Haus vom Nikolaus

Eine der möglichen Lösungsvarianten des Rätsels

Das Haus vom Nikolaus ist ein Zeichenspiel und Rätsel für Kinder. Ziel ist es, ein „Haus“ in einem Linienzug aus genau 8 Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus 8 Silben: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus“.

Herkunft

Eine Geschichte oder eine Abkunft dieses Zeichnenspiels ist nicht bekannt. Es ist auch der Spruch „Wer dies nicht kann, kriegt kei-nen Mann“ überliefert, was auf eine Bekanntheit bereits Ende des 19. Jh. deuten könnte.

Varianten

Als Varianten existieren auch:

• das Zeichnen von zwei Häusern, begleitet von dem Spruch „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann“
• das Zeichnen von einem Haus mit Garage und Fähnlein, der Spruch ist „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus mit Ga-ra-ge und ei-nem Fäh-ne-lein drauf.“
• das Zeichnen von zwei Häusern, einer Straße und einem weiteren Haus, begleitet von dem Spruch „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann und über der Straß, das vom Oster-has´.“
• das Zeichnen von drei Häusern, das erste nach der „N-A-Z-Methode“ (Zeichnen dieser Buchstaben), daran anschließend ein Gebäude (ohne innenliegendem „X“) mit Dach und noch einem Gebäude (ohne innenliegendem „X“) ohne Dach mit dem Spruch: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus, mit An-bau und Toi-let-ten-haus“

Mathematikbezug

Mathematisch gesehen handelt es sich beim Haus vom Nikolaus um ein Problem aus der Graphentheorie. Problemgegenstand ist ein Graph, für den ein Eulerweg, aber kein Eulerkreis existiert, da er zwei Knoten von ungeradem Grad (die Knoten 1 und 2 haben hier jeweils einen Grad von 3) enthält. Komplett mit nur einer Linie kann es nur von Punkt 1 oder von Punkt 2 aus gezeichnet werden und endet dann im jeweils anderen Punkt.

Das Auffinden aller möglichen Lösungen stellt eine beliebte Übungsaufgabe der Algorithmentechnik zur Einübung des Backtracking-Verfahrens dar. Wird vorausgesetzt, dass man im Punkt 1 anfängt, existieren 44 Lösungen (siehe eine animierte Grafik aller 44 Lösungen), und es gibt nur zehn Möglichkeiten, das Spiel zu „verlieren“. Die Möglichkeiten, die man mit Punkt 2 als Ausgangspunkt hat, entsprechen diesen Möglichkeiten als Spiegelbilder.

Das Haus vom Nikolaus in der Kunst

Das Haus vom Nikolaus wurde 1986 von dem Künstler Reinhold Braun künstlerisch als Thema aufgegriffen. Das Gemälde befindet sich im Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg. Eine weitere künstlerische Widmung erfuhr es 1983 in Acryl auf Leinwand durch Klaus Huneke.

Literatur

• Manfred Nitzsche: Graphen für Einsteiger. Rund um das Haus vom Nikolaus. In: Studium. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0813-4.
• Frank Schwellinger: Das neue Haus vom Nikolaus. 66 mathematische Weihnachtsrätseleien. rororo 62719, Reinbek bei Hamburg 2010, ISBN 978-3-499-62719-4.

Literarische Verarbeitung

• Volker Backert: Das Haus vom Nikolaus. [Roman]. Emons, Köln 2010, ISBN 978-3-89705-740-1 (ein Krimi).

Weblinks

• Counting Eulerian Circuits and Tours (englisch)
• Ausführliche Erklärungen mit Entstehungshintergrund
• Algorithmische Umsetzung in C
• Interaktive Seite zum Ausprobieren verschiedener Lösungen
• Die Eulertour Algorithmus der Woche im Informatikjahr 2006 (RWTH Aachen)