Rentabilitätsmaximierung

Dieser Artikel wurde aufgrund inhaltlicher und/oder formaler Mängel auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Wirtschaft eingetragen.
Du kannst helfen, indem Du die dort genannten Mängel beseitigst oder Dich an der Diskussion beteiligst.

Die Rentabilitätsmaximierung ist ein Begriff aus der Investitionstheorie. Rentabilitätsmaximierung in diesem Sinne erfolgt durch die Differentiation (Quotientenregel) der Rentabilitätsfunktion R(x) nach der Absatzmenge.

Durch die rentabilitätsmaximale Menge wird der rentabilitätsmaximale Kapitaleinsatz und der rentabilitätsmaximale Gewinn ermittelt und ins Verhältnis gesetzt.

$R(x) = \frac{G(x)}{K(x)}$

Berechnung der rentabilitätsmaximalen Menge

$R\!\,'(x) = \frac{G\!\,'(x) \cdot K(x) - G(x) \cdot K\!\,'(x)}{[K(x)]^2} = 0$

$G\!\,'(x) \cdot K(x) - G(x) \cdot K\!\,'(x)= 0$

$G\!\,'(x) \cdot K(x) = G(x) \cdot K\!\,'(x)$

$\frac{G\!\,'(x)}{ K\!\,'(x)} = \frac{G(x)}{ K(x)}$

Setzt man die abgeleitete Funktion R'(x) gleich null, so erhält man nach Auflösen nach x die rentabilitätsmaximale Menge.

Die letzte Gleichung besagt, dass im Rentabilitätsmaximum der Grenzgewinn des Kapitals gleich dem Durchschnittsgewinn ist.

Ermitteln des rentabilitätsmaximalen Kapitaleinsatz

Durch das Einsetzen dieser Menge in die Kapitaleinsatzfuntion K(x) erhält man den rentabilitätsmaximalen Kaptialeinsatz.

Ermitteln des rentabilitätsmaximalen Gewinns

Durch das Einsetzen der Menge in die Gewinnfunktion erhält man den Gewinn im Rentabiltätsmaximum.

Berechnung der maximalen Rentabilität 

$R(x) = \frac{G(x)}{K(x)}$

Schließlich setzt man den rentabilitätsmaximalen Gewinn mit dem rentabilitätsmaximalen Kapitaleinsatz ins Verhältnis:

Gewinnmaximierung statt Rentabilitätsmaximierung

In der Praxis spielt die Rentabilitätsmaximierung keine große Rolle. Steigert ein Unternehmen am Rentabilitätsmaximum seinen Umsatz, so sinkt zwar die Rentabibilität, der Unternehmensgewinn steigt jedoch. Das Unternehmen wird daher solange seinen Umsatz auch über das Rentabilitätsmaximum hinaus (und damit den Kapitaleinsatz) steigern, bis die Kapitalrendite der marktüblichen Verzinsung enstpricht.

Quellen

• Thomas Hering, Investitionstheorie, 2008, ISBN 3486587587, Seite 16-17, online