Finitismus

Finitismus

In der Philosophie der Mathematik ist der Finitismus eine Form des Konstruktivismus, nach der über ein mathematisches Objekt erst dann sinnvoll gesprochen werden kann, wenn es in einer endlichen (oder, in einer abgeschwächten Variante, abzählbar unendlichen) Anzahl von Schritten aus natürlichen Zahlen abgeleitet werden kann.

Noch strenger als der Finitismus ist der Ultrafinitismus (oder Ultraintuitionismus), wie er etwa von Alexander Jessenin-Wolpin vertreten wird. Dieser fordert eine Konstruierbarkeit nicht nur in endlich vielen Schritten, sondern in einer physikalisch möglichen Anzahl von Schritten.

Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen oder höchstens abzählbaren mathematischen Strukturen. Dadurch kommt es zu einer gewissen Überschneidung zwischen Finitismus und Diskreter Mathematik, wobei letzterer aber keine finitistischen Motive zu Grunde liegen müssen.


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