Holstein-Primakoff-Boson

Holstein-Primakoff-Bosonen sind eine Methode, um Spins zu beschreiben.

Hierbei werden die Spinoperatoren folgendermaßen durch bosonische Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ersetzt:

$S_+=\left(\sqrt{2S-b^\dagger b}\right)b$

$S_-=b^\dagger \sqrt{2S-b^\dagger b}$

$S_z=S-b^\dagger b$

Wie man leicht zeigt, genügen die so definierten Operatoren der Drehimpulsalgebra $[S_i,S_j]=\epsilon_{ijk} S_k$.

Die Holstein-Primakoff-Darstellung wird unter anderem in der Theorie der Spinwellen verwendet, hier betrachtet man oft den Grenzfall kleiner Bosonenzahl, $b^\dagger b\ll S$, in dem die Wurzeln entwickelt werden können.