Gleichraum-Prozess

Der Otto-Kreisprozess (auch Gleichraumprozess) ist ein nach dem deutschen Ingenieur Nicolaus August Otto benannter thermodynamischer rechtslaufender Kreisprozess, der Wärme in Arbeit umwandelt ($\rightarrow$ Wärmekraftmaschine), und dient dabei als Vergleichsprozess für die in Ottomotoren ablaufenden Vorgänge. Die Bezeichnung Gleichraum beruht auf der idealisierten Annahme, dass die Wärmezufuhr bei gleichbleibendem Volumen (isochor) stattfindet. Dazu im Gegensatz steht der idealisierte Diesel-Prozess, bei dem die Wärmezufuhr bei konstantem Druck (isobar) erfolgt.

Der Vergleichsprozess

p-v-Diagramm des idealen Otto-Prozesses

T-s-Diagramm des idealen Otto-Prozesses

besteht aus vier Zustandsänderungen eines idealen Gases innerhalb eines geschlossenen Systems (der Vergleichsprozess beinhaltet also keine chemische Umsetzung und deshalb auch keinen Ladungswechsel):

• 1 - 2 : isentrope Kompression
• 2 - 3 : isochore Wärmezufuhr
• 3 - 4 : isentrope Expansion
• 4 - 1 : isochore Wärmeabfuhr

Die durch den Linienzug 1-2-3-4 umschlossene Fläche in den Diagrammen entspricht der spezifischen Prozessarbeit w.

Wirkungsgrad

Zur Veranschaulichung und leichten Berechnung der Zustandsgrößen wird üblicherweise vorausgesetzt, dass als Arbeitsmedium ein ideales Gas mit temperaturunabhängiger spezifischer Wärmekapazität benutzt werden kann. Der thermische Wirkungsgrad des idealen Otto-Prozesses hängt dann nicht von der zugeführten Wärmemenge, sondern nur vom Verdichtungsverhältnis (Volumenverhältnis) ε = V₁ / V₂ ab und lässt sich folgendermaßen bestimmen:

$\eta_{th,Otto} = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\varkappa-1}}$

Setzt man über die Isentropengleichung

$\frac{p_2}{p_1} =\bigg(\frac{V_{1}}{V_{2}}\bigg)^{\varkappa}$

das Druckverhältnis ein, so ergibt sich für den Wirkungsgrad:

$\eta_{th,Otto} = 1-\bigg(\frac{p_{1}}{p_{2}}\bigg)^{\frac{\varkappa-1}{\varkappa}}$

mit

$\ V_{2}$ : Volumen des Brennraums am oberen Totpunkt und

$\ V_{1}$ : Volumen des Brennraums am unteren Totpunkt

$\kappa = \frac{c_p}{c_v}$ : Isentropenexponent

$\ c_p$ : Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck

$\ c_v$ : Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen

Der thermische Wirkungsgrad des idealen Otto-Prozesses ist damit umso höher, je stärker das Arbeitsmedium komprimiert wird. Er ist gleich dem Wirkungsgrad des Joule-Prozesses. Für den realen Ottomotor wird allerdings das Verdichtungsverhältnis durch die Klopffestigkeit des Gasgemisches nach oben hin begrenzt.

Der ideale Otto-Motor

Kreisprozess gemäß Beschreibung

Es gibt Zwei- und Vier-Takt-Motoren. Ein Takt besteht jeweils aus einem Kolbenhub bzw. einer halben Kurbelwellenumdrehung. Beim 4-Takt-Ottomotor lassen sich die Zustandsänderungen wie folgt den Arbeitstakten zuordnen (der ideale Motor hat weder Reibungs- noch sonstige Dissipationsverluste):

• 1. Takt = Ansaugen: 0$\rightarrow$1
• 2. Takt = Verdichten: (isentrope Kompression) 1$\rightarrow$2
• 3. Takt = Arbeitstakt: Wärmezufuhr 2$\rightarrow$3 im oberen Totpunkt mit anschließender isentroper Expansion 3$\rightarrow$4. Da sich bei der Wärmezufuhr das Brennraumvolumen nicht ändert, handelt es sich um eine isochore Zustandsänderung, daher der Name Gleichraumverbrennung.
• 4. Takt = Ausblastakt: Durch das Öffnen des Auslassventils expandieren die Abgase im unteren Totpunkt ohne weitere Arbeitsleistung nach außen 4$\rightarrow$1, und der Rest wird durch den Kolbenhub 1$\rightarrow$0 nach außen geschoben. Dabei wird die im Abgas enthaltene Wärme Q₄₁ (Abgasverlust) an die Umgebung abgegeben.

Der reale Otto-Motor

Die Zustandsänderungen entsprechen beim realen Motor nicht den idealisierten Zustandsänderungen des idealen Prozesses. Luft enthält Stickstoff, und ist bei höheren Drücken (ab 10 bar) kein ideales Gas. Die Verbrennung des Treibstoffes, z. B. Benzin (ein Gemisch aus verschiedenen Kohlenwasserstoffen), bewirkt eine Veränderung des Arbeitsmediums und damit dessen thermodynamischer Eigenschaften.

Gegenüber dem Vergleichsprozess gibt der reale Prozess im Motor insbesondere deshalb eine geringere Arbeit ab, weil

• das Ansaugen und Ausschieben mit Reibungsverlusten verbunden ist (linksdrehende Schleife zwischen 0 und 1 im p-V-Diagramm, Ladungswechselarbeit)
• die Verbrennung nicht isochor erfolgt, sondern Zeit erfordert, in der sich die Kurbelwelle weiterdreht. Deshalb erfolgt die Zündung vor dem oberen Totpunkt, und die Verbrennung ist erst nach dem o.T. abgeschlossen. Die Spitze im Diagramm bei 3 wird also nach unten abgerundet.
• ein Teil der durch chemische Reaktion zugeführten Energie (neben endothermer Bildung von Stickoxid) ohne Arbeitsleistung durch Wärmeübergang an das Kühlmedium (meist Wasser) abgeführt wird. Der Expansionsverlauf liegt unterhalb des idealen Verlaufes.
• das Auslassventil vor dem unteren Totpunkt geöffnet wird. Die Prozessfläche wird im Punkt 4 nach unten abgerundet.

Das Verhältnis von im Motor freigesetzter zu theoretischer Arbeit des Prozesses wird im Gütegrad ausgedrückt (reale Motoren haben zusätzlich eine mechanische Verlustleistung aus Reibung, Neben- und Hilfsantrieben, die ca. 10 % der Nennleistung betragen kann und den Wirkungsgrad weiter vermindert).

Literatur

• Literatur zur Technischen Thermodynamik

Siehe auch

• Diesel-Prozess
• Seiliger-Prozess
• Carnot-Prozess
• Joule-Prozess

Weblinks

• Bundeswehr-Uni, München
• Uni Duisburg-Essen