Freier Spektralbereich

Der freie Spektralbereich kurz FSB (englisch: free spectral range, FSR) ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen an.

Definition und Berechnung

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich Δν_FSB durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss'schen) Resonatormoden gegeben. In einem Resonator der Länge L kann sich eine stehende Welle genau dann ausbilden, falls ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge λ in den Resonator passt:

$L = m \frac{\lambda}{2}$   mit   $m = 1, 2, 3, 4, \dots$

Drückt man dies in Frequenzen aus, so erhält man den freien Spektralbereich $\Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2L}$, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt ist, dann muss c durch die Gruppengeschwindigkeit v_g im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (englisch: inverse round-trip time) eines optischen Impulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge λ) die Wellenlängendifferenz Δλ, bei der sich die Interferenzstreifen m + 1-ter Ordnung bei der Wellenlänge λ und m-ter Ordnung bei der Wellenlänge λ + Δλ überlagern. Durch Verkippen um den Winkel α kann man die Transmissionswellenlänge des Fabry-Pérot-Interferometer verändern. Für das so erhaltene Spektrometer gilt dann:

$\Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2 n L \cos \alpha}$.

n: Brechzahl des Mediums im Resonator.

Quellen

• Free Spectral Range in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)
• E. Hecht Optik. Oldenbourg Verlag, 4. Auflage 2005, ISBN 3-486-27359-0