Intercept Point

Der Intercept Point, kurz IP (dt. Schnittpunkt) stammt aus der elektronischen Messtechnik und stellt eine nicht direkt messbare Größe zur Charakterisierung der nichtlinearen Eigenschaften von Übertragungsgliedern (z. B. Verstärkern) der Nachrichtentechnik dar.

Entstehungsgrundlagen

Frequenzen der Intermodulationsprodukte dritter Ordnung

Mit einem Signalanalysator gemessene Intermodulationsprodukte von zwei Signalen. Mit Marker 1 und 2 sind die eingespeisten Signale auf den Frequenzen f1 und f2 markiert. Marker 3 und 4 stehen auf den Intermodulationsprodukten 3. Ordnung (2*f1-f2 und 2*f2-f1). Des Weiteren sind Intermodulationsprodukten 5. Ordnung (3*f1-2*f2 und 3*f2-2*f1)zu sehen.

Der Ansatz beruht auf der Annäherung der nichtlinearen Übertragungskennlinie (z. B. des Verstärkers) durch die mathematische Methode der Taylorreihe. Bei Anregung des Systems durch mehrere additiv überlagerte Sinusschwingungen am Eingang ergeben sich durch die höheren Ordnungen der (Taylor-)Potenzreihe neue zusätzliche Schwingungfrequenzen am Ausgang entsprechend den Additionstheoremen. Dieser Vorgang ist auch als Mischung oder Multiplikation bekannt.

Die neu erzeugten Frequenzen ergeben sich aus der Gleichung

$f_{m+n}=|n\cdot f_1 \pm m\cdot f_2|$

wobei die Summe aus | m | und | n | gleich der Ordnung des jeweiligen Terms der Potenzreihe und somit die Ordnung der Intermodulation ist.

Zum Beispiel ist der quadratische Term (zweiter Ordnung) verantwortlich für die Erzeugung der Frequenzen

f = f₁ + f₂ und f = | f₁ − f₂ |

Definition

Schematische Darstellung des IP3 (m=Steigung der Geraden)

Der Intercept Point gibt nun die Leistung der anregenden Schwingung an, bei der die künstlich erzeugte Schwingung am Ausgang dieselbe Leistung erreichen würde. Dieser Schnittpunkt existiert aber nicht tatsächlich, sondern wird durch Extrapolation der beiden Kennlinien ermittelt. Die aus denselben Effekten resultierende Sättigung, bzw. Kompression des Übertragungsgliedes lässt die Kurven vor Erreichen des Intercept Point abknicken.

Ein- und Ausgangs-IP3

Der Intercept Point kann auf den Eingang oder den Ausgang des Übertragungsgliedes bezogen werden.
Die Bezeichnung IIP3 steht für Input IP3 und bezieht sich somit auf die Eingangsleistung.
Die Bezeichnung OIP3 steht für Output IP3 und bezieht sich somit auf die Ausgangsleistung.
Des Weiteren gilt:

OIP3 = IIP3 + G mit G = Verstärkung des Bauteils; Angaben in logarithmischen Maßen (dB).

Mathematisch betrachtet liegt der Eingangs-IP3 (bei Vernachlässigung höherer Ordnungen) 9,63 dB oberhalb des 1 dB-Kompressionspunktes.

Die Bezeichnung TOI kommt aus der englischen Bezeichnung third-order intercept point.

Intercept Points höherer Ordnung

Zudem können verschiedene IP in Abhängigkeit von der betrachteten Ordnung angegeben werden. Diese lassen sich messtechnisch trennen, da sich die künstlich erzeugten Frequenzen unterscheiden (s.o.)

In der Praxis werden üblicherweise folgende IP angegeben

• IP2: (zweite Ordnung) charakterisiert die Demodulationseigenschaften ins Basisband
• IP3: (dritte Ordnung) charakterisiert die vordergründigen Intermodulationseigenschaften
• IP5: (fünfte Ordnung) verfeinert die auf dem IP3 basierenden Angaben

Messtechnische Bestimmung des IP3

Zur Bestimmung des IP3 sind neben dem zu untersuchenden Bauteil (DUT, engl. Device Under Test) zwei Signalgeneratoren und ein Spektrumanalysator oder Signalanalysator erforderlich. Die einzustellenden Frequenzen und Signalstärke (beide Testsignale haben dieselbe Amplitude) ist vom jeweiligen DUT abhängig. Es muss sichergestellt sein, dass das DUT nicht bereits in Kompression gegangen ist. Die Sinussignale der Signalgeneratoren werden zusammen auf das DUT geführt. Am Ausgang des DUTs werden dann die Amplituden der Intermodulationsprodukten mit dem Signalanalysator gemessen.

Der OIP3 berechnet sich dann zu

$OIP3=P_1+ \frac{1}{2}\left(P_1-P_3\right)$

mit P1=Pegel auf dem Nutzsignal und P3=Pegel auf dem Intermodulationsprodukt 3. Ordnung, Angaben in logarithmischen Maßen (dB).

Der IIP3 berechnet sich zu

IIP3 = OIP3 − G

wobei

$G = P_{1_{out}}-P_{1_{in}}$

mit P_1out die Leistung des Erregersignals am Ausgangs und P_1in die Signalstärke des gleichen Signals am Eingang des DUTs.

Alle Signalpegel sind in dB.

Literatur

• Ralf Rudersdorfer, unter Mitarbeit von Ulrich Graf und Hans Zahnd: Funkempfängerkompendium - Funktionsweise verstehen, Einsatzgebiete und internationale Zuteilungen, Kenngrößen ermitteln und interpretieren, Empfangssysteme optimieren. 1. Auflage. Elektor International Media B.V., Aachen 2010, ISBN 978-3-89576-224-6.

Siehe auch

• Intermodulation
• Zweitonanregung