Gegenbeispiel

Ein Gegenbeispiel ist in der Mathematik oder in der Philosophie, insbesondere in der Logik ein empirischer oder konstruierter Sachverhalt, der eine bestimmte Hypothese widerlegt. Seit Karl Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit gelten heute nur solche Aussagen als wissenschaftlich, zu denen Gegenbeispiele möglich sind.

In der Mathematik gibt es ein großes Feld, welches auf der Aussagenlogik basiert. In dieser Logik ist eine Aussage falsch oder richtig. Eine Aussage über eine Menge von Objekten ist falsch, wenn sie für ein Objekt falsch ist. Dieses Objekt wird dann Gegenbeispiel genannt.

Beispiele

• Gettiers Gegenbeispiele zur Behauptung, Wissen sei "gerechtfertigter wahrer Glaube".

• Aussage: Alle natürlichen Zahlen sind gerade. Gegenbeispiel: Die Zahl Eins. Die Zahl Eins ist eine natürliche Zahl und ungerade. Also ist die Aussage widerlegt.

Literatur

• Bernard R. Gelbaum, John M. H. Olmsted: Counterexamples in Analysis. Dover Publications, ISBN 0486428753.
• Lynn Arthur Steen, J. Arthur Seebach, Jr.: Counterexamples in Topology. Dover Publications, ISBN 048668735X.