Nash-Lösung

Die Nash-Lösung ist der entscheidende Beitrag John F. Nashs für die Lösung sogenannter Bargaining Probleme. In seinem 1950 erschienenen Aufsatz "The bargaining problem" schaffte er es, erstmals eine eindeutige Lösung für diese Art von Verhandlungssituationen mathematisch abzuleiten.

Problem und Lösung

Nash modellierte ein Bargaining Problem in Form eines Nutzenraumes U und eines Ergebnisvektors k, der jedem Akteur seine Konfliktauszahlung zuweist, also den Nutzen, den der jeweilige Akteur im Falle des Verhandlungsabbruchs erhält. Ferner stellte Nash mehrere Axiome auf, denen die Akteure rationalerweise zustimmen müssten.

Diese Axiome sind Paretooptimalität, Symmetrie, Unabhängigkeit von linear affinen Transformationen und Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen.

Ausgehend von diesen Bedingungen konnte Nash zeigen, dass ein eindeutiges Ergebnis (in Form eines Ergebnisvektors, der jedem einzelnen Akteur einen bestimmten Nutzen zuweist) berechenbar ist.

Literatur

John Forbes Nash Jr.: The bargaining problem, Econometrica 18, 1950, pp. 155–162