Luftmasse (Astronomie)

Die Luftmasse (englisch Airmass, kurz AM) ist in der Astronomie ein relatives Maß für die Länge des Weges, den das Licht eines Himmelskörpers durch die Atmosphäre der Erde bis zum Erdboden zurücklegt.

Geometrie

Die Luftmasse ist definiert als Verhältnis der jeweiligen Weglänge $l\,$ bezogen auf die minimale Länge $l_0\,$ bei senkrechtem Lichteinfall:

$\mathrm{AM} := \frac{l}{l_0}$

Bei einem Zenitwinkel ζ von 0 fällt das Licht senkrecht auf die Erdoberfläche, und der Weg durch die Atmosphäre ist am kürzesten. Das Licht passiert eine Luftmasse, AM = 1.

Abhängigkeit der Luftmasse vom Zenitwinkel.

Zur Abschätzung der winkelabhängigen Luftmasse rechnet man mit einer Atmosphäre konstanter Dichte. Für die Erde hat sie eine Schichtdicke, die Skalenhöhe, von H = 8.4 km. Dann ist (R: Erdradius):

AM(ζ)= ( -R * cos(ζ) + sqrt( (R+H)² – R² * sin²(ζ) ))/H

Für Zenitwinkel ζ <60° gilt die Näherung:

$\mathrm{AM}(\zeta) \approx \frac{1}{\cos\zeta} = \sec\zeta$

Durch den längeren Weg durch die Atmosphäre wird das Licht durch Streuung und Absorption sowohl abgeschwächt als auch in seiner spektralen Zusammensetzung verändert.

Abkürzungen:

• AM0: Strahlung ohne Schwächung durch Atmosphäre
• AM1: Senkrechter Einfall auf die Erdoberfläche
• AM1.5: Einfallswinkel von 48° bezogen auf Senkrechte^[1]

Bei 60° durchquert das Licht 2 AM, bei 80° fast 6 AM. Bei 90° verlängert sich der Weg geometrisch auf fast 40 AM.

Astronomie

Die Luftmasse ist in der beobachtenden Astronomie ein Maß für den Zenitwinkel, das eine schnelle Einschätzung der erzielbaren Beobachtungsqualität erlaubt. Bei Luftmassen größer als zwei wird im Allgemeinen nur ungern beobachtet; die meisten Teleskope haben Sicherheitsschaltungen, die Beobachtungen bei Werten über 2,5 bis 3 verhindern.

Die Abschwächung des Lichtes (Extinktion) spielt hierbei eine geringere Rolle als die zunehmende differentielle Refraktion zwischen blauem und rotem Licht, und die mit der Luftmasse zunehmende Luftunruhe (Szintillation, Seeing). Bei Zenitwinkeln oberhalb 80° verlängert die Astronomische Refraktion den optischen Weg zusätzlich.

Solarphysik

Das Spektrum der Solarstrahlung ist abhängig von der Weglänge des Lichts durch die Atmosphäre, und entsprechenden Längenmaßen sind entsprechende Spektren und Strahlungsleistungen zugeordnet.

Ein schräger Einfall des Sonnenlichts bedeutet eine Abschwächung der Strahlungsleistung und eine Änderung des Spektrums. Für vergleichende Messungen wurden verschiedene Spektren und Strahlungsleistungen definiert. AM = 0 ist definiert als das Spektrum außerhalb der Atmosphäre (extraterrestrisches Spektrum) im Weltraum, die Strahlungsleistung beträgt dort 1367 W/m² (Solarkonstante). AM = 1 ist das Spektrum der senkrecht auf die Erdoberfläche fallenden Sonnenstrahlen, d. h. die Sonne muss dafür genau im Zenit stehen; die Strahlen legen dann den kürzesten Weg auf die Erdoberfläche zurück. Für AM = 1,5 ergibt sich ein Zenitwinkel von etwa 48,2°. Bei diesem Spektrum beträgt die globale Strahlungsleistung 1000 W/m²; aus diesem Grunde wurde AM = 1,5 als Standardwert für die Vermessung von Solarmodulen eingeführt. Das Spektrum AM = 1,5 ist in der Norm IEC 904-3 (1989) Teil III festgehalten. Geht man von einer typischen Sonnenstrahldauer von 1000 Sonnenstunden pro Jahr aus, beträgt die mittlere Energiestromdichte in Deutschland 115 W/m².

Für Berlin beträgt zur Wintersonnenwende mittags der Zenitwinkel 76°; und damit gilt hier AM = 4,13. Für die Sommersonnenwende und bei Sonnenhöchststand beträgt der Zenitwinkel ca. 29°, das entspricht AM = 1,14.

Definiert man AM über den Höhenwinkel h der Sonne (Sonnenhöhe mit h als Winkel zwischen der Horizontalen am Beobachtungsort und der Solarstrahlung), so ergibt sich wegen h = 90° − ζ die Luftmasse zu

$\mathrm{AM} \approx \frac{1}{\sin h}$

Siehe auch

• Photovoltaik
• Luftmasse in der Meteorologie

Quellen

1. ↑ [1] NREL: Das AM1.5 Spektrum zum Download