Nernst-Planck-Gleichung

Die Nernst-Planck Gleichung beschreibt die Bewegung von geladenen Teilchen wie Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes. Sie kann als eine Erweiterung des Fickschen Gesetzes angesehen werden. Diese Gleichung beschreibt den gesamten Ionenfluss unter berücksichtung von Diffusionbewegung, und der durch Ladungsunterschiede verursachten Bewegung. Diese Gleichung ist von elementare Bedeutung in allen Bereichen, in denen der Fluss von irgendwelchen Teilchen beschrieben werden soll.

Die Kraft, die im Mittel auf ein Teilchen der Komponente i wirkt, ergibt sich proportional zum Gradienten des elektrischen Φ und des chemischen Potentials μ_i:

$\mathbf{F}_i = K_\text{chemisch} \ \nabla\mu_i + K_\text{elektrisch} \nabla\Phi$

Der spezifische Stoffstrom j der i-ten Komponente ergibt sich folglich zu:

$\mathbf{j}_i = D^*_i \, \mathbf{F}_i \, c_i$