Landau-Länge

Die Landau-Länge gibt an, bei welchem Abstand die elektrostatische potentielle Energie zweier Ladungsträger eines Plasmas gleich der mittleren thermischen Energie ist. Dies ist der typische minimale Abstand bei Stoßprozessen. Obwohl die elektrostatische Wechselwirkung im Prinzip eine unendliohe Reichweite hat, können sich sehr schnelle Teilchen dicht annähern, bevor ihre Bahn stark beeinflusst wird.

Durch Vergleich mit anderen charakteristischen Längen, wie der mittleren freien Weglänge und dem Debye-Radius, können wichtige Aussagen über den Zustand des Plasmas getroffen werden.

Definition

Die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen hängt von der Temperatur T ab. Die thermische Energie ist k_BT, mit der Boltzmann-Konstanten k_B.

Die elektrostatische potentielle Energie $\frac{|q_1 q_2|}{4 \pi \varepsilon r}$ enthält die Beträge der Ladungen q₁ und q₂ der beiden Teilchen, die Permittivität ε und den Abstand r.

Gleichsetzen und Auflösen nach r ergibt die Landau-Länge:

$\lambda_\mathrm{L} = \frac{|q_1 q_2|}{4\pi \varepsilon k_\mathrm{B} T}$

Für zwei Elektronen im Vakuum gilt beispielsweise $\lambda_\mathrm{L} = \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0 k_\mathrm{B} T}$.

Physikalische Aussagen

Ein Plasma verhält sich wie ein ideales Gas, wenn der mittlere Abstand der Teilchen groß gegenüber der Landau-Länge ist, weil dann die elektromagnetische Wechselwirkung in der Zustandsgleichung vernachlässigt werden kann.

Literatur

• Wilhelm H. Kegel: Plasmaphysik: Eine Einführung. Springer, Berlin 1998, ISBN 3-540-63701-X.