Principium identitatis indiscernibilium

Principium identitatis indiscernibilium (lateinisch) bezeichnet den „Satz der Identität des Ununterscheidbaren“.

Dieser Satz zur logischen Identität sagt aus, dass alle realen Objekte, die real verschieden sind, sich auch qualitativ voneinander unterscheiden müssen. Es gibt damit keine qualitativ absolut identischen, aber real verschiedenen Dinge in der realen Wirklichkeit.

Schon Cicero berichtete, dass dieses Prinzip den Stoikern bekannt gewesen ist. Ebenso ist dieses Prinzip bei Athanasius zu finden. Im Mittelalter haben davon Nikolaus von Kues, in der Renaissance Giordano Bruno, Giovanni Pico della Mirandola und Nicolas Malebranche Kenntnis. Bei Leibniz findet man die Aussage, dass es niemals vollkommen gleiche Dinge geben würde, sonst könnte man keine Individuen unterscheiden. Die Monaden sind bei ihm alle qualitativ in ihrem Inneren unterschiedlich. Es gibt keine Substanzen, die einander vollkommen gleichen. Auch Christian Wolff erörtert dieses Prinzip (in seiner Cosmologia generalis, 1737).

Bei Immanuel Kant gibt es die Einschränkung bezüglich metaphysischer Folgerungen, die aus dem Prinzip abgeleitet werden könnten. Nach seiner Auffassung spielt die örtliche Beziehung eine Hauptrolle. Wenn mehrere Dinge auch noch so als Inneres übereinstimmen, so sind sie doch nicht identisch, wenn sie an verschiedenen Orten aufzufinden sind. In der Kritik der reinen Vernunft führt er dazu aus:

„Der Satz des Nichtzuunterscheidenden gründete sich eigentlich auf die Voraussetzung: daß, wenn in dem Begriffe von einem Dinge überhaupt eine gewisse Unterscheidung nicht angetroffen wird, so sei sie auch nicht in den Dingen selbst anzutreffen; folglich seien alle Dinge völlig einerlei (numero eadem), die sich nicht schon ihrem Begriffe (der Qualität oder Quantität nach) voneinander unterscheiden.“ (A 281/B 337) - Das würde aber nur dann zutreffen, wenn die „Dinge“ nicht bloße Erscheinungen wären.

„Inneres“ und „Äußeres“ gelten bei ihm nur als „Reflexionsbegriffe“. Auch ohne die Monadologie von Leibniz wären die Vielheit und numerische Verschiedenheit - „schon durch den Raum selbst, als die Bedingung der äußeren Erscheinung, angegeben. Denn ein Teil des Raums, ob er zwar einem anderen völlig ähnlich und gleich sein mag, ist doch außer ihm, und eben dadurch ein vom ersteren verschiedener Teil.“ (Kritik der reinen Vernunft A 264/B 320) ... „Die Verschiedenheit der Örter macht die Vielheit und Unterscheidung der Gegenstände, als Erscheinungen, ohne weitere Bedingungen, schon für sich nicht allein möglich, sondern auch notwendig“ (A 272/B 328).