Mollweidesche Formeln

Die mollweideschen Formeln, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen Carl Brandan Mollweide, sind trigonometrische Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten. Die Bezeichnung ist historisch nicht korrekt, da Isaac Newton diese Formeln bereits ein Jahrhundert früher gefunden hatte.

Bezeichnungen der Seiten und Winkel

$(b+c) \sin\frac{\alpha}{2} = a \cos\frac{\beta-\gamma}{2}$

$(b-c) \cos\frac{\alpha}{2} = a \sin\frac{\beta-\gamma}{2}$

$(c+a) \sin\frac{\beta}{2} = b \cos\frac{\gamma-\alpha}{2}$

$(c-a) \cos\frac{\beta}{2} = b \sin\frac{\gamma-\alpha}{2}$

$(a+b) \sin\frac{\gamma}{2} = c \cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

$(a-b) \cos\frac{\gamma}{2} = c \sin\frac{\alpha-\beta}{2}$