Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel^[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

Berechnung

Generelle Form

$E_m=\sum_i \sum_j y_i \cdot x_i \cdot E_{ij}$

mit

E_m: Eigenschaft der Mischung
x_i: Molenbruch in der flüssigen Phase
y_i: Molenbruch im Dampf
E_ii and E_jj: Reinstoffeigenschaften
E_ij and E_ji: Wechselwirkungsterme

Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme E_ij und E_ji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

Arithmetisches Mittel

$E_{ij}=\frac{E_{ii}+E_{jj}}{2}$

Damit ergibt sich für E_m:

Em =	∑	yiEi
	i

Geometrisches Mittel

$E_{ij}=\sqrt{ E_{ii} E_{jj} }$

Damit ergibt sich für E_m:

$E_m=\left( \sum_i y_i \sqrt E_i \right)^2$

mit E_i=E_ii

Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter k_ij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

$E_{ij}=\frac{ k_{ij} ( E_{ii} + E_{jj} ) }{2}$

k_ij werden im allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Siehe auch

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

Literatur

1. ↑ Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E., „The Properties of Gases and Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988