Kaiser-Guttman-Kriterium

Das Kaiser-Guttman-Kriterium, häufig auch nur Kaiser-Kriterium genannt, ist ein Verfahren zur Bestimmung der optimalen Faktorenzahl bei der Faktorenanalyse. Das Kriterium wurde in der 1950er Jahren von Louis Guttman sowie Kaiser und Dickman entwickelt und ist aufgrund seiner Einfachheit und Eindeutigkeit bis heute das vorherrschende Verfahren.

Hintergrund zur Faktorenauswahl

Bei der Faktorenanalyse sollen nur diejenigen Faktoren extrahiert werden, die einen bedeutenden Teil der Varianz erklären und daher einen hohen Eigenwert besitzen. Dies ist bei dem ersten Faktor der Fall, in der Regel auch bei einigen weiteren Faktoren, wenngleich die Eigenwerte in der Regel stark abnehmen. Ab einem gewissen Faktor verharrt jedoch die zusätzliche Varianz, die durch jeden zusätzlichen Faktor erklärt wird, auf niedrigem Niveau.

Die Auswahl der Faktoren dient in erster Linie der Gewinnung von aussagekräftigen, gut interpretierbaren Ergebnissen und ist damit nur eingeschränkt objektivierbar.

Grundannahme und Vorgehensweise

Da es sich bei der Faktorenanalyse um ein datenreduzierendes Verfahren handelt, erscheint es sinnvoll, nur Faktoren beizubehalten, die mehr Varianz erklären als die ursprünglichen Variablen. Dies ist nur bei Faktoren mit Eigenwerten größer eins gegeben.

Ausgehend von einer Korrelationsmatrix werden die möglichen Faktoren (bzw. Eigenvektoren) sowie deren Eigenwerte bestimmt. Faktoren mit Eigenwerten größer eins werden beibehalten, die anderen verworfen.

Kritik

Das Kaiser-Guttman-Kriterium ist sehr einfach anzuwenden und führt stets zu einer eindeutigen Lösung. Es wird daher in vielen Statistikpaketen standardmäßig bei der Durchführung einer Faktorenanalyse herangezogen.

Die Grundannahme mit ihrer Implikation ist jedoch umstritten, da die Faktorenanalyse meist eben nicht in erster Linie der maximalen Datenreduktion dient. Für die Gewinnung sinnvoll interpretierbarer Faktoren ist das äußerst rigide Kaiser-Guttman-Kriterium häufig kaum hilfreich.

Alternativen

Als Alternative kommt der sogenannte Scree-Test (auch Ellenbogenkriterium genannt) in Frage, wenngleich dieser nicht immer zu einer objektiven, eindeutigen Lösung führt.

Grundsätzlich sollten mehrere Kriterien herangezogen werden. Insbesondere im Zweifelsfall bietet es sich an, mehrere Faktorenzahlen durchzurechnen und im Hinblick auf Ladungen und Interpretierbarkeit zu überprüfen.

Siehe auch

Abzugrenzen ist das Kriterium vom Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium, das ebenfalls bei der Faktorenanalyse angewendet wird.

Literatur

Primärliteratur

• Guttman, L.: „Some necessary conditions for common factor analysis“ in Psychometrika 19, 149-161, 1954.
• Kaiser, H. F., Dickman, K.: „Analytic determination of common factors“ in American Psychologist 14, 425, 1959. (Abstract)

Sekundärliteratur

• Bortz, Jürgen: Statistik für Sozialwissenschaftler, 5. Auflage, Berlin und Heidelberg: Springer, 1999, ISBN 3540650881 (Grundlegende, leichtverständliche Darstellung)