Die Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen

Die On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS; deutsch Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen) ist eine englischsprachige Datenbank von Folgen ganzer Zahlen (integer sequences), die über das Internet durchsucht werden kann. Sie ist ein oft verwendetes Hilfsmittel und wichtige Quelle in der mathematischen Forschung.

Die Datenbank

Die Enzyklopädie ist eine Datenbank, in der Informationen über Folgen ganzer Zahlen gesammelt werden, die in der Mathematik von Interesse sind. Die Datenbank enthielt im Februar 2009 über 155.000 Zahlenfolgen. Jeder Eintrag enthält die ersten Folgeglieder und eine Motivation dieser Folge, Schlüsselwörter, Literaturangaben, Hyperlinks, Programme für Mathematica, Maple, PARI und andere zur Erzeugung der Folge, Verweise auf verwandte Folgen und vieles mehr.

Die Datenbank kann sowohl nach Schlüsselwörtern als auch nach Teilfolgen durchsucht werden.

Internes Format

Die Folgen werden in der Datenbank in einem reinen ASCII-Zeilenformat beschrieben. Jede Zeile beginnt mit einem Prozentzeichen, einem Buchstabencode für den Typ der Teilinformation, der Nummer der Folge und der jeweiligen Teilinformation. Folge A004002 ist zum Beispiel so gespeichert:

%I A004002 M3010
%S A004002 1,3,15,3814279
%N A004002 Benford numbers: a(n)=e^e^...^e (n times) rounded to nearest integer.
%D A004002 P. R. Turner, Will the "real" real arithmetic please stand up?, Notices Amer. Math. Soc., 38 (1991), 298-304.
%Y A004002 Cf. A056072.
%Y A004002 Sequence in context: A012848 A076046 A134807 this_sequence A078355 A107823 A139815
%Y A004002 Adjacent sequences: A003999 A004000 A004001 this_sequence A004003 A004004 A004005
%K A004002 nonn
%O A004002 0,2
%A A004002 njas
%E A004002 The next term is too large to include.

Bedeutung

Die On-Line Encyclopedia of Integer Sequences gilt vielen als wichtigste Referenz auf dem Gebiet ganzer Zahlenfolgen. Die meisten Arbeiten, in denen solche Zahlenfolgen auftreten, enthalten Verweise auf die Datenbank.

Die Datenbank ist weltweit die Größte ihrer Art und hat täglich mehrere tausend Anfragen. Ihr Erfolg ist teilweise damit begründet, dass die Daten kostenlos abgerufen werden können.

Geschichte

Neil Sloane begann in den 1960ern damit, Folgen ganzer Zahlen zu sammeln, um seine Arbeit in der Kombinatorik zu erleichtern. Er veröffentlichte zweimal Teile der Datenbank in Buchform:

1. A Handbook of Integer Sequences (1973, ISBN 012648550X), mit 2400 Folgen.
2. The Encyclopedia of Integer Sequences (1995, ISBN 0125586302), mit 5487 Folgen.

Diese Bücher wurden begeistert aufgenommen, und nach der zweiten Veröffentlichung begannen andere Mathematiker, ihn mit weiteren Zahlenfolgen zu versorgen. Die Sammlung wurde zu groß, um sie noch einmal als Buch zu veröffentlichen, und als die Datenbank 16.000 Einträge enthielt, entschied Sloane sich, die Daten online zugänglich zu machen, zuerst als E-Mail-Service (1995) und bald danach als Webservice (1996). Die Datenbank wächst seitdem um etwa 10.000 Einträge pro Jahr.

Nachdem Neil Sloane seine Datenbank fast 40 Jahre lang verwaltet hatte, übernahm 2002 eine Gruppe von Redakteuren einen Großteil der Wartungsarbeit. Oberste Instanz für Annahme oder Ablehnung eines Eintrags bleibt Neil Sloane nach wie vor, und seit Anfang 2006 wandelte sich die häufige Akzeptanz neuer Folgen in eine relativ restriktive Politik.

Als Ableger seiner Datenbank-Arbeit gründete Sloane 1998 das Journal of Integer Sequences.

Weblinks

• Die Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen (Suchformular der Datenbank, größtenteils englisch)
• Journal of Integer Sequences (englisch)
• Neil J. A. Sloane: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (PDF-Datei, 92 kByte), Notices of the AMS Vol. 50 Nr. 8, 2003, S. 912 (englisch)