Dioptrien

Einheit
Norm
Einheitenname	Dioptrie
Einheitenzeichen	dpt
Beschriebene Größe(n)	Brechkraft
Größensymbol(e)	D
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, dpt = 1\, m^{-1}}$

Die Dioptrie (Einheitenzeichen: dpt) ist der Kehrwert der Maßeinheit Meter:

$1\ \mathrm{dpt}= 1\ \mathrm{m^{-1}}$

Sie wird nach dem Einheitenrecht in Deutschland und der Schweiz nur bei der Angabe von Brechwerten optischer Systeme, speziell in der Augenoptik, verwendet; in der Schweiz ist für die Dioptrie kein Einheitenzeichen festgelegt.
Das optische System kann eine optische Linse oder ein Auge sein. Der Brechwert des normalsichtigen gesunden menschlichen Auges beträgt bei großer Objektentfernung etwa 60 dpt (entsprechend einer Brennweite von etwa 16,6 mm) und kann sich zur Scharfstellung auf geringere Entfernungen vergrößern.

Brechwerte sind in der Augenoptik deshalb besonders praktisch, weil sich nach den Gesetzen der Strahlenoptik bei einer Hintereinanderreihung von Linsen mit geringem Abstand die Brechwerte einfach zum Brechwert des gesamten Linsensystems addieren. Dabei haben Sammellinsen einen positiven, Zerstreuungslinsen einen negativen Brechwert.
Sammellinsen dienen der Korrektur von Weitsichtigkeit, Zerstreuungslinsen der Korrektur von Kurzsichtigkeit.

Wenn die Brennweite f einer Linse in Meter gemessen wird, so erhält man den Dioptriewert bzw. die Brechkraft ɸ mit

$\phi = \frac{1}{f}$

Beispiel:
Eine Sammellinse mit der Brennweite f = 10 cm = 0,1 m hat $\phi = \frac{1}{\mathrm{0,1\, m}}$ = 10 dpt.

Das Einheitenzeichen „dpt“ entspricht deutschem Einheitenrecht und deutscher DIN-Normung, ist aber nicht international vereinbart. Auch in der EWG-Richtlinie zur Angleichung des Einheitenrechts in den EU-Mitgliedstaaten ist kein Einheitenzeichen angegeben.

Die Dioptrie kann auch als Maß einer Krümmung verwendet werden; sie ist dann der Kehrwert des in Metern gemessenen Radius. Zum Beispiel hat ein Kreis mit dem Radius von 50 cm eine Krümmung von 2 Dioptrien.
Eine Linse mit der Krümmung der Linsenoberfläche C und der Brechzahl n hat einen Brechwert ɸ von

$\phi =\left( n - 1 \right) \cdot{C}$

Wenn beide Oberflächen der Linse positiv gekrümmt sind, d. h. ihre Krümmungen in Richtung der Linse weisen, können sie zur Bestimmung der Brechkraft addiert werden. Das Ergebnis ist annähernd richtig, solange die Dicke der Linse wesentlich geringer ist als der Krümmungsradius einer der Oberflächen.

Ein gekrümmter Spiegel hat einen Brechwert ɸ von

$\phi = {2}\cdot{C}$

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