Photon

Photon
Klassifikation
Elementarteilchen Boson Eichboson
Eigenschaften
Ladung	neutral
Masse	0 kg 0 eV/c2
SpinParität	1-
Wechselwirkung	elektromagnetisch

Das Photon (von Griechisch φῶς phōs, Gen. φωτός phōtos „Licht“) ist die elementare Anregung (Quant) des quantisierten elektromagnetischen Feldes. Anschaulich gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht, daher wird gelegentlich auch die Bezeichnung Lichtteilchen verwendet. In der Quantenelektrodynamik gehört das Photon als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen.

Forschungsgeschichte

Seit der Antike gab es verschiedene, sich teilweise widersprechende Vorstellungen von der Natur des Lichts. Im 19. Jahrhundert konkurrierten Wellen- und Teilchentheorien. Während viele Phänomene wie Interferenz- und Polarisationserscheinungen für eine Wellennatur des Lichts sprachen, gab es auch Indizien für einen Teilchencharakter. Ein historisch sehr wichtiges Experiment, welches auf eine Teilchennatur des Lichts hinwies, war im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs.

Die Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung geht letztendlich auf die Erklärung der Schwarzkörperstrahlung durch Max Planck im Jahr 1900 zurück (plancksches Strahlungsgesetz). Planck selbst stellte sich allerdings nicht die elektromagnetische Strahlung an sich quantisiert vor, sondern erklärte die Quantisierung damit, dass die Oszillatoren in den Wänden der Schwarzkörperresonatoren nur diskrete Energiemengen mit dem elektromagnetischen Feld austauschen können.

Albert Einstein stellte 1905 in seiner Publikation zum photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese auf, nach der die Energie des Lichts in zur Frequenz proportionalen Einheiten gequantelt ist. Für diese Arbeit wurde er 1921 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde erst seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner Heisenberg entwickelt. Die bis heute gültige Theorie der elektromagnetischen Strahlung, welche auch die Lichtquanten beschreibt, die Quantenelektrodynamik (QED), geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul Dirac im Jahr 1927 zurück, in der er die Wechselwirkung von quantisierter elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom beschreibt. Die QED wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shinichirō Tomonaga gewürdigt.

Der Begriff Photon wurde 1926 durch den Chemiker Gilbert Newton Lewis in einem Aufsatz in Nature für die elementare Anregung des quantisierten elektromagnetischen Feldes eingeführt.^[1] Er verwandte den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen (und allgemein nicht anerkannten) Modells der Wechselwirkung von Atomen mit Licht.

In einem Brief an Michele Besso (1873–1955) schrieb Albert Einstein im Jahr 1951: „Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich...“

Symbol

Für das Photon wird im allgemeinen das Symbol γ (gamma) verwendet. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen der Gammastrahlung (Gamma-Quanten) und die in diesem Zweig der Physik ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten das Symbol X (von Englisch: X-ray). Sehr oft wird ein Photon auch durch die enthaltene Energie mit $h \, \nu$ dargestellt. Darin sind $\, h$ das plancksche Wirkungsquantum und $\, \nu$ die (Licht-)Frequenz, in der zweiten Schreibweise sind $\hbar = h / (2 \pi)$ und $\, \omega = 2 \pi \nu$ die Kreisfrequenz.

Eigenschaften

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen quantisiert. Das bedeutet, die kleinste Menge an elektromagnetischer Strahlung beliebiger Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine unendliche natürliche Lebensdauer, können aber bei einer Vielzahl physikalischer Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Ein Photon besitzt keine Masse. Daraus folgt, dass es sich immer mit Lichtgeschwindigkeit c bewegt. In optischen Medien ist die Gruppengeschwindigkeit im Vergleich zur Vakuumlichtgeschwindigkeit aufgrund der Wechselwirkung der Photonen mit der Materie (ausgedrückt durch den Brechungsindex n) verringert, die Phasengeschwindigkeit kann sogar höher als c sein.

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“) von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden.

Zum Nachweis von Photonenströmen können unter anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind.

Masse

Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik haben Photonen keine Masse. Dies manifestiert sich in den Maxwellgleichungen dadurch, dass die Komponenten des elektrischen Feldes im Vakuum die Wellengleichung

$\frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 E_i}{\partial t^2}-\sum_{j=1}^{n} \left( \frac{\partial^2 E_i}{\partial x_j^2} \right) = \Box E_i = 0$

erfüllen. Diese Wellengleichung ist der Spezialfall der Klein-Gordon-Gleichung für masselose Felder bzw. Teilchen. Die Phasengeschwindigkeit c ist dabei die Lichtgeschwindigkeit.

Ferner lässt die Gestalt der Maxwellgleichungen zu, elektrische und magnetische Potentiale (Eichfelder) zu definieren. Für Wechselwirkungsteilchen mit nicht verschwindender Masse ergäbe sich dann kein Coulomb-Potential, sondern ein Yukawa-Potential. Das Potential einer elektrischen Ladung wäre also mit einem zusätzlichen exponentiellen Dämpfungsterm abgeschwächt.

Weiterhin würde eine Photonmasse das Verhalten von Magnetfeldern ändern^[2] Solche Abweichungen konnten bislang nicht experimentell nachgewiesen werden, woraus sich die momentan (Stand 2009) bestehenden Obergrenzen für die Photonmasse ergeben.^[3]

Umgekehrt kann man auch aus der relativistischen Energie-Impuls-Relation $E=\sqrt{(m_0 c^2)^2 + (pc)^2}$ für m₀ = 0 sofort sehen, dass masselose Teilchenbahnen lichtartig sind:

$v=\frac{\mathrm dE}{\mathrm dp} = \frac{\mathrm d(pc)}{\mathrm dp} = c$

In der Quantenmechanik wird dem Photon die Energie E = hν zugeordnet, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum und ν die Frequenz des Lichts ist.

Spin

Photonen sind Spin-1-Teilchen und somit Bosonen. Es können also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird.

Während etwa der Elektronenspin parallel oder antiparallel zu einer beliebig vorgegebenen Richtung ist^[4], kann der Photonenspin wegen fehlender Masse nur parallel oder antiparallel zur Flugrichtung orientiert sein. Die Helizität des Photons ist daher eine charakteristische Größe. Dennoch kann auch ein einzelnes Photon linear polarisiert werden, indem zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte Zustände überlagert werden.

Photonen im Vakuum

Im Vakuum bewegen sich Photonen mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c = 299.792.458 m/s. Die Dispersionsrelation, d. h. die Abhängigkeit der Energie $E\,$ von der Frequenz ν (ny), ist linear, und die Proportionalitätskonstante ist das Plancksche Wirkungsquantum h,

$E = pc = h\nu\,.$

Zahlenwerte, wie sie in optischen Spektren typischerweise auftreten, können wie folgt ermittelt werden:^[5][6]

$E = \hbar \omega = (6{,}582\,119\,28 \cdot 10^{-16}\,\rm{eVs}) \cdot \omega$ ,  E dabei in eV (Elektronenvolt), ω in s⁻¹ (Kreisfrequenz), 1 eV entspricht etwa einem ω von 1,520 · 10¹⁵ s⁻¹

$E = h \cdot \nu = h \cdot c / \lambda = \left(1{,}239\,841\,930\ \mathrm {eV\mu m}\right) / \lambda$ ,   E dabei in eV (Elektronenvolt), λ in μm (Wellenlänge), 1 eV entspricht etwa 1,240 μm = 1240 nm

Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von 2 eV.

Der Impuls p eines Photons beträgt damit

$p=\frac{h \nu}{c}=\frac{h}{\lambda}\,.$

Photonen in Medien

In einem Material wechselwirken Photonen mit dem sie umgebenden Medium, woraus sich veränderte Eigenschaften ergeben. Das Photon kann absorbiert werden, wobei seine Energie natürlich nicht verschwindet, sondern in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen übergeht. Möglich ist auch, dass es sich durch ein Medium ausbreitet. Im Teilchenbild existiert kein gleichmäßiges Medium, sondern eine Abfolge von Streuprozessen des Photons an den Atomen des Mediums. Diese Ausbreitung kann man durch die Einführung eines Quasiteilchens, dem Polariton, beschreiben. Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation, und ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Vakuumlichtgeschwindigkeit bis hin zu nur einigen Metern pro Sekunde für spezielle Materialien.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen, die auf Materie treffen, lösen bei bestimmten Energien unterschiedliche Prozesse aus. Im Folgenden sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen sie relevant sind:

• unter 1 eV Anregung höherer energetischer Zustände von Elektronen, keine Ionisation
• 1 eV bis 100 keV Photoeffekt,
• 50 keV bis 1 MeV Compton-Effekt,
• 1,022 bis 6 MeV Paarbildung,
• 2,18 bis 16 MeV Kernphotoeffekt.
• höhere Energien: Photodesintegration

Diese Effekte tragen maßgeblich dazu bei, dass man diese Strahlung detektieren kann und sich bestimmte Stoffe mit bestimmten Effekten anhand der Gammaspektroskopie nachweisen lassen.

Literatur

• Chandrasekhar Roychoudhuri, Rajarshi Roy: The nature of light: What is a photon? In: Optics and Photonics News. 14, Nr. 10, 2003, ISSN 1047-6938, Supplement, S. 49–82.
• Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik. 2. Auflage. Teubner, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-13222-2. (Teubner-Studienbücher Physik)
• Klaus Hentschel: Einstein und die Lichtquantenhypothese. In: Naturwissenschaftliche Rundschau. 58(6), 2005, ISSN 0028-1050, S. 311–319.
• Liang-Cheng Tu, Jun Luo, George T. Gillies: The mass of the photon. In: Reports on Progress in Physics. 68, Nr. 1, 2005, doi:10.1088/0034-4885/68/1/R02, S. 77–130.

Weblinks

 Wiktionary: Photon – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

 Commons: Photon – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Welt der Physik zur Welle-Teilchen-Natur des Lichts
• HydrogenLab 3D Animationen von atomaren Übergängen: Absorption und Emission von Photonen (semiklassisch)
• QuantumLab Experimente mit einzelnen Photonen: Beweis der Existenz, Quantenzufall, Verschränkung,...

Einzelnachweise

1. ↑ Gilbert N. Lewis: The Conservation of Photons. In: Nature. 118, Nr.2981, 1926, S. 874–875, doi:10.1038/118874a0.
2. ↑ What is the mass of a photon? Abgerufen am 10. August 2011.
3. ↑ Particle Data Group, Eigenschaften des Photons PDF
4. ↑ Siehe z. B. pro-physik.de über Spin-Hall-Effekt jetzt auch mit Photonen
5. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 16. Juni 2011.  Wert für $\hbar$ in der Einheit eVs
6. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 15. Juni 2011.  Wert für h in der Einheit eVs