Homogenes Kraftfeld

Ein Kraftfeld im physikalischen Sinne ist ein Raumbereich, in dem auf einen Probekörper eine ortsabhängige Kraft F wirkt, die ihrerseits durch Betrag, Richtung und Orientierung beschrieben wird. Mathematisch handelt es sich um eine ortsabhängige vektorielle Größe, also $\vec{F}=\vec{F}(\vec r)$. Der Schnitt eines solchen Vektorfeldes mit einer Ebene kann mit Hilfe von Feldlinien bildlich dargestellt werden.

Aus einem elektrischen Feld erhält man durch Multiplikation mit der Ladungsmenge der Probeladung ein Kraftfeld, ebenso wie aus einem Gravitationsfeld durch Multiplikation mit der Masse. Einem Magnetfeld in analoger Weise ein Kraftfeld zuzuordnen, ist nicht möglich, da es keine magnetischen Monopole gibt.

Wird das Testobjekt im Kraftfeld entlang eines Weges s von A nach B bewegt, wird dabei die Arbeit

$W=\int \vec{F}(\vec{r})\cdot\mathrm{d}\vec{r}$

verrichtet. Wird es entlang eines anderen Weges s' wieder zurück bewegt, so muss die dabei verrichtete Arbeit W' = -W sein, da sonst durch ständige periodische Bewegung in die eine oder andere Richtung entlang s und s' ein Perpetuum mobile möglich wäre. Andere, äquivalente Formulierungen dieses Sachverhaltes sind,

1. dass das Wegintegral über alle geschlossenen Wege Null ist,
2. dass die Rotation (Mathematik) des Kraftfeldes überall Null ist,
3. dass sich das Kraftfeld als Gradient eines skalaren Feldes darstellen lässt.

Siehe auch

• Konservative Kraft
• Homogenes Feld