Ford-Kreis

Ford-Kreis
Ford-Kreise der Farey-Reihe der fünften Ordnung

Die Ford-Kreise sind Kreise in der reellen Ebene, je einer für jede rationale Zahl und einer zum Punkt unendlich. Die Kreise sind nach dem amerikanischen Mathematiker Lester R. Ford benannt, der sie 1938 entdeckte.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Der Fordkreis zum Bruch \textstyle\frac{p}{q} mit teilerfremden, ganzen Zahlen p,q und q\geq 0 wird meist mit C[p / q] oder C[p,q] bezeichnet. Er hat für q\not=0 den Radius \textstyle\frac{1}{2q^2} und sein Zentrum liegt im Punkt \textstyle\left(\frac{p}{q}, \frac{1}{2q^2}\right). Außerdem ist der Fordkreis C[1,0] definiert als die Gerade y = 1 (projektiv gesehen ist dies ein Kreis mit Zentrum im Unendlichen).

Eigenschaften der Fordkreise

Das Innere je zweier verschiedener Fordkreise ist disjunkt, d.h. die Kreise überlappen sich nicht. Allerdings können sie sich berühren. Außerdem wird jeder rationale Punkt der x-Achse von einem Fordkreis berührt.

Liegt der Bruch \textstyle\frac{p}{q} im offenen Intervall (0;1), so entsprechen die C[p / q] berührenden Fordkreise gerade den Nachbarn von \textstyle\frac{p}{q} in einer Farey-Reihe.

Siehe auch

Literatur


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Ford (Begriffsklärung) — Ford steht für Ford, eine geschützte Marke des Automobilkonzerns Ford Motor Company Ford (Familienname), einen Familiennamen, siehe auch dort für bekannte Namensträger Ford Foundation, amerikanische Stiftung Ford Models, amerikanische… …   Deutsch Wikipedia

  • Ford Madox Brown — (* 16. April 1821 in Calais; † 11. Oktober 1893 in London) war ein englischer Maler aus dem Kreis der Präraffaeliten. Inhaltsverzeichnis …   Deutsch Wikipedia

  • Ford Abeille — Ford Vedette Coupé 1950 Der Ford Vedette war ein von Ford France SA im Werk in Poissy, Département Seine et Oise von 1948 bis 1954 produzierter Pkw der Oberklasse. Das Fahrzeug wurde 1948 auf dem Pariser Automobilsalon vorgestellt, war jedoch… …   Deutsch Wikipedia

  • Ford Vendôme — Ford Vedette Coupé 1950 Der Ford Vedette war ein von Ford France SA im Werk in Poissy, Département Seine et Oise von 1948 bis 1954 produzierter Pkw der Oberklasse. Das Fahrzeug wurde 1948 auf dem Pariser Automobilsalon vorgestellt, war jedoch… …   Deutsch Wikipedia

  • Ford Vedette — Coupé (1950) Der Ford Vedette war ein von Ford Société Anonyme France (Ford SAF) im Automobilwerk Poissy von 1948 bis 1954 produzierter Pkw der Oberklasse. Das Fahrzeug wurde 1948 auf dem Pariser Automobilsalon vorgestellt, war jedoch vollständig …   Deutsch Wikipedia

  • Ford-Kreise — der Farey Reihe der fünften Ordnung Die Ford Kreise sind Kreise in der reellen Ebene, je einer für jede rationale Zahl und einer zum Punkt unendlich. Die Kreise sind nach dem amerikanischen Mathematiker Lester R. Ford benannt, der sie 1938… …   Deutsch Wikipedia

  • Lester Randolph Ford (Sr.) — Lester Randolph Ford (Senior) (* 25. Oktober 1886 in Missouri, USA; † 11. November 1967 in Charlottesville, Virginia, USA) war ein US amerikanischer Mathematiker und Vater von Lester Randolph Ford (Jr.). Von 1942 bis 1946 war er Editor des… …   Deutsch Wikipedia

  • Lester Randolph Ford senior — (* 25. Oktober 1886 in Missouri, USA; † 11. November 1967 in Charlottesville, Virginia, USA) war ein US amerikanischer Mathematiker und Vater von Lester Randolph Ford (Jr.). Von 1942 bis 1946 war er Herausgeber des American Mathematical Monthly,… …   Deutsch Wikipedia

  • Gerichteter Kreis — Wege, Pfade, Zyklen und Kreise sind Begriffe der Graphentheorie und beschreiben im Allgemeinen eine spezielle, zusammenhängende Folge von Knoten in einem Graphen. Da die Begriffe eng miteinander verwandt sind, werden sie in diesem… …   Deutsch Wikipedia

  • Trivialer Kreis — Wege, Pfade, Zyklen und Kreise sind Begriffe der Graphentheorie und beschreiben im Allgemeinen eine spezielle, zusammenhängende Folge von Knoten in einem Graphen. Da die Begriffe eng miteinander verwandt sind, werden sie in diesem… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”