- Lehmer-Mittel
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In der Mathematik ist das Lehmer-Mittel ein nach Derrick Henry Lehmer benannter, verallgemeinerter Mittelwert.
Definition
Das Lehmer-Mittel n positiver reeller Zahlen
zur Stufe p ist wie folgt definiert:
Es gibt auch eine Form des Lehmer-Mittels mit (positiven) Gewichten
. Das gewichtete Lehmer-Mittel ist:
Eigenschaften
Für das Lehmer-Mittel gilt
.
ist das harmonische Mittel.
ist das geometrische Mittel von a1 und a2.
ist das arithmetische Mittel.
.
Literatur
- P. S. Bullen: Handbook of Means and Their Inequalities. Kluwer Acad. Pub. 2003, ISBN 1-4020-1522-4 (umfassende Diskussion von Mittelwerten und der mit ihnen verbundenen Ungleichungen).
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