Lüdersdehnung

Als Streckgrenze R_eS wird der Werkstoffkennwert bezeichnet, bis zu dem ein Werkstoff bei einachsiger und momentenfreier Zugbeanspruchung keine makroskopische plastische Verformung zeigt.

Bei Überschreiten der Streckgrenze kehrt das Material nach Entlastung nicht mehr in die ursprüngliche Form zurück, sondern eine Probenverlängerung verbleibt.

Die Streckgrenze wird gewöhnlich im Zugversuch ermittelt. Aus der Streckgrenze und der dort ebenfalls ermittelten Zugfestigkeit R_m lässt sich das Streckgrenzenverhältnis errechnen:

R_e / R_m

Dieses gibt dem Konstrukteur Auskunft über den Abstand zwischen einsetzender plastischer Deformation und Versagen des Werkstoffes bei quasistatischer Beanspruchung.

Bei vielen Werkstoffen treten außerdem Streckgrenzeffekte auf.

Häufig ist die Streckgrenze nicht eindeutig aus dem Zugversuch identifizierbar. Dann werden stattdessen Dehngrenzen (häufig: 0,2%-Dehngrenze) verwendet.

Beispiel "Bergseil"

Wird beispielsweise ein Kletterseil aus Polyamid ("Nylon") auf Zug belastet, so dehnt es sich zuerst um etwa 10 %. Wird das Seil wieder entlastet, verkürzt sich das Seil wieder bis auf seine ursprüngliche Länge (elastische Dehnung unterhalb der Streckgrenze). Wird es stärker belastet und dehnt es sich über die Streckgrenze hinaus, dann verkürzt es sich auch nach Entlastung nicht mehr ganz. Wird es noch stärker belastet, wird irgendwann die Fließgrenze erreicht. Wird diese überschritten, beginnt das Material auch ohne weitere zusätzliche Krafteinwirkung sich zu verändern, es fließt (molekulare Veränderung).

Siehe auch Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Ausgeprägte Streckgrenze

Durch Fremdatomwolken, auch Cottrellwolken, die sich bevorzugt in energetisch günstigen Verzerrungsfeldern um Versetzungen aufhalten, kann es zur Ausbildung einer ausgeprägten Streckgrenze kommen. Hier treten vor allem Lüdersdehnung sowie obere und untere Streckgrenzen (R_eL und R_eH) auf. Streckgrenzeneffekte treten bei vielen Werkstoffen auf, insbesondere bei Kupfer- und Aluminiumlegierungen sowie unlegierten und niedriglegierten, untereutektoiden Stählen.

Obere Streckgrenze

Die obere Streckgrenze R_eH wird durch Losreißprozesse von Versetzungen verursacht, die interstitielle Fremdatomwolken verlassen. Im Anschluss daran fällt die Spannung im Werkstoff auf die untere Streckgrenze R_eL und die Verformung wird mit der Lüdersdehnung fortgesetzt. Dieser Effekt tritt ausschließlich bei unlegierten Stählen mit niedrigem Kohlenstoffgehalt auf.

Untere Streckgrenze

Die untere Streckgrenze R_eL ist die Folge des Losreißens von Versetzungen bei R_eH von Cottrellwolken. Diese Versetzungen können nun mit deutlich geringerer Energie bewegt werden, da sich die Fremdatomwolken nicht mehr im Verzerrungsbereich der Versetzungen befinden. Dieser Effekt ist ein Folge des Auftretens einer oberen Streckgrenze und ist gleichzeitig die Nennspannung bei der die Lüdersdehnung stattfindet.

Lüdersdehnung

Als Lüdersdehnung ε_L wird ein plastischer Dehnungsanteil bezeichnet, der durch die Bewegung einer Versetzungsfront durch ein Bauteil oder eine Probe bei konstanter Beanspruchung gekennzeichnet ist. Während der Lüdersverformung bleibt dabei die Nennspannung (und damit die anliegende Kraft) nahezu konstant bei der unteren Streckgrenze R_eL. Die Lüdersfront wird in der Regel an einer lokalen Spannungsüberhöhung (Kerbe, Oberflächenrauhigkeit, Querschnittsübergang) ausgelöst und bewegt sich dann durch die gesamte Probenmessstrecke bzw. bis zu einer deutlichen Querschnittsvergrößerung. Dieser Effekt tritt bei unlegierten und niedriglegierten, untereutektoiden Stählen, aber auch in Kupfer- und Aluminiumlegierungen auf und ist unabhängig vom Auftreten einer oberen Streckgrenze.

Dehngrenze

Bei technischen Werkstoffen wird statt der Streckgrenze in der Regel die 0,2 %-Dehngrenze R_p,0.2 angegeben, da sie (im Gegensatz zur Streckgrenze) immer eindeutig aus dem Nennspannungs-Totaldehnungs-Diagramm ermittelt werden kann (oft ist eigentlich die Dehngrenze gemeint, wenn die Streckgrenze angegeben wird). Die 0,2 %-Dehngrenze ist diejenige (einachsige) mechanische Spannung, bei der die auf die Anfangslänge der Probe bezogene bleibende Dehnung nach Entlastung genau 0,2 % beträgt.

0,2%-Dehngrenzen ausgewählter Werkstoffe

Kupfer-Legierungen (ungefähre Werte)

E-Cu57	160 N/mm²
CuZn37	250-340 N/mm²
CuZn39Pb3	250-340 N/mm²
CuNi1, 5Si	540 N/mm²

Magnesium-Legierungen (ungefähre Werte)

CP Mg	40 N/mm²
AZ91	110 N/mm²
AM60	130 N/mm²
WE54	200 N/mm²
ZK60[1]	250 N/mm²

Aluminium-Legierungen (ungefähre Werte)

Al99.5	40 N/mm²
AlMg1	100 N/mm²
AlMg3	120 N/mm²
AlMg4.5Mn	150 N/mm²
AlMgSi0.5	190 N/mm²
AlZnMgCu1.5	450 N/mm²
AA 7175[2]	525 N/mm²

Titan-Legierungen (ungefähre Werte)

CP Ti	220 N/mm²
Ti-6Al-4V	924 N/mm²
Ti-6Al-2Fe-0.1Si	960 N/mm²
Ti-15Mo-3Nb-3Al-.2Si	1400 N/mm²

Baustähle

S235JR	235 N/mm²
S355	355 N/mm²
E360	360 N/mm²

Betonstähle

BSt 420	420 N/mm²
BSt 500	500 N/mm²

Spannstähle

St 1370/1570	1370 N/mm²
St 1570/1770	1570 N/mm²

Vergütungsstähle

C22	340 N/mm²
C45	490 N/mm²
C60	580 N/mm²
42CrMo4	900 N/mm²
34CrNiMo6	1000 N/mm²

Einsatzstähle

C10E	430 N/mm²
16MnCr5	630 N/mm²
18CrNiMo7-6	685 N/mm²

Bei noch höherer Last kommt es entweder zu ausgeprägten plastischen Verformungen oder die Zugfestigkeit wird überschritten und der Werkstoff versagt durch Bruch.

Siehe auch: Zugversuch, Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Quellen

1. ↑ http://www.otto-fuchs.com/fileadmin/user_upload/images/pdf/Fuchs_WI_Mg_D_Scr.pdf
2. ↑ http://www.efunda.com/materials/alloys/aluminum/show_aluminum.cfm?ID=AA_7175&show_prop=all&Page_Title=AA%207175