Topologie
111Geometrische Topologie — Die geometrische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Mannigfaltigkeiten und deren Einbettungen beschäftigt. Als stellvertretende Themen seien hier die Knotentheorie und Zopfgruppen genannt. Mit der Zeit wurde der Begriff… …
112Dicht (Topologie) — Der Begriff der dichten Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes ist ein mathematischer Fachbegriff und wird in seiner allgemeinen Form im mathematischen Fachgebiet Topologie definiert. Er wird in vielen Teildisziplinen der Mathematik …
113Grothendieck-Topologie — Eine Grothendieck Topologie ist ein mathematisches Konzept, das es erlaubt, in einem abstrakten kategoriellen Rahmen eine Garbentheorie und eine Kohomologietheorie zu entwickeln. Eine Kategorie, auf der eine Grothendieck Topologie erklärt ist,… …
114Induzierte Topologie — Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter der Teilraumtopologie (auch induzierten Topologie, relative Topologie, Spurtopologie oder Unterraumtopologie) die natürliche Struktur, die eine Teilmenge eines topologischen Raumes… …
115Relative Topologie — Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter der Teilraumtopologie (auch induzierten Topologie, relative Topologie, Spurtopologie oder Unterraumtopologie) die natürliche Struktur, die eine Teilmenge eines topologischen Raumes… …
116Stetigkeit (Topologie) — In der Topologie bezeichnet man Funktionen als stetig, wenn diese Morphismen zwischen topologischen Räumen sind, die die topologische Struktur (offene Mengen, Umgebungen, …) erhalten. Deshalb sind sie auch von besonderem Interesse. Die… …
117Zusammenhang (Topologie) — Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von R². Der farbig eingezeichnete Raum ist im Fall der oberen Zeichnung zusammenhängend, im unteren Fall dagegen nicht. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die… …
118Bw*-Topologie — Der Satz von Krein Šmulian, benannt nach Mark Grigorjewitsch Krein und Witold Lwowitsch Šmulian, ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, der ein Kriterium für die Abgeschlossenheit einer konvexen Menge bezüglich der schwach *… …
119Finale Topologie — Als Finaltopologie bezüglich einer Abbildungsfamilie bezeichnet man in der Topologie die feinste Topologie auf einer Menge X, die diese Familie von Abbildungen aus anderen topologischen Räumen nach X stetig macht. Die Finaltopologie entsteht also …
120Isotopie (Topologie) — Eine Homotopie, die eine Kaffeetasse in einen Donut überführt. (Torus). In der Topologie ist eine Homotopie eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer… …
