Messtheorie

Die Messtheorie beschäftigt sich unabhängig von den konkreten wissenschaftlichen Problemstellungen mit den Grundlagen des Messens, insbesondere mit den Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um eine Eigenschaft messen zu können. Zu diesem Zweck legt sie eine grundlegende Terminologie fest und nutzt das Instrumentarium der Mengenlehre und der mathematischen Abbildungen zur Beschreibung des Messens.

Die Messtheorie zeigt, wie sich empirische Relationensysteme (d. h. beobachtbare Beziehungen von Eigenschaften unterschiedlicher Objekte in der Art "A ist kleiner als B") in formale Relationensysteme unter Verwendung numerischer Werte umsetzen lassen. Damit dies möglich ist, muss insbesondere eine homomorphe Abbildung vom empirischen zum formalen Relationensystem existieren. Die Messtheorie zeigt auf, wie solche Abbildungen gefunden und bewiesen werden können, um somit die Messbarkeit von Eigenschaften nachzuweisen.

In der weiteren Ausarbeitung liegt die Messtheorie der Bildung unterschiedlicher Skalentypen zu Grunde. Des Weiteren werden unterschiedliche Messstrukturen untersucht, wie z. B. die extensive Messung, die Bisymmetriestruktur, oder die additiv verbundene Messung.

Eine besondere Bedeutung spielt die Messtheorie in Wissenschaftsbereichen, in welchen die Messbarkeit der interessierenden Eigenschaften nicht unmittelbar auf der Hand liegt. Hierzu zählt z. B. die Messbarkeit psychologischer Vorgänge oder auch die Messung von Softwarekomplexität.

Literatur

• David H. Krantz, R. Duncan Luce, Patrick Suppes & Amos Tversky: Foundations of measurement. Vol. I. Additive and polynomial representations. New York: Academic Press, 1971

• Patrick Suppes, David H. Krantz, R. Duncan Luce & Amos Tversky: Foundations of measurement. Vol. II. Geometrical, threshold and probabilistic representations. New York: Academic Press, 1989

• R. Duncan Luce, David H. Krantz, Patrick Suppes & Amos Tversky: Foundations of measurement. Vol. III. Representation, axiomatization, and invariance. New York: Academic Press, 1990

• Markus Wirtz, Christof Nachtigall: Deskriptive Statistik. Statistische Methoden für Psychologen.(Band 1&2) Verlag: Juventa; Auflage: 4., überarb. A. (März 2006) ISBN 978-3779910534