Irreduzibilität

Das Wort Irreduzibilität wird in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik benutzt:

• in der Algebra für Polynome, die sich nicht als Produkt zweier nichtkonstanter Polynome schreiben lassen, siehe irreduzibles Polynom
• in der Algebra allgemeiner für Elemente von Ringen, die sich nicht als Produkt zweier Nichteinheiten schreiben lassen, siehe Integritätsring
• in der Topologie und der algebraischen Geometrie für topologische Räume, die sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener echter Teilmengen schreiben lassen, siehe irreduzibler topologischer Raum
• in der Darstellungstheorie für Darstellungen, die einfach oder unzerlegbar sind
• in der Stochastik für eine Markow-Kette, bei der man von jedem Zustand zu jedem anderen mit einer positiven Wahrscheinlichkeit gelangen kann, siehe irreduzible Markow-Kette

Auch in der Geisteswissenschaft findet der Begriff Irreduzibilität Anwendung:

• in der Soziologie für Systeme, Institutionen, etc. die nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar sind

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