Kipppunkt (Asynchronmaschine)

Die Punkte K1 und K2 markieren die Kippmomente eines Asynchronmotors

Der Kipppunkt ist der Punkt auf der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie einer Asynchronmaschine (ASM), in dem sie ihr maximales Drehmoment, das Kippmoment, entwickelt. Er ist zugleich der höchste Punkt auf der Drehmoment-/Drehzahlkennlinie. Wird die Asynchronmaschine im Betrieb stärker als mit dem Kippmoment motorisch oder generatorisch belastet, dann bleibt sie stehen bzw. dreht durch: sie "kippt um". Der Kipppunkt liegt im Überlastbereich der Maschine und sollte daher nur kurzzeitig erreicht werden. Im Überlastbereich erwärmt sich die Maschine unzulässig hoch.

Im 50 Hz-Betrieb wird R₁ < < X₁ sein, womit für die Daten des Kipppunktes die folgenden Formeln angenommen werden können: Das Kippmoment hängt vom Quadrat des Verhältnisses Ständerspannung zu Ständerspannungsfrequenz ab. Es fließt ein höherer Ständerstrom in die ASM, wenn eine hohe Spannung und eine geringe Frequenz anliegt. Die Höhe des Ständerstromes bestimmt die Höhe des Rotorstromes. Das Drehmoment ist dem Produkt aus beiden proportional.

Kippmoment

Das Kippmoment ist das maximal kurzfristig verfügbare Drehmoment.

${M_K} = {\frac{m \cdot U^2_1}{4\pi \cdot n_1}} \cdot {\frac{1-\sigma}{R_1(1-\sigma)+{\sqrt{R^2_1+\sigma^2X^2_\sigma}}}} \approx {\frac {m \cdot U^2_1}{4\pi \cdot n_1 \cdot X_\sigma}}$

Kippschlupf

Das Lot vom Kipppunkt auf die Drehzahlachse markiert den Kippschlupf.

${s_k} ={\frac{R'_2}{{\sqrt{R^2_1 + X^2_\sigma}}}} \approx {\frac{R'_2}{X_\sigma}}$

Kloß'sche Formel

Die Kloß'sche Formel ist eine Näherungsgleichung für Asynchronmaschinen zur Bestimmung des Drehmoments in Abhängigkeit von der Drehzahl bzw. des Schlupfes.

${\frac{M}{M_K}} = \frac{2}{(\frac{s_K}{s}+\frac{s}{s_K})}$

Erklärung der einzelnen Formelzeichen

Ersatzschaltbild einer Asynchronmaschine

$s\,$...Schlupf der Asynchronmaschine

$s_K\,$...Kippschlupf der Asynchronmaschine

$M\,$...Moment der Asynchronmaschine

$M_K\,$...Kippmoment der Asynchronmaschine

$R_1\,$....Statorwiderstand der Asynchronmaschine

$X_1\,$...Statorreaktanz der Asynchronmaschine

$R'_2\,$...bezogener Rotorwiderstand der Asynchronmaschine

$X'_2\,$...bezogene Rotorimpedanz der Asynchronmaschine

$X_h\,$...Hauptreaktanz der Asynchronmaschine

$\sigma\,$...Streuziffer der Asynchronmaschine ${\sigma} = 1 - {\frac{X^2_h}{(X_1+X_h)(X'_2+X_h)}}$

$X_\sigma\,$...${X_\sigma} = {\sigma \cdot X_1}$

$m\,$...Strangzahl, bei der Asynchronmaschine 3

$U_1\,$...Strangspannung der Asynchronmaschine

$n_1\,$...Drehzahl der Asynchronmaschine bei verschwindendem Widerstandsmoment in Hz