Phasenrauschen

Phasenrauschen (engl. Phase Noise), auch Jitter oder Phasenjitter genannt, ist über die Zeit betrachtet die Differenz der theoretischen und tatsächlichen Phasenlage bzw. Nulldurchgangs einer harmonischen Schwingung oder periodischen Signals. Es wird meist für Betrachtungen im Frequenzbereich benutzt, wohingegen im Zeitbereich normalerweise der Jitter betrachtet wird. Somit sind beides unterschiedliche Beschreibungsformen für das gleiche physikalische Phänomen.

Nicht zu verwechseln mit der Phasenverschiebung.

Entstehung

Phasenrauschen bedeutet, dass ein Oszillator neben der beabsichtigten Frequenz weitere Spektralanteile aufweist. Dieser Effekt wird auch Skirt (engl. Damenrock) genannt. Das Phasenrauschen ist ein Merkmal aller Oszillatoren und hängt maßgeblich vom Gütefaktor Q ab. Oszillatoren mit hohem Gütefaktor haben in der Regel geringeres Phasenrauschen.

Darstellung im Frequenzbereich

„Skirt Bildung“ zufolge Phasenrauschen

Im Falle ohne Phasenrauschen kann eine Sinusfrequenz mit additiven Grundrauschen ausgedrückt werden als:

$s(t)=A\cdot\cos(\omega\cdot c\cdot t)+w(t)$

Hier beschreibt der Term w(t) das Grundrauschen, das wie das Phasenrauschen durch thermisches Rauschen hervorgerufen wird.

Durch Phasenrauschen („Skirt-Bildung“) wird die Sinusfrequenz spektral aufgeweitet, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt.

$s(t)=A\cdot\sin(\omega\cdot c\cdot t + \varphi(t))+w(t)$

Das Phasenrauschen wird durch den Term φ(t) beschrieben. Dieser stellt eine zufällige Änderung der Phasenlage der Sinuswelle und somit eine Abweichung von der idealen monofrequenten Oszillation dar. Unterliegt zusätzlich die Amplitude A einer zeitlichen Schwankung, spricht man vom Amplitudenrauschen. In der Regel ist bei Oszillatorschaltungen aber das Phasenrauschen der dominierende Rauscheffekt.

Messung

Messergebnis einer Phasenrauschen-Messung eines Oszillators

Das Phasenrauschen wird entweder mit speziellen Messgeräten oder Spektrumanalysatoren gemessen.

Es wird in dBc/Hz (dB Carrier/Hz)in einem bestimmten Abstand zur Oszillatorfrequenz angegeben. Da es sich beim Phasenrauschen um eine Rauschleistungsdichte handelt, muss sie auf ein Frequenzband (hier: 1 Hz breites Band) bezogen werden, um als Rauschleistung angegeben zu werden. Somit beschreibt das Phasenrauschen die Rauschleistung in einem 1 Hz breiten Seitenband in einem gewissen Abstand zum Trägersignal bezogen auf die Leistung des Trägersignals.

Beispiel:

Die Ausgangsleistung eines Oszillators auf seiner Frequenz beträgt 5 dBm. Die (Rausch-)Leistung in einem 1 Hz breiten Band 100 kHz neben der Oszillatorfrequenz beträgt −110 dBm.

Damit beträgt das Phasenrauschen bei einem Offset von 100 kHz −115 dBc/Hz.

Folgen

Phasenrauschen hat in der Kommunikationstechnologie zur Folge, dass die Trennschärfe abnimmt oder es zu Modulationsfehlern kommt, die wiederum eine höhere Bitfehlerrate bewirken. Um hohe Datenübertragungsraten auch auf größere Entfernung realisieren zu können, sind daher Oszillatoren mit sehr geringem Phasenrauschen notwendig. In der Hochfrequenztechnik beschränkt das Phasenrauschen häufig die Genauigkeit von Messsystemen.

Literatur

• Enrico Rubiola: Phase Noise and Frequency Stability in Oscillators. 1. Auflage. Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-52188677-2.
• Rethnakaran Pulikkoonattu: Oscillator Phase Noise and Sampling Clock Jitter. ST Microelectronics Technical Note, 2007 (http://documents.epfl.ch/users/p/pu/pulikkoo/private/report_pn_jitter_oscillator_ratna.pdf).

Siehe auch

• Phasenrauschen in der Mikroprosodie
• Allan-Varianz

Weblinks

• "Tutorial on Phase Noise" englischer Artikel von Telefilter
• Phasenrauschmessverfahren (PDF) (3,53 MB)