Euklidische+Geometrie
31synthetische Geometrie — synthetische Geometrie, eine axiomatisch aufgebaute Geometrie, in der die Grundbegriffe wie Punkt, Gerade, Kongruenz implizit durch Axiome definiert sind. Für die euklidische Geometrie stellte D. Hilbert 1899 in seinen »Grundlagen der… …
32Strecke (Geometrie) — Historische Abbildung über die Konstruktion von Strecken (1699) …
33Höhe (Geometrie) — Höhen in einem Dreieck: Die Höhen ha und hc verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man die Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc bzw. über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden… …
34Kongruenz (Geometrie) — In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lat. congruens = übereinstimmend, passend), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen… …
35Affine Geometrie — Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben. Im Sinne des Erlanger Programms von Felix Klein wird die affine Geometrie …
36Sphärische Geometrie — Die sphärische Geometrie (auch Kugelgeometrie oder Geometrie auf der Kugel) befasst sich mit Punkten und Punktmengen auf der Kugel. Motiviert ist sie ursprünglich durch geometrische Betrachtungen auf der Erdkugel (vgl. Kartografie) und der… …
37Hyperbolische Geometrie — Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie als Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie erhält man, wenn man anstelle des… …
38Linearer Raum (Geometrie) — Ein linearer Raum, manchmal auch als Inzidenzraum bezeichnet, ist eine grundlegende Struktur in der Inzidenzgeometrie. Als eigenständiger Begriff wurde er 1964 von Libois eingeführt. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Beispiele 3 Siehe auch 4 …
39Scherung (Geometrie) — Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt… …
40Nichteuklidische Geometrie — Nichteuklidische Geometrie, diejenige Geometrie, die sich ohne die fünfte Euklidische Forderung (sog. Parallelenaxiom: zwei Gerade, die von einer dritten so geschnitten werden, daß die Summe der innern Winkel kleiner als zwei Rechte ist,… …
