \cdot \pi$         ($m = \frac {p}{\pi}$  ist die Definition für den Modul).

Den Abstand a (Achsabstand) der Achsen der miteinander gepaarten außen verzahnten Räder 1 und 2 geben folgende Gleichungen an:

$a = \frac{d_1 + d_2}{2}$     oder     $a = (z_1 + z_2) \frac{m}{2}$ .

Der Modul bei Stirnrädern ist gemäß DIN 780-1 zu wählen.

Alle Angaben gelten nur für Zahnräder ohne Profilverschiebung, d.h. unkorrigierte Zahnräder.

Prüfen von Zahnrädern

Allgemeines

Die Prüfung von Zahnrädern ist sehr umfangreich und richtet sich nach der Art des Zahnrades. Bei der Zahnradprüfung werden die verschiedenen Bestimmungsgrößen von Zahnrädern mittels konventioneller Längen- und Winkelmessverfahren und spezieller Zahnradmessverfahren ermittelt.

Prüfen von Kegelrädern

Die Prüfung von Kegelrädern erfolgt hauptsächlich durch Laufprüfung. Unter Verwendung einer Laufprüfmaschine wird das zu prüfende Kegelrad mit einem Meisterrad in Eingriff gebracht und bei Sollachsabstand, Sollachswinkel und Solldrehzahl abgewälzt. Es wird eigentlich die spätere Funktion im Getriebe simuliert.

Die Qualität des Kegelrades wird durch das entstandene Tragbild, die Geräuschentwicklung während der Laufprüfung und das Verdrehflankenspiel beurteilt.

Bei den Laufprüfungen unterscheidet man zwischen Zweiflankenwälzprüfungen und Einflankenwälzprüfungen.

Ergänzende Prüfungen sind weiterhin die Rundlaufprüfung durch Rundlaufprüfgeräte und die Zahndickenprüfung mit Zahndickenmessgeräten. Die rasante Entwicklung der Prüfmethoden ist auch bei der Kegelradprüfung erkennbar. Die Verwendung von Koordinatenmessgeräten hat inzwischen auch auf die Kegelradprüfung großen Einfluss. Mit entsprechender Software wird die Topografie des Kegelrades ermittelt, das Tragbild und Verdrehflankenspiel berechnet und simuliert. Korrekturwerte werden direkt an die Verzahnmaschine weitergeleitet.

Prüfen von Stirnrädern

Grundlage für die Prüfung von Stirnrädern ist die DIN 3960/3961.

Abhängig von den Qualitätsansprüchen gibt es unterschiedliche Prüfverfahren. Bei der Zweiflankenwälzprüfung wird der Prüfling mit einem beweglich gelagerten Lehrzahnrad spielfrei in Eingriff gebracht und abgewälzt.

Die entstehenden Achsabstandsänderungen werden registriert und als Zweiflankenwälzabweichung und Zweiflankenwälzsprung ausgewertet. Dabei werden nur Summenabweichungen ermittelt, d. h. Fehlerursachen sind teilweise schwer erkennbar. Das Lehrzahnrad muss geometriebezogen mit dem Prüfling übereinstimmen. Für Zahnräder mit hohen Qualitätsanforderungen ist dieses Verfahren weniger geeignet. Die Wälzprüfung kann hervorragend in Fertigungsabläufe integriert werden. Vergleichbar mit der Zweiflankenwälzprüfung ist das Verfahren der Einflankenwälzprüfung. Vorteilhaft bei diesem Prüfverfahren ist die Zuordnung der Abweichungen zur Rechts- bzw. Linksflanke. Die Ermittlung der Einzelfehler eines Stirnrades ist die sicherste und genaueste Methode zur Qualitätsbestimmung.

Mit speziellen Verzahnungsmeßmaschinen und auch mit Koordinatenmessmaschinen und entsprechender Software werden die Profil-, Flanken- und Teilungsabweichungen sowie die Zahnweite ermittelt und im Messprotokoll ausgewertet. Dieser Messvorgang erfolgt automatisch. Aus den gemessenen Verzahnungsabweichungen lässt sich die Verzahnungsqualität des Zahnrades bestimmen. Eine gezielte Korrektur der Bearbeitungsmaschine ist danach möglich.

Die direkte Messung der Zahndicke ist nicht möglich. Man misst in der Praxis zur Ermittlung der Zahndicke die Zahnweite oder das Maß über zwei in gegenüberliegende Zahnlücken eingelegte Meßrollen. Zur Fertigung von Stirnrädern gibt der Konstrukteur in der Regel die Zahnweite oder das Rollenmaß vor.

Herstellung

Wälzfräsen eines schrägverzahnten Zylinderrades

Die Herstellung von Zahnrädern kann prinzipiell auf drei Arten erfolgen

• Urformend (Gießen, Sintern)
• Umformend (Schmieden, Pressen, Ziehen, Walzen, Stanzen)
• Spanend (s. u.)

Ur- und umformende Verfahren werden meist für weniger stark belastete Zahnräder eingesetzt, diese Verfahren lassen sich häufig kostengünstig umsetzen (z. B. Gießen oder Ziehen von Kunststoffzahnrädern, Sintern oder Stanzen bei Metallzahnrädern, bei denen es nicht auf große Genauigkeit ankommt). Spanende Verfahren kommen bei hochbelasteten Zahnrädern zum Einsatz, hier lassen sich auch größere Genauigkeiten erzielen (wichtig wenn es z. B. auf geräuscharmen Lauf oder kleines Verdrehflankenspiel ankommt).

Wälzfräsmaschine

Die wichtigsten spanenden Verfahren sind:

• mit geometrisch bestimmter Schneide
  • Wälzhobeln
  • Abwälzfräsen
  • Wälzfräsen, Profilfräsen
  • Wälzstoßen
  • Wälzschälen
  • Profilräumen
  • Schaben
• mit geometrisch unbestimmter Schneide
  • Wälz- oder Profilschleifen
  • Honen
  • Läppen

CNC-Wälzfräsmaschine

Beim Profilfräsen oder -schleifen hat schon die Werkzeugschneide die exakte Form der Zahnflanke. Bei Wälzverfahren wird ein Werkzeug mit zumeist gerader Schneide von der Herstellungsmaschine so geführt, dass es mit der herzustellenden Zahnflanke „abwälzt“. Der Materialabtrag erfolgt nur an einem Punkt bzw. auf einer Linie. Hier kann ein Werkzeug für viele verschiedene Verzahnungsgeometrien genutzt werden, die Kinematik und somit die Steuerung der Maschine ist aber relativ kompliziert. Beim Profilverfahren benötigt man eine große Anzahl verschiedener Werkzeuge oder muss die Schleifscheibe vor ihrem Einsatz erst in die Form der Zahnflanke bringen („abrichten“ der Schleifscheibe). Wälzverfahren können kontinuierlich erfolgen, d. h. das ganze Zahnrad kann in einer durchgehenden Bewegung gefertigt werden (z. B. durch einen schneckenförmigen Fräser). Profilverfahren arbeiten immer im Teilverfahren, es kann also nur jeweils eine Zahnlücke gefertigt werden, danach wird das Werkrad um eine Lücke weitergedreht.

Zahnräder werden nach dem Verzahnen häufig gehärtet. Die Zahnflanken werden dadurch verschleißfester, im Besonderen gegen die sogenannte Grübchenbildung, und das Zahnrad erträgt höhere Belastungen und hält länger. Allerdings entsteht beim Härten Härteverzug, deshalb müssen in der Regel die Flanken nach dem Härten durch Schleifen nachbearbeitet werden um die gewünschte Verzahnungsqualität zu erreichen.

Eine weitere Bearbeitungsmöglichkeit ist das Erodieren. Kleine Zahnräder werden auch geätzt (ähnlich Lithographie) oder galvanisch hergestellt.

Verzahnungsqualitäten

Nach DIN 3961 gibt es 12 Verzahnungsqualitäten, die mit unterschiedlichen Fertigungsmethoden erreicht werden können, wobei 1 die feinste und 12 die gröbste Verzahnungsqualität ist.

Fertigungsverfahren:

• Qualität 1-6 gehont
• Qualität 2-7 geschliffen
• Qualität 5-7 geschabt, (kaltgewalzt)
• Qualität 5-9 wälzgefräst, wälzgehobelt, wälzgestoßen
• Qualität 7-12 formgefräst, formgestoßen
• Qualität 8-12 gestanzt, gepresst, gesintert, gespritzt

Schadensarten

Zahnbruch an einem Stirnrad (Fotografie mit ausschnittsvergrößerter Teilansicht)

Folgende Schäden können auftreten:

• Grübchenbildung (Pitting)
• Zahnbruch, meist im Bereich des Zahnfußes
• Graufleckigkeit (Micro-Pitting)
• Fressen
• Verschleiß (bei Langsamlauf)

Siehe auch

• Planetenradgetriebe
• Sperrklinke
• Der Hypoidantrieb ist ein spezielles Kegelradgetriebe.
• Als Zahnräder werden auch das Kettenblatt und die Ritzel eines Fahrrades bezeichnet, zu den Besonderheiten dieser Art der Kraftübertragung siehe Kettengetriebe
• Kettenzug und (Ketten-)Differentialflasschenzug weisen Kettennuß und Kettenscheiben auf, die zahnradartig in Rundketten greifen
• Mechanismus von Antikythera
• Duplex-Schnecke, die spieleinstellbare Variante der Schneckenverzahnung
• Evolventenverzahnung
• Trieb (Uhrwerk)
• Spirograph (Spielzeug)

Einzelnachweise

1. ↑ Bei der einfachen Reibrad-Paarung ist Schlupf nicht vermeidbar
2. ↑ Albert Neuburger: Die Technik des Altertums. R. Voigländer Verlag Leipzig. 4. Auflage 1919. Seite 221
3. ↑ Albert Neuburger: Die Technik des Altertums. R. Voigländer Verlag Leipzig. 4. Auflage 1919. Seite 212
4. ↑ F.M. Feldhaus: Die Technik. R. Löwit Verlag Wiesbaden. 1914. Seite 1341
5. ↑ F.M. Feldhaus: Die Technik. R. Löwit Verlag Wiesbaden. 1914. Seite 1345
6. ↑ F.M. Feldhaus: Die Technik. R. Löwit Verlag Wiesbaden. 1914. Seite 1347
7. ↑ Deutsches Museum: Zahnrad-Wälzfräsmaschine
8. ↑ Siegfried Hildebrand, Feinmechanische Bauelemente, Hanser 1968, S.490

Literatur

• Linke, Heinz: Stirnradverzahnung. Hanser Verlag, München 1996, ISBN 3-446-18785-5.
• Basler Zeitung vom 1. Dezember 2006, S. 40: High Tech aus der griechischen Antike
• King, Henry C.: Geared to the Stars - planetaries, orreries and clocks , Toronto 1978

Weblinks

 Commons: Zahnräder – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

 Wiktionary: Zahnrad – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen