Formelsammlung Akustik

Diese Formelsammlung Tontechnik kommt aus den Gebieten Akustik, Psychoakustik, Elektro-Akustik, Elektrotechnik und vielen weiteren Gebiete mehr.

Schallgeschwindigkeit

$c = f \cdot \lambda$

c = Schallgeschwindigkeit in m/s
f = Frequenz in Hz
λ = Wellenlänge in m

Gase (üblicherweise Luft) und Flüssigkeiten

$c = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

c = Schallgeschwindigkeit in m/s
K = Kompressionsmodul in Pascal Pa = N/m²
ρ = Dichte, meistens Dichte der Luft oder Luftdichte in kg/m³

Ideale Gase

$c = \sqrt{\frac{\kappa \cdot p}{\rho}} = \sqrt{\frac{\kappa \cdot R \cdot T}{M}}$

p = Schalldruck (Schallwechseldruck) in Pa (Pascal) = N/m²
κ = c_p/c_V = Adiabatenexponent
R = universelle Gaskonstante = 8,3145 J/molK, eine physikalische Konstante

Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist nicht vom Luftdruck abhängig, weil $\frac{p}{\rho}$ konstant ist.

Festkörper

• langer Stab longitudinal:$c_{\rm l} = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$

• langer Stab transversal:$c_{\rm t} = \sqrt{\frac{G}{\rho}} = \sqrt{\frac{E}{2(1 + \mu) \rho}}$

E = Elastizitätsmodul in N/m²
G = Schubmodul in N/m²
μ = Poissonzahl

Wellenamplitude

Verschiebungsamplitude $x_0 = \frac{v_0}{\omega}$

Geschwindigkeitsamplitude (Schallschnelle) $v_0 = \omega \cdot x_0$

Beschleunigungsamplitude $a_0 = \omega^2 \cdot x_0$

Druckamplitude $\Delta p_0 = Z \cdot v_0$