Monod-Kinetik

Die Monod-Kinetik ist ein mathematisches Modell der Theoretischen Biologie, das Vorhersagen zum Wachstum von Zellen in Abhängigkeit von der Konzentration der Substrate ermöglicht. Es wurde 1949 von dem französischen Nobelpreisträger Jacques Monod zur Modellierung empirisch gefundener Wachstumskinetiken aufgestellt.

Monod-Gleichung

Der Gleichung liegen folgende Modellannahmen zugrunde: Die Wachstumsrate µ von Zellen steht in einem Zusammenhang mit der Substratkonzentration S: Je größer S, desto größer ist µ. Allerdings kann µ nicht über einen bestimmten Wert hinauswachsen. Bei großen Substratkonzentrationen wird die maximale Zellwachstumsrate µ_max erreicht. Des Weiteren ist noch eine Monod-Konstante K_S von Bedeutung, die genau die Substratkonzentration darstellt, bei der µ = 1 / 2 * µ_max ist.

Die Monod-Gleichung lautet: $\mu = {\mu_{max} * [S] \over K_S + [S]}$

In der Auftragung von µ als Funktion der Substratkonzentration ergibt sich folgende Kurve:

Man erkennt, dass die Wachstumsrate schon im Bereich von niedrigen Substratkonzentrationen schnell ansteigt. Bei hohen Substratkonzentrationen verändert sich die Wachstumsrate jedoch nur noch sehr geringfügig.

Für die Wachstumsrate in einer Kultur sind die Parameter µ_max und K_S wichtige Größen, die vom kultivierten Organismus abhängen. Bei einem kleinem K_s braucht der kultivierte Organismus nur geringe Substratmengen, um seine maximale Wachstumsrate zu erreichen.

Die Monod-Gleichung ist der Michaelis-Menten-Gleichung sehr ähnlich, was dadurch bedingt ist, dass das Zellwachstum durch die Geschwindigkeit bedingt ist, mit der die Enzyme der Organismen Biomasse aufbauen.

Literatur

• Hans G. Schlegel: Allgemeine Mikrobiologie. 7. überarbeitete Auflage, Thieme-Verlag, 1992. ISBN 3-13-444607-3
• Murray, J.: Mathematical Biology. Band 1, Springer, 2002. ISBN 0-387-95223-3

Weblinks

• Weiterführende Information zu Zellwachstum und Monod-Kinetik (PDF-Datei; 143 kB)