Linearer Schwächungskoeffizient

Der lineare Schwächungskoeffizient beschreibt die Verringerung der Intensität elektromagnetischer Strahlung beim Durchgang durch ein gegebenes Material. Er wird in der Optik und in Bezug auf Röntgenstrahlung und Gammastrahlung verwendet. Sein übliches Formelsymbol ist in der Optik α oder α^', bei Röntgen- und Gammastrahlung μ. Seine Dimension ist 1/Länge, die übliche Einheit 1/cm.

Andere Bezeichnungen

In der Optik wird der lineare Schwächungskoeffizient manchmal Dämpfungskonstante genannt. Oft wird auch die Bezeichnung Absorptionskoeffizient verwendet; sie ist jedoch etwas irreführend, denn an der Strahlabschwächung sind außer Absorptions- auch Streuvorgänge beteiligt (siehe Absorption (Physik)).

Anwendung

Nach dem Lambert-Beerschen Gesetz ist die Intensität I(x) nach Durchlaufen eines Absorbers der Dicke x bei der eingestrahlten Intensität I₀

$I(x)=I_0 \cdot e^{-\mu x}$ .

Ein kleiner Wert von μ bedeutet, dass das Material relativ durchlässig für die betrachtete Strahlung ist, ein großer, dass es die Strahlung stärker abschirmt. Der lineare Schwächungskoeffizient hängt sowohl vom Material als auch von der Photonenenergie der verwendeten Strahlung ab.

Optik

Der Absorptionskoeffizient ist über den Zusammenhang

$\alpha = \frac{4\pi\nu}{c_0} \cdot k = \frac{4\pi\nu}{c_0} \cdot n\kappa$

mit der komplexen Brechzahl, d. h. dem Extinktionskoeffizienten k, der (reellen) Brechzahl n und dem Absorptionsindex κ, verknüpft; dabei ist c₀ die Vakuumlichtgeschwindigkeit und ν die Frequenz des Lichtes.

Fälschlich wird der Absorptionskoeffizient oft mit dem Extinktionskoeffizienten gleichgesetzt, auch in Fachliteratur.

Den Quotienten I(d) / I₀ nach Durchqueren einer Schichtdicke d bezeichnet man als Transmissionsgrad T:

$T=\frac{I}{I_0}=e^{-\alpha d}$

Der inverse Transmissionsgrad heißt Opazität O:

$O=T^{-1}=\frac{I_0}{I}=e^{\alpha d}$

Der negative dekadische Logarithmus des Transmissionsgrads, also der dekadische Logarithmus der Opazität ist die Extinktion E:

$E = -\lg(T) = \lg(O) = \lg\left(\frac{I_0}{I}\right) = \lg(e)\,\alpha\, d\approx 0{,}434\cdot\alpha\, d$

Röntgen- und Gammastrahlung

Als Faustregel für Photonenenergien über 50 keV gilt: Je höher die Energie, je weniger dicht das Material und je kleiner die Kernladungszahl des Materials, umso geringer ist der lineare Schwächungkoeffizient. Auch bei niedrigeren Energien steigt μ mit der Kernladungszahl Z des Materials steil an (proportional zur 4. Potenz). Deshalb ist Blei mit seiner hohen Dichte das bevorzugte Material für Abschirmungen.

Für praktische Zwecke wird oft der Massenschwächungskoeffizient bevorzugt. Er ergibt multipliziert mit der Dichte des Materials den linearen Schwächungskoeffizienten.

Siehe auch

• Halbwertsdicke

Literatur

• Peter H. Hertrich: Röntgenaufnahmetechnik: Grundlagen und Anwendungen. Publicis Publishing, 2004, ISBN 978-3895782091, S. 38–44 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
• Rudolf Nicoletti,Michael Oberladstätter,Franz König: Messtechnik und Instrumentierung in der Nuklearmedizin: eine Einführung. facultas.wuv Universitäts, 2006, ISBN 978-3850767958, S. 38–39 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).