Konservatives System

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Ein physikalisches System, in dem die Energie erhalten wird, bezeichnet man als konservativ. Das Gravitationsfeld (ohne Reibungseffekte) ist z. B. ein konservatives Feld. In der Feldtheorie bezeichnet man ein Vektorfeld $\vec F(\vec x)$ als konservativ, wenn man es als Gradient eines skalaren Feldes (Potentialfeld) $\phi (\vec x)$ schreiben kann gemäß

$\vec F (\vec x)= -\rm{grad} \, \phi (\vec x)$.

In diesem Fall ist jedes Arbeitsintegral (Arbeit falls F einer Kraft entspricht) wegunabhängig.

$\int_a^b \vec F (\vec s) \cdot d\vec{s}=-(\phi (b)-\phi (a))$.

Das ist gleichbedeutend mit der Rotationsfreiheit (Wirbelfreiheit) des Kraftfeldes:

$\operatorname{rot}(\vec F)=0$

Die meisten physikalischen Systeme sind nicht konservativ, sondern dissipativ, da Energie durch Reibung oder nicht-konservative Kraftfelder (Wirbelfelder) umgewandelt wird.

Da alle grundlegenden Kräfte der Physik (also auch Kernkräfte und elektromagnetische) konservativ sind, kann man durch eine Erweiterung des betrachteten Systems (z. B. wenn man bei der Berücksichtigung von Reibung auch die Energieinhalte eines angekoppelten Wärmereservoirs mitberücksichtigt) jedes physikalische Ereignis in einem konservativen System beschreiben.

Der Begriff wird ebenfalls in einem erweiterten Zusammenhang verwendet, wenn nicht die Energie, sondern eine andere physikalische Größe, z. B. die Masse, erhalten bleibt („konservativer Massenübertrag“).

Siehe auch

• Konservative Kraft
• dissipative Struktur