Nachbarschaftsfunktion

Nachbarschaftsfunktion

Eine Nachbarschafts-Funktion nachbarn:D \to Potenzmenge\left(D\right) ordnet jedem Punkt x \in D eine Menge von Punkten nachbarn \left( x \right) \subseteq D zu, die als zu x benachbart gelten sollen. Häufig werden Nachbarschafts-Funktionen Wertelandschaften zugeordnet, da bestimmte Optimierungsverfahren eine solche Funktion benötigen.

Beispiel

Sei D=\mathbb{Z}. Dann ist eine "natürliche" Nachbarschaftsfunktion eine, die so definiert wird: \forall \left( z \in \mathbb{Z} \right):\left( nachbarn \left( z \right) = \left\{ z-1 , z+1 \right\} \right).


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