Kerr-Nichtlinearität

Der Kerr-Effekt (genauer: der elektrooptische Kerr-Effekt) ist ein Effekt der nichtlinearen Optik. Er ist (wie der Pockels-Effekt) ein Spezialfall des allgemeinen elektrooptischen Effekts und beschreibt die Änderung der optischen Eigenschaften eines Materials durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes. Er wird z. B. in der Kerr-Zelle angewandt.

Geschichtliches

Der Kerr-Effekt ist nach dem schottischen Theologen und Physiker John Kerr (1824–1907) benannt, der ihn 1875 entdeckte. Der oben beschriebene Kerr-Effekt wird auch als quadratischer elektrooptischer Effekt bezeichnet, im Unterschied zum 1876 entdeckten magnetooptischen Kerr-Effekt.

Erklärung

Das Anlegen eines elektrischen Feldes E an ein Medium verändert unter anderem seine optischen Eigenschaften, da dieses eine (nichtlineare) Neuausrichtung bzw. Neuorientierung der verschiedenen Ladungsträger im Material verursacht. Dieser Prozess zieht unter anderem eine Veränderung der Brechzahl n(E) des Materials nach sich, welche mathematisch durch eine Taylor-Reihe entwickelt werden kann:

$n(E) = n_0+S_1 \cdot E + S_2 \cdot E^{2} + \dots$

Die höheren Ordnungen der nichtlinearen Brechzahl können mit Hilfe der Kramers-Kronig-Relation aus der frequenzabhängigen Absorption des Mediums ermittelt werden. Der S₂-Term verursacht den elektrischen Kerr-Effekt, wohingegen der optische Kerr-Effekt den Fall beschreibt, bei dem alle Parameter $S_{1{,}3,\dots}$ gegenüber dem Parameter S₂ vernachlässigbar sind: Das Material zeigt eine Änderung der Brechzahl n(E) proportional zum Quadrat der angelegten elektrischen Feldstärke. Die Folge ist, dass das Material eine Doppelbrechung erzeugen kann. Im Fall des Kerr-Effektes ist die Differenz der Brechzahlen von ordentlicher (o) und außerordentlicher (e) Achse proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke:

$|n_{\rm o}-n_{\rm e}|\propto E^{2}$.

Die „Stärke“ des Kerr-Effektes hängt von den Materialeigenschaften ab. Er ist in einigen transparenten Medien wie z. B. einigen Kristallen und Flüssigkeiten besonders stark ausgeprägt und damit gut zu beobachten. Weiterhin hängt der Kerr-Effekt von der Ausbreitungsrichtung und Polarisation des Lichtes im Material und von der Richtung und Feldstärke des elektrischen Feldes im Verhältnis zu den Kristallachsen ab. In den meisten Fällen ist die durch den Kerr-Effekt verursachte Änderung der Brechzahl minimal: In Kristallen in der Größenordnung von 10^-4 und in Flüssigkeiten 10^-9. Wenn sich Licht jedoch im Material über eine längere Distanz (sprich: ein paar tausend Wellenlängen) fortbewegt, kumuliert sich der Effekt und man kann durch Anlegen des elektrischen Feldes E eine Phasenverschiebung von 0 bis 2π erreichen.

Andere Herangehensweise

Der Kerr-Effekt beschreibt die Beeinflussbarkeit des Polarisationszustandes von Licht durch äußere elektrische Felder. Ausgangspunkt bildet ein optisch isotropes Medium (z. B. Flüssigkeiten), in dem sich anisotrop polarisierbare, also längliche Moleküle befinden. Durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes E_K, wird ein Dipolmoment induziert, was zu einer Ausrichtung der länglichen Moleküle führt – es werden jedoch auf Grund der thermischen Aktivität der Flüssigkeiten (z. B. Wasser) nicht alle Moleküle ausgerichtet, dennoch reicht die Anzahl der ausgerichteten Moleküle bereits aus, um eine Doppelbrechung zu bewirken. Dabei erhält das parallel zu E_K polarisierte Licht eine andere Brechzahl, nämlich n_p = n_ao mit n_ao ist außerordentliche Brechzahl und n_s = n_o mit n_o ist ordentliche Brechzahl.

$\Delta n= n_{ao} - n_o = \lambda \cdot K \cdot E_K^2$

Siehe auch

• Pockels-Effekt
• Faraday-Effekt
• Selbstphasenmodulation
• Kerr-Linse

Literatur

• P. P. Ho, R. R. Alfano: Optical Kerr effect in liquids. In: Physical Review A. 20, Nr. 5, Oktober 1979, S. 2170 (doi:10.1103/PhysRevA.20.2170).