- Keno (Glücksspiel)
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KENO ist ein Glücksspiel, das ursprünglich aus dem Kaiserreich China stammt.
Inhaltsverzeichnis
Geschichte
Die Urform des Keno-Spiels soll vor fast 2200 Jahren von dem Chinesen Cheung Leung erfunden und zur Finanzierung der Chinesischen Mauer eingeführt worden sein.
Statt Zahlen musste damals eine Auswahl aus 120 chinesischen Schriftzeichen erraten werden. Die Ziehung erfolgte so, dass weiße Tauben aus einem Stapel von Briefchen mit den entsprechenden Zeichen einige herauspickten - diese Art der Ziehung ist auch heute noch in vielen Regionen Asiens gebräuchlich. Das Spiel wurde deshalb das «Weiße-Tauben-Spiel» genannt, möglicherweise leitet sich der Name aber auch davon ab, dass die Ergebnisse von Brieftauben bis in weit entfernte Dörfer gebracht wurden.
Anfang des 20. Jahrhunderts brachten es chinesische Arbeiter in die USA. Die chinesischen Schriftzeichen wurden durch Zahlen ersetzt und die Anzahl von 120 auf 80 reduziert.
Die Regeln des KENO-Spiels in Deutschland
Heute wird es in unterschiedlichen Varianten in der ganzen Welt gespielt. KENO kam über die USA auch nach Deutschland. Es wird zur Zeit in allen Bundesländern außer Sachsen-Anhalt gespielt und über die regionalen Lotteriegesellschaften angeboten.
Aus 70 Zahlen (in den USA 80) werden 20 gezogen, der Spieler kann 2 bis 10 Zahlen tippen. Auf den Einsatz von 1, 2, 5 oder 10 Euro entfällt nach festen Quoten ein Gewinn bis zu 1.000.000 Euro (bei 10 Euro Einsatz und 10 richtigen Tippzahlen). Die Chancen für den Höchstgewinn sind dabei wesentlich besser als bei Lotto - 1:2.147.179 bei KENO (10 Richtige) im Vergleich zu 1:139.838.160 (6 Richtige plus Superzahl bei Lotto 6 aus 49).
Die erste KENO-Ziehung in Deutschland fand am 2. Februar 2004 statt. Damals konnten Spieler in den Bundesländern Hessen, Rheinland-Pfalz und dem Saarland Tippscheine abgeben. Die KENO-Zahlen wurden von Montag bis Samstag ermittelt. Seit dem 13. Juni 2010 werden die KENO-Zahlen täglich ermittelt, also auch am Sonntag. Die Ziehung findet um 19:10 Uhr in den Räumen der Lotterie Treuhandgesellschaft mbH Hessen in Wiesbaden statt und ist öffentlich. Die Ausstrahlung der Ziehung erfolgt über die Keno-Homepage.
Gewinnmöglichkeiten für KENO in Deutschland
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getippte Zahlen (n) Richtige (k) mögl. Kombinationen Wahrscheinlichkeit Gewinnfaktor 2 0 1.225 50,72464 % 0 2 1 1.000 41,40787 % 0 2 2 190 7,86749 % 6 3 0 19.600 35,80563 % 0 3 1 24.500 44,75703 % 0 3 2 9.500 17,35477 % 1 3 3 1.140 2,08257 % 16 4 0 230.300 25,11738 % 0 4 1 392.000 42,75299 % 0 4 2 232.750 25,38459 % 1 4 3 57.000 6,21663 % 2 4 4 4.845 0,52841 % 22 5 0 2.118.760 17,50605 % 0 5 1 4.606.000 38,05664 % 0 5 2 3.724.000 30,76920 % 0 5 3 1.396.500 11,53845 % 2 5 4 242.250 2,00157 % 7 5 5 15.504 0,12810 % 100 6 0 15.890.700 12,11957 % 0 6 1 42.375.200 32,31887 % 0 6 2 43.757.000 33,37274 % 0 6 3 22.344.000 17,04140 % 1 6 4 5.935.125 4,52662 % 2 6 5 775.200 0,59123 % 15 6 6 38.760 0,02956 % 500 7 0 99.884.400 8,33221 % 0 7 1 317.814.000 26,51157 % 0 7 2 402.564.400 33,58132 % 0 7 3 262.542.000 21,90086 % 0 7 4 94.962.000 7,92159 % 1 7 5 18.992.400 1,58432 % 12 7 6 1.938.000 0,16167 % 100 7 7 77.520 0,00646 % 1.000 8 0 536.878.650 5,68706 % 1 8 1 1.997.688.000 21,16116 % 0 8 2 3.019.233.000 31,98221 % 0 8 3 2.415.386.400 25,58577 % 0 8 4 1.115.803.500 11,81951 % 1 8 5 303.878.400 3,21893 % 2 8 6 47.481.000 0,50296 % 15 8 7 3.876.000 0,04106 % 100 8 8 125.970 0,00133 % 10.000 9 0 2.505.433.700 3,85253 % 2 9 1 10.737.573.000 16,51083 % 0 9 2 18.978.036.000 29,18193 % 0 9 3 18.115.398.000 27,85547 % 0 9 4 10.265.392.200 15,78477 % 0 9 5 3.570.571.200 5,49035 % 2 9 6 759.696.000 1,16816 % 5 9 7 94.962.000 0,14602 % 20 9 8 6.298.500 0,00969 % 1.000 9 9 167.960 0,00026 % 50.000 10 0 10.272.278.170 2,58940 % 2 10 1 50.108.674.000 12,63123 % 0 10 2 102.006.943.500 25,71358 % 0 10 3 113.868.216.000 28,70353 % 0 10 4 76.990.441.500 19,40750 % 0 10 5 32.849.255.040 8,28053 % 2 10 6 8.926.428.000 2,25015 % 5 10 7 1.519.392.000 0,38300 % 15 10 8 154.313.250 0,03890 % 100 10 9 8.398.000 0,00212 % 1.000 10 10 184.756 0,00005 % 100.000
Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der hypergeometrischen Verteilung h(k | N;M;n) und entspricht damit vom Prinzip der Berechnung dem bekannten Lotto 6 aus 49. Dabei ist N = 70 die Grundgesamtheit der möglichen Zahlen, M = 20 die Anzahl der gezogenen. n bezeichnet die Anzahl der getippten Zahlen und entspricht dem Kenotyp, einer natürlichen Zahl zwischen 2 und 10. Durch Einsetzen findet man dann die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen genau k Richtige sind. Z.B. für die Wahrscheinlichkeit, unter 10 getippten Zahlen genau 3 Richtige zu haben: P(X = 3) = h(3 | 70;20;10) = 0,287 = 28,7%, wie sich auch oben in der Tabelle ablesen lässt.
Die allgemeine Formel für alle Wahrscheinlichkeiten des Kenotyps n lautet:
Erwartungswert
Der Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X fällt, je nach Einsatz und Bearbeitungsgebühr, unterschiedlich aus; jedoch ist die Gesamtbilanz auf lange Sicht gesehen immer negativ. Bei 1€ Einsatz im 10er-Kenospiel und einer Gebühr von 0,25 € ist der Erwartungswert E(X) = (2,58940% * (2-1,25)€ + (12,63123+25,71358+28,70353+19,40750)% * (-1,25)€ + 8,28053% * (2-1,25)€ + 2,25015% * (5-1,25)€ + 0,38300% * (15-1,25)€ + 0,03890% * (100-1,25)€ + 0,00212% * (1000-1,25€) + 0,00005% * (100000-1,25)€) ≅ -0,75€. Bei 10€ Einsatz liegt der Erwartungswert entsprechend etwas günstiger bei etwa -5,22€. (Wobei sich die berechneten Resultate auf die gerundeten Angaben in der obigen Tabelle beziehen.)
Das heißt, dass man über viele Spiele gemittelt jeweils bei einem Einsatz von 1€ plus 0,25€ Bearbeitungsgebühr 0,50€ zurück gewinnt und bei einem Einsatz von 10€ plus 0,25€ Bearbeitungsgebühr 5,03€ zurück gewinnt.
Setzt man die Formel auf alle Spielmöglichkeiten an (2-10 getippte Zahlen), so ergibt sich bei einem Einsatz von 1€ und 10€ bei jeweils 0,25€ Gebühr der beste Erwartungswert für 3 getippte Zahlen(-0,74324077€ und -5,18240775€) und der schlechteste für 2 getippte Zahlen (-0,77795031€ und -5,529503106€) bei jeweils 0,25€ Gebühr.
Dazu die Tabelle mit den genauen Werten bei einem Spiel beim Einsatz von 1€ und 10€ mit einer Gebühr von jeweils 0,25€:
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getippte Zahlen Erwartungswert 1 € Einsatz Erwartungswert 10 € Einsatz Totalverlustwahrscheinlichkeit 2 -0,777950311 € -5,529503106 € 92,13 % 3 -0,743240775 € -5,182407746 € 80,56 % 4 -0,755570431 € -5,305704306 € 67,87 % 5 -0,751020985 € -5,260209854 € 86,33 % 6 -0,752560653 € -5,275606527 € 77,81 % 7 -0,754334893 € -5,293348929 € 90,33 % 8 -0,760616291 € -5,356162907 € 78,73 % 9 -0,749546918 € -5,245469180 € 89,33 % 10 -0,75600258 € -5,310025801 € 86,46 %
Zur Etymologie
Der Name Keno ist nicht chinesischen Ursprungs, sondern leitet sich vom frz. quine, der Kurzbezeichnung für die Quinterne, das heißt fünf Richtige im klassischen Lotto 5 aus 90 ab (nach Merriam-Webster's Dictionary), dies wird deutlich, wenn man Keno englisch und quine französisch ausspricht.
Weblinks
- Keno.de Offizielle Keno-Website des Deutschen Lotto- und Totoblocks mit u. a. Informationen über das Spiel und Spielregeln; gleichzeitig Portal zu den (staatlichen) Gesellschaften der jeweiligen Bundesländer.
- Keno Wahrscheinlichkeits Tabellen der Las Vegas Kasinos
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