Kubelka-Munk-Theorie

Die Kubelka-Munk-Theorie (benannt nach Paul Kubelka und Franz Munk) beschreibt die Lichtabsorptions- und Lichtstreuungseigenschaften von pigmentierten Systemen, wie Farbanstrichen. Die Theorie kann aus Messungen zweier Schichtdicken voraussagen, wie die Farbe bei anderen Schichtdicken wirkt. Damit können Farbhersteller abschätzen, wie viel Pigment sie einer Farbe beimischen müssen, damit die Farbe bei einer gewissen Dicke des Auftrags deckend ist.

Beschreibung

Die Theorie gilt unter der Voraussetzung, dass die Streuung in einem Medium deutlich stärker als die Absorption ist und die Spiegelung an der Oberfläche vernachlässigbar. Dies gilt zum Beispiel für matte, helle Farben.

Dazu haben Kubelka und Munk die Wege von Licht innerhalb von Farbanstrichen stark vereinfacht beschrieben. Das Licht kann sich in diesem Modell nur senkrecht durch die Farbschicht bewegen. Dies wird mit statistischen Annahmen begründet, die bei Isotropie von Einstrahlung und Streuung innerhalb der Farbschicht gelten. Unbeschichtete Papiere unter diffuser Beleuchtung werden daher durch die Kubelka-Munk-Theorie gut beschrieben, beschichtete Glanzpapiere unter direktem, gerichtetem Licht hingegen schlechter.

Das Modell stellt einen Zusammenhang her zwischen

• einer abstrakten Absorptionskomponente K
• einer abstrakten Streukomponente S
• der Reflektanz einer unendlich dicken Farbschicht $R_{\infty}$. Die Reflektanz einer unendlichen Schicht kann in der Praxis ersetzt werden durch eine Schicht so dick, dass Messgeräte keinen Unterschied mehr feststellen. Damit kann diese Größe gemessen werden.

Die zentrale Gleichung der Theorie, die Kubelka-Munk-Funktion, verbindet diese Größen:^[1][2]

$\frac{K}{S} = \frac{(1-R_{\infty})^2}{2R_{\infty}}$

Die rechte Seite kann messtechnisch bestimmt werden. Die Theorie geht davon aus, dass K und S bei verschiedenen Dicken einer Farbschicht konstant sind.

Die Absorptions- und Streukomponenten der Kubelka-Munk-Theorie haben nicht die physikalische Bedeutung von konkreten Wahrscheinlichkeiten pro Volumen. Dies kommt daher, dass die konkreten Wege von Licht im Material dreidimensional und damit länger sind. Mit zunehmender Streuung steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass Licht innerhalb eines Volumens wirklich absorbiert und in andere Energieformen umgewandelt wird.

Quellen

• Paul Kubelka, Franz Munk: Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche. In: Zeitschrift für technische Physik. 12, 1931, S. 593–601.

Weblinks

• Kubelka und Munk. Die Zweikonstanten-Theorie

Einzelnachweise

1. ↑ Georg Meichsner, Jörg Schröder: Lackeigenschaften messen und steuern. Vincentz Network GmbH & Co KG, 2003, ISBN 3878707398, S. 190.
2. ↑ Praktikumsskript Photochemie und Spektroskopie: Grundlagen, Beschreibung der Lichtausbreitung in streuenden Medien, Universität Jena, Institut für physikalische Chemie