Profilverschiebung

Das hellgrau dargestellte Zahnrad hat gegenüber dem dunkelgrauen eine positive Profilverschiebung.

Profilverschiebung ist ein Begriff aus der Verzahnungs- und Getriebelehre (Zahnrad).

Zahnräder können mit einer Profilverschiebung ausgelegt und gefertigt werden. Dabei wird die Form der Zahnflanke verändert, um die Eigenschaften des Zahnrades zu beeinflussen. Bei einem Zahnrad mit Profilverschiebung wird gegenüber einem Zahnrad ohne Profilverschiebung ein anderer Teil derselben Evolvente als Zahnflanke genutzt.

Begriffe

Die Profilverschiebung x * m ist der Weg in Millimetern, den das Werkzeug weniger tief oder tiefer zugestellt wird.

Der Profilverschiebungsfaktor x ist die Profilverschiebung dividiert durch den Modul m des Zahnrades. Da sowohl die Profilverschiebung als auch der Modul die Einheit mm haben, ist der Profilverschiebungsfaktor einheitslos. Der Profilverschiebungsfaktor liegt meist zwischen -1 und +1.

Bei einer positiven Profilverschiebung wird das Werkzeug in Richtung Kopfkreis verschoben. Bei einer Außenverzahnung erfolgt eine positive Profilverschiebung nach außen, bei einer Innenverzahnung nach innen.

Positive Profilverschiebung bei Außenverzahnungen

• Der genutzte Teil der Evolvente verschiebt sich nach außen.
• Es wird ein weniger stark gekrümmter Teil der Evolvente als Zahnflanke genutzt
• Der Zahnkopf wird dünner, der Zahnfuß dicker
• Bei der Fertigung wird das Werkzeug weniger tief zugestellt.

Für eine negative Profilverschiebung gilt das Gegenteilige.

Positive Profilverschiebung bei Innenverzahnungen

• Der genutzte Teil der Evolvente verschiebt sich nach innen.
• Es wird ein stärker gekrümmter Teil der Evolvente als Zahnflanke genutzt.
• Der Zahnkopf wird dicker, der Zahnfuß dünner.
• Bei der Fertigung wird das Werkzeug weiter nach außen zugestellt.

Während bei Außenverzahnungen sich eine positive Profilverschiebung im Allgemeinen günstig auf die Tragfähigkeit auswirkt, so ist es bei Innenverzahnungen umgekehrt. Aus diesem Grund werden Außenverzahnungen überwiegend mit positiver und Innenverzahnungen überwiegend mit negativer Profilverschiebung ausgeführt.

Einsatz der Profilverschiebung

Eine Profilverschiebung bietet folgende Vorteile:

• Beliebige Achsabstände lassen sich mit den genormten Modulen einhalten
• Mit einer positiven Profilverschiebung ergibt sich zumeist eine höhere Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit („kräftigere“ Zähne)
• Durch Wahl der Aufteilung der Profilverschiebungsfaktoren zwischen Ritzel und Rad können die Tragfähigkeiten angeglichen werden
• Durch eine positive Profilverschiebung kann Unterschnitt (=ungewolltes Wegschneiden eines Teils der Zahnflanke bei Zahnrädern mit kleinen Zähnezahlen, meist bei weniger als 17,1 Zähnen) vermieden werden

Evolventenverzahnungen neigen bei einer geringen Zähnezahl zu Unterschnitt. Das heißt, dass beim Herstellen des Zahnrades ein Teil der Evolvente vom Werkzeug am Zahnfuß weggeschnitten wird. Der Grenzwert für Unterschnitt liegt beim Standardbezugsprofil nach DIN 867 bei 17,1 Zähnen.

Der Einfluss der Profilverschiebung auf die Form des Zahnes ist bei kleinen Zähnezahlen sehr groß, bei großen Zähnezahlen (>100 Zähne) jedoch kaum sichtbar.

Bei profilverschobenen Zahnrädern (oft auch als „korrigierte Zahnräder“ bezeichnet) ändern sich der Kopfkreisdurchmesser und der Fußkreisdurchmesser um 2 * x * m (Vorzeichen von x beachten).

• d_a = m * (z + 2) + 2 * x * m
• d_f = m * (z - 2 * 1,25) + 2 * x * m

(gilt für geradverzahnte Zahnräder mit Bezugsprofil II = hap0=1,25*m)

Vorteile der Profilverschiebung	Nachteile der Profilverschiebung
positive Profilverschiebung
Der Zahnfuß wird breiter (höhere Festigkeit)	Der Zahnkopf wird schmaler, eventuell ganz spitz (Zähne dürfen nie ganz spitz werden, Rissgefahr beim Härten, Bruchgefahr)
negative Profilverschiebung
Der Zahnkopf wird breiter	Schwächung des Zahnfußes, es kann zum Unterschnitt kommen (ein Teil der Zahnflanke wird bei der Fertigung weggeschnitten)

Verzahnungspaarungen (veraltet)

• Null-Verzahnung: keine Profilverschiebung
• V-Null-Verzahnung: die Profilverschiebung hat bei beiden Zahnrädern den gleichen Betrag mit jeweils anderem Vorzeichen
• V-Verzahnung: die Verschiebung ist beliebig (nur hier ist eine Veränderung des Achsabstandes möglich)

Radarten (veraltet)

• Null-Räder: keine Profilverschiebung, Profilverschiebungsfaktor x = 0
• V-Plusräder: positive Profilverschiebung nach außen. Der Teilkreis d₀ bleibt gleich, Kopfkreis d_a und Fußkreis d_f vergrößern sich.
• V-Minusräder: negative Profilverschiebung, nach innen. d₀ bleibt gleich, Kopfkreis d_a und Fußkreis d_f verkleinern sich.

Literatur

• Verzahntechnik Lorenz GmbH & Co. (Hrsg.): Verzahnwerkzeuge. 3. Auflage. Ettlingen 1977, ISBN (nicht vorhanden).
• Heinz Linke: Stirnradverzahnung. Carl Hanser Verlag, München 1996, ISBN 3-446-18785-5.
• G.Niemann, H.Winter: Maschinenelemente Band II, Zahnradgetriebe-Grundlagen. Springer Verlag Berlin, Heidelberg 1989 ISBN 3-540-11149-2.