Pro-auflösbare Gruppe

In der Mathematik, genauer gesagt, in der Algebra, bezeichnet man eine Gruppe als pro-auflösbar, wenn sie isomorph zum inversen Limes eines inversen Systems auflösbarer Gruppen ist. Eine pro-auflösbare Gruppe ist ein Spezialfall einer Pro-C-Gruppe.

Beispiele

• Sei p eine Primzahl. Bezeichnen wir den Körper der p-adischen Zahlen wie gewöhnlich mit $\mathbf{Q}_{p}$, so ist die Galoisgruppe $\text{Gal}\left(\overline{\mathbf{Q}}_{p}/\mathbf{Q}_{p}\right)$, wobei $\overline{\mathbf{Q}}_{p}$ den algebraischen Abschluss von $\mathbf{Q}_{p}$ bezeichnet, pro-auflösbar.^[1]

Siehe auch

• Profinite Gruppe

Einzelnachweise

1. ↑ Boston, Nigel: The Proof of Fermat's Last Theorem, University of Wisconsin Press, Madison, Wisconsin, USA, 2003