Dilatation (Geometrie)

Dilatation (Geometrie)
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Als Dilatation bezeichnet man in der affinen Geometrie eine affine Kollineation (genauer: Homothetie) α mit der Eigenschaft, dass die Bildgerade einer beliebigen Geraden zu dieser parallel ist.

Betrachtet man die euklidische Geometrie, die im Sinne von Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie aufgefasst wird, so sind zentrische Streckungen Dilatationen.

In der synthetischen Geometrie wird der Begriff ebenfalls häufig für Kollineationen mit bestimmten Zusatzeigenschaften gebraucht, wobei die geforderten Zusatzeigenschaften von Autor zu Autor variieren können.

Literatur

  • Karzel, Sörensen, Windelberg: Einführung in die Geometrie, 1973
  • Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie, 3. Auflage, Springer, 2008, ISBN 3540493271

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