Seileckverfahren

Das Seileckverfahren ist ein zeichnerisches Verfahren in der Statik zur Bestimmung der resultierenden Kraft, aus der man dann, z. B. mit Hilfe des Culmann-Verfahrens, die Auflagerreaktionen ermitteln kann.

Liegen mehrere Kräfte in einer Ebene, die nicht an einem gemeinsamen Punkt angreifen, kann die Lage der resultierenden Kraft zeichnerisch mit dem Seileckverfahren ermittelt werden, nachdem durch Aneinanderreihung der Einzelkräfte die Größe und Richtung der Resultierende Kraft gewonnen wurde.

Verfahrensprinzip

System mit Belastung

Seileck, Krafteck

Im Beispiel ist ein Biegebalken auf zwei Stützen gegeben, an dem die Kräfte F₁, F₂ und F₃ entsprechend Skizze angreifen. Zunächst werden die Kräfte entsprechend der unteren Skizze maßstäblich als Kräftepfeile gezeichnet und geometrisch addiert. Dabei werden die Kräfte F₁, F₂ und F₃ auf ihren Wirkungslinien fortlaufend aneinandergereiht so dargestellt, dass auf eine Pfeilspitze der Pfeilanfang der nächsten Kraft folgt. Verbindet man den Pfeilbeginn von Kraft F₁ mit der Pfeilspitze von Kraft F₃, so erhält man die resultierende Kraft R nach Größe und Richtung. Danach zieht man von einem beliebig gewählten Punkt S aus Polstrahlen zu den Kräften und nummeriert diese fortlaufend. Die so entstandenen Dreiecke stellen Kraftecke dar, deren Polstrahlen sich mit den zugehörigen Kräften in den Punkten I,II, III und P der oberen Skizze schneiden.

Mit der Konstruktion des Seilecks entsprechend der oberen Skizze ergibt sich die Lage der resultierenden Kraft R. Man beginnt mit der Wirkungslinie der Kraft F₁ und bringt diese mit den zugehörigen Polstrahlen aus dem Krafteck, das sind 0 und 1, im Punkt I zum Schnitt. Mit den Kräften F₂ und F₃ verfährt man genauso. Im Schnittpunkt P der Polstrahlen 0 und 3 liegt die Wirkungslinie der resultierenden Kraft R, deren Angriffspunkt am Balken durch verschieben des Kräftepfeils bestimmt ist.

Die Auflagerreaktionen werden hier mit Hilfe des Culmann-Verfahrens ermittelt:

Man bringt die Wirkungslinie der Resultierenden R mit einer Auflagerwirkungslinie (hier B) zum Schnitt. Diesen Schnittpunkt verbindet man mit dem Schnittpunkt der anderen beiden Auflagerwirkungslinien (hier A_V und A_H). Diese Verbindungslinie ist die sogenannte Culmanngerade.

Nun bildet man ein Krafteck aus der Resultierenden R mit den Wirkungslinien aus den gesuchten Auflagerreaktionen A (A_V und A_H) und B. Man kann dieses Krafteck auch im Seileck darstellen, zur besseren Übersichtlichkeit wurde hier ein getrenntes Krafteck gezeichnet.

Siehe auch

• Festigkeitslehre
• Balkentheorie
• Technische Mechanik