MPEC

MPEC

MPECs (Mathematical Programs with Equilibrium Constraints), zu deutsch etwa 'Mathematische Optimierungsprobleme mit Gleichgewichtsnebenbedingungen', stellen eine spezielle Problemklasse der mathematischen Optimierung dar. MPECs sind eng verwandt mit Optimalsteuerungsproblemen und zeichnen sich dadurch aus, dass die essentiellen Nebenbedingungen in Form einer Variationsungleichung oder eines äquivalenten Komplementaritätssystems formuliert sind. Zahlreiche Anwendungen finden sich in der Ingenieurswelt oder in der Wirtschaft, wie etwa in der Robotik, in der Spieltheorie oder in der Berechnung von Optionen.

Problemformulierung

In der Problemklasse der MPECs hängt die zu minimierende Zielfunktion f von zwei Variablen x\in\mathbb{R}^n und y\in\mathbb{R}^m ab. Weiter sei F:\mathbb{R}^{n+m}\rightarrow \mathbb{R}^m,\; Z\subset\mathbb{R}^{n+m} nicht leer und abgeschlossen und C:\mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}^m eine mengenwertige Funktion mit konvexen Funktionswerten. Das MPEC in seiner allgemeinsten Form ist definiert durch:

Minimiere f(x,y), unter der Nebenbedingung

(x,y)\in Z,\,y\in S(x).

Dabei ist S(x) die Lösungsmenge der Variationsungleichung:

 y\in C(x),\,(v-y)^T F(x,y)\geq 0\;\forall\,v\in C(x).

Besonderheiten

Einige Besonderheiten der Problemklasse der MPECs sind:

Literatur

  • Z.-Q. Luo, J.-S. Pang und D. Ralph: Mathematical Programs with Equilibrium Constraints. Cambridge University Press, 1996, ISBN 0-521-57290-8.

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • MPEC — may refer to: * Mathematical programming with equilibrium constraints * MPEC (US satellite) …   Wikipedia

  • MPEC — Minor Planet Electronic Circular (Academic & Science » Astronomy) …   Abbreviations dictionary

  • MPEC — multipolar electrocoagulation …   Medical dictionary

  • MPEC — Minor Planet Electronic Circulars (IAU/SAO) Astronomie …   Acronyms

  • MPEC — Minor Planet Electronic Circulars (IAU/SAO) {Astronomie} …   Acronyms von A bis Z

  • MPEC — Multi Purpose Experiment Canister Contributor: CASI …   NASA Acronyms

  • MPEC — abbr. astr. Micro Planet Electronic Circulars …   Dictionary of English abbreviation

  • MPEC — abbr. Municipality of Prince Edward County …   Dictionary of abbreviations

  • MPEC — • multipolar electrocoagulation …   Dictionary of medical acronyms & abbreviations

  • Временная шкала исследования планет Солнечной системы и их спутников — В нижеследующей таблице приведена наглядная история открытия планет Солнечной системы и их спутников. Исторически имена некоторых планет и их естественных спутников не всегда соответствуют тем, что были присвоены им на момент открытия. В таблице… …   Википедия

Share the article and excerpts

Direct link
https://de-academic.com/dic.nsf/dewiki/896396 Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”