Newtonsche Ringe

Newtonringe zwischen einer schwachen Linse und einer Planplatte, beleuchtet durch das einfarbige Licht einer Natriumdampflampe

Skizze der Linse und der planen Auflage. Die Krümmung der Linse ist stark übertrieben dargestellt.

Newtonsche Ringe (auch Newtonringe, nach Isaac Newton benannt) sind Hell-dunkel-Zonen oder Interferenzfarben die durch Interferenz am Luftspalt zwischen zwei reflektierenden, nahezu parallelen Oberflächen entstehen.

Entstehung von Ringen

Konzentrische Ringe entstehen bei der nachfolgend beschriebenen Anordnung. Eine Linse mit großem Krümmungsradius R liegt mit der gekrümmten Fläche auf einer ebenen Glasplatte, zwischen deren beiden Grenzflächen besteht ein Luftkeil mit veränderlicher Dicke d. Beleuchtet man die Anordnung senkrecht von oben mit monochromatischem Licht treten sowohl in Reflexion als auch in Durchsicht konzentrische helle und dunkle Ringe rund um den Berührungspunkt von Linse und Glasplatte auf. Mit weißem Licht entstehen farbige Ringe, deren Intensität mit dem Radius abnimmt.

Die farbigen Muster auf Seifenblasen und dünnen Ölschichten auf Wasser haben eine ähnliche Ursache wie die Newtonringe. Im Unterschied zu den Newtonringen entsteht hier die Interferenz nicht an einem dünnen Luftspalt, sondern an einer dünnen Schicht transparenten Materials.

Erklärung

Newtonsche Ringe zwischen zwei nahezu planen Flächen aufeinander liegender Linsen.

Die Ringe entstehen durch Interferenz an der oberen und unteren Grenzfläche des Luftkeils. Bei Seifenblasen oder Ölschichten auf Wasser im Tageslicht (besser noch bei Sonneneinstrahlung) entstehen farbige Ringe. Die Farbigkeit entsteht, da sich Strahlung mit einer Wellenlänge nahe der Schichtdicke „interferierend“ verstärkt oder auch auslöscht. Die Schichtdicke muss größer als eine halbe Wellenlänge des Lichtes (380 nm bis 780 nm) sein. Je schmalbandiger die Lichtquelle ist, desto mehr Ringe sind zu sehen.

Wird monochromatisches Licht von oben auf die Versuchsanordnung gestrahlt, erscheinen durch konstruktive und destruktive Interferenz abwechselnd helle und dunkle konzentrische Kreise, deren Zentren im Berührungspunkt der Linse mit der Glasplatte liegen. Die dunklen Ringe entstehen durch destruktive und die hellen Ringe durch konstruktive Interferenz. Es interferieren die Lichtwellen, die an der Grenzfläche beim Übergang von der Linse in die Luft reflektiert werden, mit denjenigen, die an der Grenzfläche beim Übergang von der Luft in die Glasplatte reflektiert werden. Ist deren Phasenlage zueinander 180°, löschen sie sich gegenseitig aus, es entstehen dunkle Ringe. Bei gegenseitiger Verstärkung (Phasenlage 0°) entstehen dagegen helle Ringe. Mit zunehmendem Abstand vom Auflagepunkt (der Abstand zwischen Linsenoberfläche und Glasplatte nimmt zu) wiederholt sich diese Bedingung mehrfach. So entstehen mehrere Ringe, die mit zunehmendem Radius immer enger beieinander liegen, da der Gradient der Abstandsänderung aufgrund der Kugelform der Linse zunimmt.

Ausschnittvergrößerung der Newtonringe zwischen zwei Plankonvexlinsen

Wird weißes Licht eingestrahlt, entstehen farbige Ringe. Der Grund für die Farben liegt darin, dass die Bedingung für Interferenz für unterschiedliche Wellenlängen bei unterschiedlichen Spaltdicken erfüllt ist. Im Bild der aufeinander liegendern Glaslinsen ist die Reflexion an den sich nahe kommenden Oberflächen abgebildet. Wenn die Bedingung für destruktive Interferenz erfüllt ist, wird das Licht der jeweiligen Farbe nicht reflektiert. Es verbleibt das restliche Spektrum und erzeugt die Komplementärfarbe. Der Abstand der Ringe für eine bestimmte Farbe ist um so größer, je größer die Wellenlänge der Farbe ist. Das bedeutet, dass sich die Abfolge der Farben sich nach außen hin allmählich verschiebt. Außerdem überlagern sich die Ringe verschiedener Farben und es entstehen Farben durch additive Farbmischung. In der Ausschnittvergrößerung erkennt man, bei den inneren, breiten Ringen deutlich getrennte rote und grüne Streifen. Nach links hin überlagern sich die beiden Farben zu einem Gelb. Ganz außen treten sie wieder getrennt, jedoch in umgekehrter Reihenfolge auf.

Herleitung der Gleichung

Hilfskonstruktion zur Erklärung der Interferenz

Der Weg s, den alle Lichtstrahlen durch die Luft zurücklegen, beträgt

s = 2d.

Berücksichtigt man die Phasenverschiebung um 180° bei der Reflexion am optisch dichteren Medium, so gilt:

$s=2d + \frac { \lambda}{2}$.

Voraussetzung für die Auslöschung ist, dass der Weg ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist. Das heißt:

$s=\frac {2k+1}{2}\lambda$

Setzt man beide Formeln gleich, so ergibt sich:

$2d + \frac { \lambda}{2}=\frac {2k+1}{2} \lambda$

Gekürzt:

2d = kλ

Laut Höhensatz gilt:

r² = d(2R − d)

Da d sehr viel kleiner ist als R, bleibt:

r² = 2dR

Also:

$d=\frac{r^2}{2R}$

In die gekürzte Gleichung eingesetzt:

$2 \frac {r^2}{2R}=k \lambda$

Wieder gekürzt:

$\frac {r^2}{R}=k \lambda$

Umgestellt ergibt sich für den Radius des k-ten Ringes:

$r=\sqrt{k \lambda R}$

k ist die Nummer des (dunklen) Kreises vom Zentrum aus gezählt

λ ist die Wellenlänge des Lichtes, das den Ring erzeugt

R ist der Krümmungsradius der Linse

Auftreten

• Optische Oberflächen, die sich berühren oder gegenüberstehen, wie bei unverkitteten Linsen. Durch Aufsprengen oder Verkitten kann dies vermieden werden.
• Linsen, Spiegelrohlinge und planparallele Platten, die in Prüfglasformen gelegt werden (Qualitätskontrolle)
• Bei in Glas gerahmten Dias treten Farbsäume auf. Die newtonschen Ringe entstehen durch die unterschiedlich dicke Luftschicht zwischen Glas und Diafilm. Der Effekt lässt sich durch raue Oberflächen von sog. Anti-Newton-Glas vermeiden.

Nutzen und Verwendung

Der Effekt wird genutzt, um die Qualität der Form von Linsen zu beurteilen. Die Anzahl und Symmetrie der zu beobachtenden Ringe bei Einlegen der Linse in eine Referenzform dient dabei zuweilen als Maß für die Qualität. Anhand der Ringe oder „Höhenlinien“ können auch Dickenschwankungen dünner Schichten abgeschätzt werden. Auch für die berührungsfreie Güteprüfung von Spiegeln hoher und höchster Qualität, vor allem für Spiegelteleskope, wird der Effekt genutzt.

Eine frühe Form des Reflexvisiers basierte ebenfalls auf diesem Effekt.