Michael McQuillan

Michael Liam McQuillan ist ein britischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

McQuillan promovierte 1993 an der Harvard University bei Barry Mazur (Division Points on Semi-Abelian Varieties). Er war am All Souls College der University of Oxford und ist zur Zeit (2009) Professor an der University of Glasgow sowie Advanced Research Fellow des britischen EPSRC.

McQuillan beschäftigt sich mit algebraischer Geometrie. In seiner Dissertation bewies er eine zwanzig Jahre alte Vermutung von Serge Lang über semiabelsche Varietäten. Er baute die von Paul Vojta gefundene Theorie (Analogie der Nevanlinna-Theorie der Wertverteilung der Funktionentheorie in der diophantischen Geometrie) aus und wandte die dabei von ihm entwickelte Methode der dynamischen diophantischen Approximation in der transzendenten algebraischen Geometrie (also für Varietäten über den komplexen Zahlen, wo Methoden der komplexen Analysis anwendbar sind). Speziell löste er bzw. erzielte Fortschritt bei einigen Vermutungen über die Hyperbolizität von Untervarietäten algebraischer Varietäten. Beispielsweise gab er einen neuen Beweis einer Vermutung von André Bloch (1926) über holomorphe Kurven in geschlossenen Untervarietäten abelscher Varietäten ^[1], bewies eine Vermutung von Shōshichi Kobayashi (über die Kobayashi-Hyperbolizität generischer Hyperflächen hohen Grades im projektiven n-dimensionalen Raum) im dreidimensionalen Fall^[2] und erzielte Teilresultate bei einer Vermutung von Mark Green und Phillip Griffiths (die besagt, dass eine holomorphe Kurve auf einer algebraischen Fläche allgemeinen Typs mit $c_{1}^2 > c_2$ nicht Zariski-dicht sein kann)^[3]

Er untersuchte auch algebraische Differentialgleichungen auf Varietäten und arbeitet über nichtkommutative Mori-Theorie.

2000 erhielt er den EMS-Preis. 2001 erhielt er für seine Arbeiten den Whitehead-Preis der London Mathematical Society. 2002 war er Invited Speaker auf dem ICM in Peking (Integrating $\partial \bar{\partial}$). 2001 erhielt er den Whittaker-Preis.

Einzelnachweise

1. ↑ McQuillan A new proof of the Bloch conjecture, Journal Algebraic Geometry, Bd.5, 1996, S.107. Der Beweis von Bloch war unvollständig. Ochiai bewies Spezialfälle. Der erste Beweis war von Mark Green, der mit Phillip Griffiths 1979 einen weiteren Beweis gab.
2. ↑ McQuillan Holomorphic curves on hyperplane sections of 3-folds, Gem.Funct.Analysis Bd.9, 1999, S.370. Etwa gleichzeitig erzielten auch Jean-Pierre Demailly und J. El-Goul ähnliche Resultate
3. ↑ McQuillan Diophantine approximations and foliations, Pub.Math.IHES, Bd.87, 1998, S.121-174

Weblinks

• Homepage in Glasgow
• Laudatio für Whitehead Preis
• Laudatio für EMS-Preis, Notices AMS 2000, pdf Datei

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