Krafteck

Das Kräftepolygon oder Krafteck ist in der grafischen Statik die Figur, die entsteht, wenn man mehrere Kräfte zeichnerisch so aneinander miteinander verbindet, dass der Anfangspunkt der folgenden Kraft jeweils mit dem Endpunkt der vorhergehenden übereinstimmt. Anschaulich gesprochen hängt man die einzelnen Kraftvektoren aneinander. Das Kräftepolygon dient dazu, verschiedene Kräfte zu einer resultierenden Kraft zusammenzusetzen und basiert auf der Vorgehensweise vom Parallelogramm der Kräfte. Es entspricht einer zeichnerischen Variante der Vektoraddition.

Als Ergebnis bildet die Verbindung zwischen Ausgangspunkt – auch Pol genannt – und Endpunkt der zuletzt eingezeichneten Kraft die resultierende Kraft. Die Reihenfolge, in der die Kräfte eingezeichnet werden, spielt keine Rolle für Größe und Richtung der resultierenden Kraft. Bringt man eine zusätzliche Kraft dazu, welche genau entgegengesetzt zur resultierenden Kraft wirkt (dreht also sozusagen diesen Kraftpfeil um), so sind nun alle Kräfte im Gleichgewicht.

Die Verbindung zwischen Pol und jedem Ende einer Kraft heißt Strahl des Kräftepolygon.

Links: vier verschiedene Kräfte; Rechts: Kräftepolygon. $\vec{R}$ bezeichnet die resultierende Kraft

Beispiel

Gegeben seien vier verschieden große Kräfte, die in verschiedene Richtungen weisen. Man zeichnet nun ein Kräftepolygon, indem man die Kräfte von einem Punkt O ausgehend nacheinander so einzeichnet, dass jede Kraft sich an die vorhergehende anschließt. Der Ausgangspunkt O wird dann mit dem Endpunkt der zuletzt eingezeichneten Kraft verbunden, um die resultierende Kraft zu erhalten. Die Strahlen sind mit $\vec{P_{12}},\vec{P_{13}}$ bezeichnet. Die Kraft $\vec{P_5}$ bewirkt, dass die Kräfte $\vec{P_1},\vec{P_2}, \ldots, \vec{P_5}$ im Gleichgewicht sind.

Literatur

Otto Lueger: Lexikon der gesamten Technik. 2. Auflage. 1904-1920.