Diesel-Prozess

Der Diesel-Kreisprozess (auch Gleichdruckprozess) ist der Vergleichsprozess für den Dieselmotor, der nach dem deutschen Ingenieur Rudolf Diesel benannt ist. Er zeichnet sich gegenüber dem Ottomotor durch eine etwa doppelt so hohe Verdichtung aus und erreicht deshalb einen größeren Wirkungsgrad.

Weitere Beschreibung

Um nach der hohen Verdichtung bei der Verbrennung zu hohe Temperaturen und Drücke zu vermeiden, wird durch zeitgesteuerte Einspritzung des Brennstoffes die Wärmezufuhr in den ersten Teil der Expansionphase verlegt. Ursprünglich wurde eine Verbrennung bei konstantem Druck angestrebt, weshalb im Vergleichsprozess die Wärmezufuhr isobar verläuft. Die vier Prozessphasen sind:

• isentrope Kompression (1 → 2) mit konstanter spezifischer Entropie s,
• isobare Wärmezufuhr (2 → 3) bei konstantem Druck p,
• isentrope Expansion (3 → 4),
• isochore Wärmeabfuhr (4 → 1) bei konstantem Volumen V und konstantem spezifischen Volumen v.

Zustandsdiagramme und Daten aus einem Berechnungsbeispiel
Diesel-Prozess im p-v-Diagramm (Isentropen punktiert gezeichnet)	Diesel-Prozess im T-s-Diagramm (Isobaren punktiert gezeichnet)

Die vom Linienzug (1 → 2 → 3 → 4) umschlossene Fläche entspricht der spezifischen Arbeit.

Die Takte im Sinne der Bezeichnung "Viertaktmotor" stellen sich wie folgt dar:

1. Ansaugen frischer Ladung: Linienzug 0 → 1
2. Verdichten der Ladung: Linienzug 1 → 2
3. Arbeiten (Verbrennung und Expansion): Linienzug 2 → 3 → 4
4. Ausstoßen der verbrannten Ladung: Linienzug 4 → 1 → 0

Der im obigen p-v-Diagramm nicht eingezeichnete Punkt 0 befindet sich links von Punkt 1, unterhalb von Punkt 2, und entspricht dem oberen Totpunkt bei (idealisiertem) Umgebungsdruck. Beim Zweitaktmotor überlappen sich die Takte, der Punkt 0 entfällt.

Wirkungsgrad

Zustands- und Prozessdaten

Der Wirkungsgrad des Diesel-Prozesses ist abhängig vom Verdichtungsverhältnis

$\varepsilon = \frac{V_1}{V_2}$ dem Volldruckverhältnis $\varphi = \frac{V_3}{V_2}$ und dem Polytropenkoeffizienten $\kappa=\frac{C_p}{C_V}.$

Wir lesen aus der Abbildung die im Prozess zugeführte Wärme ab und nutzen als Arbeitsmedium das ideales Gas.

$\begin{align}\mathrm{d}Q_{23}=C\mathrm{d}T\Rightarrow Q_{23}&=C_p(T_3-T_2)\\ &=\frac{C_p}{Nk}(p_3V_3-p_2V_2)\\ &=\frac{C_p}{Nk}p_2V_2(\frac{p_3}{p_2}\frac{V_3}{V_2}-1)\\ &=\frac{C_p}{Nk}p_2V_2(\varphi-1)=Q_{zu}.\end{align}$

Analog liest man für die abgeführte Wärme ab:

$\begin{align}\mathrm{d}Q_{41}=C\mathrm{d}T\Rightarrow Q_{41}&=C_V(T_1-T_4)\\ &=\frac{C_V}{Nk}(p_1V_1-p_4V_4)\\ &=\frac{C_V}{Nk}V_1(p_1-p_4)=Q_{ab}. \end{align}$

Für den Wirkungsgrad findet man unter Verwendung der Polytropengleichung pV^κ = const:

$\begin{align}\eta_{Diesel}&=1+\frac{Q_{ab}}{Q_{zu}}=1+\frac{\frac{C_V}{Nk}V_1(p_1-p_4)}{\frac{C_p}{Nk}p_2V_2(\varphi-1)}\\ &=1+\frac{1}{\kappa\cdot\varepsilon(\varphi-1)}\left(\frac{p_1}{p_2}-\frac{p_4}{p_3}\right)\\ &=1-\frac{1}{\kappa\cdot\varepsilon(\varphi-1)}\left[\left(\frac{V_3}{V_1}\right)^{\kappa}-\left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\kappa}\right]\\ &=1-\frac{1}{\kappa\cdot\varepsilon(\varphi-1)}\left[\left(\varepsilon\varphi\right)^{\kappa}-\left(\varepsilon\right)^{\kappa}\right]\\ &=1 - \frac{\varepsilon^{\kappa-1}}{\kappa}\cdot{\frac{{\varphi^{\kappa}-1}}{\varphi-1}} \end{align}$

also

$\eta_{th,Diesel} = {1 - \frac{1}{\kappa \cdot{\varepsilon^{\kappa-1}}}}\cdot{\frac{{\varphi^{\kappa}-1}}{\varphi-1}}.$

Für die Berechnung des hier als Beispiel gezeigten Prozesses wurde üblicherweise als Arbeitsmedium Luft als ideales Gas mit konstanter spezifischer Wärmekapazität und konstantem Isentropenexponent κ gewählt. Dabei verursacht die Vernachlässigung der chemischen Umsetzung (Sauerstoff + Brennstoff --> Kohlendioxid + Wasserdampf) den geringsten Fehler, weil Luft zu ca. 79 % aus Stickstoff besteht, der erhalten bleibt. Bei den auftretenden hohen Drücken verhält sich die Luft jedoch nicht mehr als ideales Gas (vergl. Realgasfaktor), und die spezifische Wärmekapazität ist bei 2000°C um ca. 30% höher als im Normzustand. Die Zustandsdiagramme und die Tabelle haben deshalb nur einen qualitativen Aussagewert.

Der reale Diesel-Motor

Die Abweichungen vom idealen Vergleichsprozess beim Diesel-Motor sind prinzipiell dieselben wie beim Otto-Motor. Erreichbar sind heute Wirkungsgrade von ca. 45%. In erster Linie ist die Wärmeübertragung an das Kühlwasser verantwortlich für den niedrigeren Druckverlauf bei der Expansion und die dadurch reduzierte Leistung. Die Kühlwasserwärme ist kleiner als die - prozessbedingt - mit dem Abgas abgeführte Wärme. Beide Wärmeströme lassen sich bei stationären Anlagen für Heizzwecke nutzen (Blockheizkraftwerk).

Literatur

• Wolfgang Kalide: Kolben und Strömungsmaschinen. 1. Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien, 1974, ISBN 3-446-11752-0
• Jan Trommelmans: Das Auto und seine Technik. 1. Auflage, Motorbuchverlag, Stuttgart, 1992, ISBN 3-613-01288-X
• Karl-Heinz Dietsche, Thomas Jäger, Robert Bosch GmbH: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch. 25. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden, 2003, ISBN 3-528-23876-3

Siehe auch

• Otto-Prozess
• Seiliger-Prozess
• Verbrennungsmotoren
• Joule-Prozess
• Clausius-Rankine-Prozess
• Carnot-Prozess

Weblinks

• TU Braunschweig - Vergleichsprozess
• TU Dresden, Einführung Kreisprozesse
• Universität Duisburg-Essen, Grundlagen der Technischen Thermodynamik mit Übungsaufgaben und Lösungen