Scheingenauigkeit

Unter Scheingenauigkeit versteht man in der Statistik die Erfassung und Darstellung von Daten bzw. Ergebnissen mit einer Präzision, die die zugrundeliegenden Messungen bzw. Daten gar nicht hergeben.

Ursachen und Konsequenzen

Präzise erfasster Ölverbrauch pro Tag nach Erdteilen.

Die Ursachen für Scheingenauigkeit sind verschieden:

• Mittels automatisierter Erfassung von Messwerten werden immer präzisere Messwerte festgehalten. Es stellt sich aber die Frage, ob z.B. die Messwerte 25,7 Grad Celsius und 25,700001 Grad Celsius wirklich unterschiedlich sind.
• Durch die Verfügbarkeit billiger Speichermedien können Messwerte immer genauer abgespeichert werden, eine Rundung ist nicht mehr nötig. Z.B. kann der Messwert 25,7 Grad Celsius als 25,700001 Grad Celsius abgespeichert werden.
• Auf dem Computer berechnete Ergebnisse werden oft 1:1 in Publikationen übernommen, jedoch werden keine Angaben zur Genauigkeit gemacht.
• Und zu guter Letzt wird die Scheingenauigkeit von Messungen benutzt, um bewusst Daten und Statistiken zu manipulieren. Denn in der Regel hält man Statistiken für umso genauer und glaubwürdiger, je mehr Stellen sie uns präsentieren.

Die Weiterverarbeitung dieser Daten führt zu Problemen, da viele statistische Verfahren nicht auf den Originaldaten basieren, sondern auf Rangfolgen derselben. Aufgrund der Scheingenauigkeit der Daten kann jetzt jedem Datum ein eindeutiger Rang zugeordnet werden, wo früher der Mittelwert der Ränge mehrerer Daten als Rang zugeordnet wurde. Dies kann zu Verfälschungen in den verwendeten statistischen Verfahren führen.

Beispiele

Robert Edwin Peary

Im Tagebuch des Polarforschers Peary war notiert, dass er am 6. April 1909 die Position 89°57"11' nördlicher Breite erreicht hat. Damit war er nur noch knapp 5 km vom Nordpol entfernt und hat ihn faktisch erreicht.

Die Positionsangabe impliziert, dass Peary seine Position auf eine Bogensekunde genau bestimmen konnte. Das entspricht einer Genauigkeit von ca. 30 m. Doch selbst mit dem satellitengestützten Global Positioning System wurde im Jahr 2000 nur eine Genauigkeit von 15 m erreicht. Wie konnte Peary also mit seinen Instrumenten eine solche Genauigkeit erreichen?

Antwort: Er konnte seine Position gar nicht so genau angeben. Man geht heute davon aus, dass die Genauigkeit seiner Instrument bei ca. 15" lag, d.h. er konnte seine Position nur auf ca. 30 km genau bestimmen. In Verbindung mit anderen Ungereimtheiten in seinen Angaben ergeben sich erhebliche Zweifel daran, ob Peary wirklich dem Nordpol nahe war.

Todesfallstatistik

Todesursachengruppen in Deutschland im Jahr 2007 aus dem Deutschen Krebsatlas

Laut Statistischem Bundesamt waren im Jahr 2004 368.472 der insgesamt 818.271 Todesfälle auf Krankheiten des Kreislaufsystems zurückzuführen. Aufgrund der Ungenauigkeit der Todesursachenstatistik, z.B. auf Grund nur geringer Autopsiezahlen, halten Kritiker bestenfalls die erste oder die ersten beiden Ziffern für realistisch.

Weblinks

• Übertriebene Genauigkeit ist verhängnisvoll. Steinbeis Transferzentrum Innovative Systeme und Dienstleistungen, 14. Oktober 2009, abgerufen am 28. Februar 2010. 
• Scheingenauigkeit. Bissantz & Company GmbH, 13. April 2007, abgerufen am 28. Februar 2010. 

Literatur

• Markus Neuhäuser, Graeme D. Ruxton: Round your numbers in rank tests: exact and asymptotic inference and ties. In: Behavioral Ecology and Sociobiology. 64, Nr. 2, Springer, Berlin / Heidelberg 2009, S. 297-303, doi:10.1007/s00265-009-0843-1.
• Walter E. Krämer: So lügt man mit Statistik. 12 Auflage. Piper, 2000, ISBN 3-492-23038-5.